专题54 已知角求三角函数值(原卷版)

专题54 已知角求三角函数值一、单选题1等腰三角形底和腰之比为黄金分割比的三角形称为黄金三角形，它是最美的三角形.例如，正五角星由5个黄金三角形和一个正五边形组成，且每个黄金三角形都是顶角为36的等腰三角形，如图所示：在黄金角形ABC中，根据这些信息，可求得的值为（ ）ABCD2已知，则的值为（ ）ABCD3（ ）ABCD4的值是（ ）ABCD5若，则等于（ ）ABC0D6的值是( )ABCD717世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为的等腰三角形(另一种是顶角为108的等腰三角形).例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金中，.根据这些信息，可得（ ）ABCD二、多选题8下列选项中，与的值互为相反数的是（ ）ABCD9下列选下选项中，值为的是（ ）ABCD10下列四个等式其中正确的是（ ）ABCD11下列化简正确的是（ ）ABCD三、解答题12已知函数，将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象（1）求的值；（2）求函数的解析式；（3）若，求13设函数（1）求；（2）令，若任意、，恒有，求的值14在中，点在边上，.（1）求；（2）求的面积.15已知函数.（1）求f () 的值；（2）求f (x)的最小正周期；（3）当x时， 求f (x)的值域.16在中，.（1）求；（2）求.17已知.求：（1）的值；（2）的值.18已知向量.（1）求的值；（2）若，且，求.19已知的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，.（1）求A的值；（2）从，两个条件中选一个作为已知条件，求的值. 20求下列三角函数值：（1）；（2）.21设函数（，为常数，且，）的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）设，且，求的值.22计算：（1）；（2）23求下列各式的值：（1）；（2）若，求的值24已知，（1）求的值；（2）求的值25已知函数的最小值为-3.（1）求常数k的值，和的对称轴方程；（2）若，且，求的值.26求值：（1）；（2）；（3）.27设函数，（1）求的值；（2）已知，求的值28（1）（2）在中，已知，且角，满足.求角的大小和边的长；29化简下列各式：（1）；（2）；（3）30已知函数的周期为，的最大值为，且（1）求，的值；（2）若，且是方程的两个实根，求的值31求下列各式的值.（1）；（2）.四、填空题32_.33设，则_34求值：=_