2007年吉林吉林市中考数学真题及答案

2007年吉林吉林市中考数学真题及答案一、填空题（每小题2分，共20分）1写出一个比小的数22007年吉林省全面实施义务教育经费保障机制，全部免除农村约2320000名学生的学杂费2320000名用科学记数法表示为名3方程的解是4反比例函数的图象过点，则（第6题）OBA（第7题）5如图，则度1（第5题）6如图，四边形为正方形，为等边三角形为正方形的对角线，则度7如图，为的切线，为切点若，则82007年1月，在吉林省举行了第六届亚洲冬季运动会我国在各届亚冬会上获得金牌数如图所示，那么这六届获得金牌数的极差是枚（第8题）（第9题）（第10题）9图中标出了某校篮球队中5名队员的身高（单位：），则他们的平均身高为10把图中的某两个小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形二、单项选择题（每小题3分，共18分）11下列计算正确的是（）12布袋中的5个红球与10个白球除颜色外完全相同，则从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为（）13某中学准备建一个面积为的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短设游泳池的长为，则可列方程（）14如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高，他在地面上的影长为若小芳比爸爸矮，则她爸爸的影长为（）（第14题）（第15题）15图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的设为第层（为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（）16把图的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图所示，则从左侧看到的面为（）图图三、解答题（每小题5分，共20分）17先化简，再求值：，其中18王阿姨和李奶奶一起去超市买菜，王阿姨买西红柿、茄子、青椒各，共花元；李奶奶买西红柿、茄子，共花15元已知青椒每千克元，请你求出每千克西红柿、茄子各多少元？19某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折？20如图，箱中装有2张相同的卡片，它们分别写有数字，；箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字，现从箱、箱中各随机地取出张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率（2）两张卡片上的数字恰好互为相反数的概率四、解答题（每小题6分，共18分）21某家电商场经销三种品牌的彩电，五月份共获利48000元已知种品牌彩电每台可获利100元，种品牌彩电每台可获利144元，种品牌彩电每台可获利360元请你根据相关信息，补全彩电销售台数的条形图和所获利润的百分数的扇形图图ABC台数020406080100120各品牌彩电销售台数120图品牌（第21题）含品牌彩电所获利润的百分数22图是等腰梯形，其中，图是与图完全相同的图形（1）请你在图、图的梯形中各画一个与全等但位置不同的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边（含顶点）上（2）选择（1）中所画的一个三角形说明它与全等的理由ADCB图ADCB图（第22题）23如图，抛物线向右平移1个单位得到的抛物线回答下列问题：（1）抛物线的顶点坐标（2）阴影部分的面积（3）若再将抛物线绕原点旋转得到抛物线，则抛物线的开口方向，顶点坐标五、解答题（每小题8分，共24分）24下图是一辆自行车的侧面示意图已知车轮直径为，车架中的长为，座杆的长为，点在同一条直线上，后轴轴心与中轴轴心所在直线与地面平行，求车座到地面的距离（精确到）（第24题）（参考数据：，）HFGCBEAD（第25题）25如图，是矩形纸片，翻折，使，恰好落在上设，分别是落在上的两点，分别是折痕，与，的交点（1）求证：四边形是平行四边形（2）若，求线段的长26已知：是线段上的两点，且分别为，为直径作四个半圆，得到一个如图所示的轴对称图形此图的对称轴分别交其中两个半圆于交于若，回答下列问题：（1）用含的代数式表示，CDMABNO（第26题）（2）设以为直径的圆的面积为，阴影部分的面积为，请通过计算填写下表：（3）由此表猜想与的大小关系，并证明你的猜想六、解答题（每小题10分，共20分）27今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车已知每隔有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城如图所示，是第一列动车组列车离开甲城的路程（单位：）与运行时间（单位：）的函数图象，是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程（单位：）与运行时间（单位：）的函数图象请根据图中信息，解答下列问题：BA0.5123Ct/h300200100Os/km（第27题）（1）点的横坐标的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间，点的纵坐标的意义是（2）请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程（单位：）与时间（单位：）的函数图象（3）若普通快车的速度为，求的解析式，并写出自变量的取值范围求第二列动车组列车出发后多长时间与普通快车相遇直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间28如图，在边长为的正方形中，是对角线上的两个动点，它们分别从点，点同时出发，沿对角线以的相同速度运动，过作垂直交的直角边于；过作垂直交的直角边于，连接，设，围成的图形面积为，围成的图形面积为（这里规定：线段的面积为）到达到达停止若的运动时间为，解答下列问题：（1）当时，直接写出以为顶点的四边形是什么四边形，并求为何值时，（2）若是与的和，求与之间的函数关系式（图为备用图）FEGDCBAH图BA图CD（第28题）求的最大值说明：1评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分2考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分一、填空题（每小题2分，共20分）1（答案不唯一）23245610573815917810说明：（1）第5题填，第6题填，均不扣分（2）第10题若只用方框出所要画的两个正方形也得分二、单项选择题（每小题3分，共18分）111213141516三、解答题（每小题5分，共20分）17原式2分4分当时，原式5分说明：化简得到同样得分18设每千克西红柿元，每千克茄子元1分根据题意，得3分解得答：每千克西红柿元，每千克茄子元5分说明：不写答不扣分19解法1：设该同学买支钢笔1分根据题意，得3分解得4分为整数，答：该同学至少要买14支钢笔才能打折5分解法2：设该同学至少买支钢笔1分根据题意，得3分解得4分购买钢笔数应为大于的整数，即买支钢笔答：该同学至少要买14支钢笔才能打折5分说明：解法1中设该同学至少买支钢笔不扣分不写答不扣分20解法1： 3分（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率为4分（2）两张卡片上的数字恰好互为相反数的概率为（或）5分解法2： 3分以下同解法1四、解答题（每小题6分，共18分）ABC台数020406080100120各品牌彩电销售台数120图品牌214分图各品牌彩电所获利润的百分数6分说明：条形图中每画对1个条形图得2分扇形图中每填对1个扇形得1分扇形图中若标成 表示计算的百分数正确，填图不正确，扣1分如另画扇形图正确也得分22（1）ADCB图ADCB图ADCB图EE4分（2）证法1：如图，在等腰梯形中，在和中，6分证法2：如图，在等腰梯形中，在和中，6分证法3：如图，在上取一点，使，连接在等腰梯形中，在和中，6分说明：（1）画对一个图得2分，画对两个图得4分（2）选任何一个图形证明正确，不写作法，书写格式不一定与本参考答案相同，也得分23（1）2分（2）4分（3）向上 6分五、解答题（每小题8分，共24分）24在中，1分，3分5分又，6分答：的长约为8分（第24题）说明：不写，直接写出或同样得分式子中不写，写成不扣分求出只扣1分没有答不扣分不写单位不扣分25（1）在矩形中，由题意，得，2分3分HFGCBEAD（第25题）又，四边形是平行四边形4分（2）解法1：在中，5分，6分在中，设，则根据勾股定理，得，即7分解得，即线段长为8分解法2：，6分设，则7分解得，即线段长为8分26（1），2分CDMABNO（第26题）（2） 5分（3）证明：，8分说明：证明中，求对一个可得1分结果写为或其它形式不扣分六、解答题（每小题10分，共20分）27（1）晚，甲、乙两城相距2分BA0.5123Ct/h300200100Os/km（第27题）NM（2）3分（3）设直线的解析式为，解得4分自变量的取值范围是5分解法1：设直线的解析式为，解得7分由可知直线解析式为解得8分答：第二列动车组列车发车1小时后与普通快车相遇9分解法2：设直线的解析式为点在直线上，解得7分解得8分答：第二列动车组列车发车1小时后与普通快车相遇9分解法3：设第二列动车组列车出发小时后与普通列车相遇，根据图中信息，得7分解得答：第二列动车组列车发车1小时后与普通快车相遇9分小时（或分钟）10分说明：（1）若用表示函数关系不扣分的解析式设为不扣分（2）图象中线段端点不正确不得分，画成直线或射线不得分（3）直线的解析式设为也同样得分（4）不写答不扣分28（1）以为顶点的四边形是矩形1分正方形边长为，过作于，则2分，3分当时，解得（舍去），4分FEGDCBAH图BA图CDHEFG当时，（2）当时，5分当时，6分7分解法1：当时，当时，的最大值为8分当时，当时，的最大值为9分综上可得，的最大值为10分解法2：，当时，的最大值为8分，当时，的最大值为9分综上可得，的最大值为10分说明：（1）自变量取值含或不含均可不扣分（2）图中的草图不正确不扣分