解直角三角形2014各省汇编

一、选择题1. 2. （2014山东滨州 11，3分）在RtACB中，C=90°，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，则BC的长为 （ ）A. 6 B. 7.5 C. 8 D. 12.53. （2014浙江省丽水市，5，3分）如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（ ）A9m B6m Cm Dm（第5题） 第7题图4. （2014山东省德州市，7，3分）如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为12，则斜坡AB的长为A米B米C米D24米5.（2014山东省泰安市，12，3分）如图（1）是直角三角形纸片，A=30°，BC=4cm，将其折叠为BD，如图（2），再将（2）沿DE折叠，使点A落在DC的延长线上的点A处，如图（3），则折痕DE的长为（ ）（A）cm （B）cm （C）cm （D）3cm7.（2014浙江省杭州市，10，3分）已知AD/BC，ABAD，点E，点F分别在射线AD，射线BC上，若点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称，AC与BD相交于点G则（）A B C D 8. (2014年湖南省衡阳市，10，3分)如图一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，则坝底AD的长度为（ ）A26米 B.28米C30米 D.46米9. （2014江苏省苏州市，9，3分）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4 km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离(即AB的长)为 ()A. 4 km B. 2 km C. 2 km D. km第9题10.（2014浙江省湖州市，6，3分）如图，已知在RtABC中，C=90°,AC=4,tanA=,则BC的长是（ ）A.2 B.3 C.4 D.811. （2014四川省凉山州，5，4分）拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1：，坝高BC=10m，则坡面AB的长度是（ ）A.15m B.m C.m D.20m二、填空题1. （2014湖北省十堰市，15，3分）如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是 海里（结果精确到个位，参考数据：，）2. （2014山东省济宁市，12，3分）如图，在ABC中，A=30°，B=45°，AC=2，则AB的长为 3. （2014湖北省襄阳市，15，3分）如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为 m（结果保留根号）.4. （2014山东潍坊，17，3分）如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物项端A 标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一直线上，则建筑物的高是 米ABCD第16题图ABDGFHCE5. （2014湖北省武汉市，16，3分）如图，在四边形ABCD中，AD4，CD3，ABCACBADC45°，则BD的长为_6.（2014年上海市12，4分）已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i12.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_米7. (2014年株洲市，13，3分)孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20°（不考虑身高因素），则此塔高约为_米.（结果保留整数，参考数据：sin20°0.3420，sin70°0.9397，tan20°0.3640，tan70°2.7475）8. （2014四川宜宾 ，12，3分）菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1:2，则较长的对角线长度是 cm.9. （2014四川宜宾 ，15，3分）如图，已知AB为O的直径，AB=2，AD和BE是O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB，若ABC=30°，则AM= . 10. （2014四川自贡，14，4分）如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与O的直径相等，O与BC相切于点C与AC相交于点E，则CE的长为 cm 。11. （2014浙江省宁波市，17，4分）为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出 个这样的停车位.（=1.4）(第17题图)三、解答题1. （2014山东省莱芜市，20，9分）如图，一堤坝的坡角ABC62°，坡面长度AB25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角ADB50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin62°0.88，cos62°0.47,tan50°1.20）5. （2014云南省，21，6分）如图，小明在M处用高1米（DM1米）的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，请你求出旗杆AB的高度。（取1.73，结果保留整数）8. （2014湖北荆门 20，10分）钓鱼岛自古以来就是中国的领土如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务，并测得C处位于A处北偏东59°方向、位于B处北偏西44°方向若甲、乙两船分别沿AC，BC方向航行，其平均速度分别是20海里/小时，18海里/小时，试估算哪艘船先赶到C处(参考数据：cos59°0.52，sin46°0.72)ABC北北59°第20题图44°钓鱼岛ADBC北北59°20题答案图44°12. （2014湖南省娄底市，22，8分）如图8，海上有小岛A和小岛B，轮船以45km/h的速度由C向B航行，在C处测得A的方位角为北偏东60°，测得B的方位角为南偏东45°，轮船航行2小时后到达小岛B处，在B处测得小岛A在小岛B 的正北方向。求小岛A和小岛B之间距离（结果保留整数，参考数据，）45°ABCDE（第21题图）13. （2014贵州省遵义市，21，8分）如图，一楼房AB后有一假山，其坡度，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米.小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高.（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）15. （2014湖北省黄石市，22，8分）小明听说“武黄城际列车”已经开通.便设计了如下问题:如下图，以往从黄石坐客车到武昌客运站，现在可以在坐城际列车到武汉青山站，再从青山站坐市内公共汽车到武昌客运站。设，.请你帮助小明解决以下问题：（1）求、之间的距离；（参考数据）；120°ABC第22题图（2）若客车的平均速度是，市内的公共汽车的平均速度为，城际列车的平均速度为，为了最短时间到达武昌客运站，小明应该选择哪种乘车方案？请说明理由.（不计候车时间）17. （2014四川省资阳市，第19题，8分）如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A，某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30°的方向上，然后沿岸边直行4公里到达C处，再次测得A在C的北偏西45°的方向上(其中A、B、C在同一个平面上)求这个标志性建筑物的底部A到岸边BC的最短距离23. （2014四川南充，22，8分）(8分)马航MH370失联后,我国政府积极参与搜救.某日,我两艘专业救助船A、B同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正东方向140海里处。（参考数据：sin36.50.6,cos36.50.8,tan36.50.75）.(1)求可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离；（2）若救助船A、救助船B分别以40海里/时，30海里/时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达P处。ABP东北25. （2014四川省内江市，20，9分）(本小题满分9分）“马航事件”的发生引起了我国政府的离度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海坡进行搜寻如图10，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机现测得在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止)为了便于现察，飞机继续向前飞行了800米到达B点此时测得点F在点B俯箱为45°的方向上请你计算当飞机飞机F点的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上），竖直离度CF约为多少米？（结果保留整数，料数值：1.7)FCBA30°45°图1027.(2014年山东东营，22，8分)（满分8分）热气球的探侧器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与高楼的水平距离为120m。这栋高楼有多高(,结果保留小数点后一位)？30. （2014湖南邵阳市，24，8分）一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号.一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里/小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间.（温馨提示：sin53°0.8，cos53°0.6）