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2005 2006学年度上学期高中学生学科素质训练新课标高一数学同步测试（2）第一单元（集合）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答 案的代号填在题后的括号内(每小题5分，共50分).x y =21 .方程组 x_y=0的解构成的集合是( )A. (1,1)B. 1,1C (1, 1)D. 12 .下面关于集合的表示正确的个数是( )2,3 #3,2;(x,y) |x +y =1 =y | x+ y = 1;x | x 1 =y | y 1;x|x+y=1 =y|x+y=1;A. 0B. 1C. 2D. 3y - 33 .设全集 U =( x, y) | x, y = R , M =( x, y) | =1 , N =( x, y) | y # x +1,x -2那么(CuM) n (CU N)=( )A. *B. (2, 3) C .(2,3)D. (x,y)| y = x 14 .下列关系正确的是( )A. 3 y | y = x2二,x RB . (a,b)=(b,a)C ( x, y) 1 x2 - y2 = 1 1( x, y) | (x2 - y2)2 = 1D . x R| x2 -2=0 =5 .已知集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，ACB#。设集合Cu(A=B)有x个元素，则 ( )A. 3Ex8,且 xNC 8 WxM12 ,且 xw N6.已知集合 M =x | x = m+，m乏Z6x的取值范围是B. 2 ExE8,且 xW ND. 10 Ex 三15,且 x NnN =x|x =2；,nWZ, 3P=x|x=R + 1,pwZ,则 M,N,P 的关系 26( ) _ _ _A. M = N ; PB. M N = PC. M 7： N - PD.N - P 7 M7 .设全集 U =1,2,3,4,5,6,7,集合 A =1,3哥，集合 B =3,5,则 ( )A. U = A BB. U = (Cu A) BC. U = A 一(Cu B)D. U = (Cu A) 一(Cu B)8 .已知 M =2, a2 -3a +5,5 , N =1,a2 - 6a+10,3，且 M c N =2,3,则 a 的值()A. 1 或 2B. 2 或 4C. 2D. 19 .满足M = N =a,b的集合M ,N共有 ( )A. 7 组B. 8 组C. 9 组D. 10 组10 .下列命题之中，U为全集时，不正确的是( )A.若 AcB= *,则(Cu A)=(CuB)=UB.若Ac B=e，则A=4或B= *C.若 A=B= U ,则(CU A)c(CuB) = *D.若庆=8=忙则庆=8=4二、填空题：请把答案填在题中横线上(每小题6分，共24分).11 .若 A=2,2,3,4 , B =x|x=t2,tw A ,用列举法表示 B .12 .设集合 M =y| y =3x2 , N =y|y =2x2 1,则 M c n =.b13 .含有二个实数的集合既可表不成a, ,1,又可表示成a2,a + b,0 ,则 a20031 2004a b =14 .已知集合 U =x | 3 Mx M3 , M =x| -1 x 1, Cu N =x |0 x 2 那么集合 N =, M c（CuN） =, M u N =三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共76分）.1.15 . （12分）数集A满足条件：若a w A,a =1 ,则 w A .1 a若2 w A,则在A中还有两个元素是什么；若A为单元集，求出A和a.222_16 . （12 分）设 A =x|x -ax+a _19=0, B=x|x 5x + 6 = 0,2C =x|x 2x -8 =Q.AcB = A=B,求a的值；巾龌AcB,且AcC=1,求a的值；AcB = AcC #弧求a的值；17 . （12分）设集合 U =2,3,a2 +2a3 , A =| 2a 1|,2, CU A = 5,求实数 a的值.18 . （12 分）已知全集 U =1,2,3,4,5,若 Au B =U , AB # ，Ac(Cu B) =1,2,试写出满足条件的A B集合.19 . （14分）在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少选作一题。在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；解出甲题的人数比余下的人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学解出乙题？20 . （14分）集合 A,A2满足 2 A2=A，则称（A1,A2）为集合A的一种分拆，并规 定：当且仅当 A =A2时，（A,A2）与（A2,A）为集合A的同一种分拆，则集 合A= a,b,c的不同分拆种数为多少？参考答案(2)一、ACBCA BCCCB二、11. 4, 9, 16;12 . x | -1 x 3；2 x3 ； M (CU N) =x|0x 1;13 . 1; 14 . N =x|3 Wx W0 或M = N=x|3Ex1 或 2ExE3、15.解：一工和1 ； 2 3F . 51.5-d - 5-1 - 5A=(此时a =)或庆=(此时a =)222216 .解：此时当且仅当 A = B,有韦达定理可得a =5和a2 _19 =6同时成立，即a = 5；由于B =2,3 , C =M,2,故只可能3W Ao2此时a -3a 10=0,也即a=5或a=2,由可得a = 2。此时只可能2w A ,有a2 -2a -15 = 0 ,也即a = 5或a = -3 ,由可得a = 3。217 .解：此时只可能a +2a 3 =5 ,易得a =2或一4。当a当a故a18.分析:2 B;=2时，A =2,3符合题意。=4时，A =9,3不符合题意，舍去。=2。A= B =U 且 Ac(Cu B) =1,2，所以1但Ac B 弧故1 , 22A,于是1 , 22A三119 .分析：利用文氏图，见右图；可得如下等式a+b+c+d +e + f + g=25;b + f = 2(c + f); a=d +e+g+1;a = b +c ；联立可得b = 6。20 .解：当A =4时，A2=A,此时只有1种分拆；2JA, 3GB, 4GB, 5GB且 1 更 B,2, 3当A为单元素集时,A2 = CA A或a，此时A有三种情况,故拆法为 6种;当A为双元素集时，如 A = a,b, B=c、a,c、b,c、a,b,c,此时A有三种情 况，故拆法为12种；当A为A时，A2可取A的任何子集，此时 A2有8种情况，故拆法为8种; 总之，共27种拆法。
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