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精品资源高二数学选修1-1 第一章 常用逻辑用语 测试题班别：姓名：一、选择题（每道题只有一个答案，每道题5 分，共 60 分）1234567891011121、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4 个命题中（）A 、真命题与假命题的个数相同B 真命题的个数一定是奇数C 真命题的个数一定是偶数D 真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数2、下列命题中正确的是（）“若 x2 y20，则 x， y 不全为零”的否命题 “正多边形都相似”的逆命题“若 m0，则 x2xm=0 有实根”的逆否命题1“若 x 3 2 是有理数，则 x 是无理数”的逆否命题A 、B、C、D、113、“用反证法证明命题“如果xy ，那么 x5 y 5 ”时，假设的内容应该是（）111111111111A 、 x5 y 5B、 x 5 y5C、 x5 y 5 且 x5 y54、“ a 1 或 b2”是“ a b 3”的（ ）A 、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要5、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（）A 、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要6、函数 f（ x） x|x+a|+b 是奇函数的充要条件是（）A 、ab0B、ab=0C、abD、a2b207、“若 xa 且 xb，则 x2 （ ab）xab 0”的否命题（）A、 若 x a 且 xb，则 x2 （ ab）xab0B、 B、若 x a 或 xb，则 x2 （ ab）xab0C、 若 x a 且 xb，则 x2 （ ab）xab0D、 D、若 x a 或 xb，则 x2 （ ab）xab08、“1”是“直线与直线(m+2)x+(m-2)y-3=0相互垂直”的（）m(m+2)x+3my+1=02A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要9、命题 p：存在实数 m，使方程 x2mx 1 0 有实数根，则“非p”形式的命题是（A、存在实数 m，使得方程 x2mx10 无实根B、不存在实数 m，使得方程 x2 mx10 有实根C、对任意的实数 m，使得方程 x2 mx 1 0 有实根D、至多有一个实数 m，使得方程 x2mx10 有实根10. 若 a b c d 和 a be f 都是真命题 , 其逆命题都是假命题，则 c d ）是 ef 的( )A. 必要非充分条件B.充分非必要条件欢下载精品资源C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件11. 在下列结论中，正确的是（） p q 为真是 p q 为真的充分不必要条件 p q 为假是 p q 为真的充分不必要条件 p q 为真是 p 为假的必要不充分条件 p 为真是 pq 为假的必要不充分条件A. B. C. D. 12. 设集合 ux, y xR, yR , Ax, y 2xym0 , Bx, y xyn0 ，那么点 P（ 2， 3）A Cu B 的充要条件是（ ）Am-1,n5B m-1,n-1,n5D m5二、填空题（每道题4 分，共 16 分）、判断下列命题的真假性:、若m0，则方程x2 x m0 有实根13、若 x1,y1,则 x+y2 的逆命题、对任意的 xx|-2x4,|x-2|0 是一元二次方程 ax2bxc 0 有一正根和一负根的充要条件14、“末位数字是0 或 5 的整数能被5 整除”的否定形式是否命题是15、若把命题“ AB”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是_，其中构成它的两个简单命题分别是。16 、 用 符 号 “” 与 “ ” 表 示 含 有 量 词 的 命 题 :（ 1 ） 实 数 的 平 方 大 于 等 于0_（2）存在一对实数，使2x3y30 成立 _.二、解答题17、（ 12）写出下列命题的否定：（1）所有自然数的平方是正数（2）任何实数 x 都是方程 5x-120 的根（3）对于任意实数x，存在实数 y，使 x y0（4）有些质数是奇数欢下载精品资源18、（12）用反证法证明：已知 a 与 b 均为有理数，且a 和b 都是无理数，证明a +b 也是无理数。19、（12）已知命题 P : “若 ac0, 则二次方程 ax 2bxc0 没有实根” .(1) 写出命题 P 的否命题； (2) 判断命题 P 的否命题的真假 , 并证明你的结论 .20、（12）已知 p:1x12 ,q:x 22x1m 20 m0 , 若p 是q 的必要不充分条3件，求实数 m的取值范围。欢下载精品资源21已知 ab0 , 求证 ab1 的充要条件是 a 3b3aba2b 2022. 求实数 a 的取值范围，使得关于x 的方程 x22 a1 x2a60. .（ 1）有两个都大于 1 的实数根；（ 2）至少有一个正实数根。欢下载精品资源高二数学选修第一章 常用逻辑用语 测试题参考答案一、选择题二、填空题13. . 假 . 假 . 真 . 假14否定形式：末位数是0 或 5 的整数，不能被5 整除否命题：末位数不是0 或 5 的整数，不能被5 整除15 p q; p: A=B, q :A B16三、解答题17、18、证明： 假设a +b 是有理数，则（a +b ）（ab ） =a b由 a0, b0则a +b 0即a +b 0aba b a,bQ 且a + bQababQ 即（ab ） Qab这样（a +b ） +（ab ） =2a Q从而aQ （矛盾）a +b 是无理数。19解 :(1)命题 P 的否命题为 : “若 ac0, 则二次方程 ax 2bx c 0 有实根” .(2) 命题 P 的否命题 是真 命题 . 证明如下 :ac 0, ac 0,b24ac0,二次方程 ax 2bx c0 有实根 .该命题 是真命题 .x12x 10.20解：由 p： 123欢下载精品资源由 q可得 x1 2m 2m 0所以 1 m x 1 m.所以p : x10或 x2,p : x1m或 x 1m,因为p是q的必要不充分条件, 所以 pq.故只需满足1m101m2所以 m9.21证明：必要性：ab1,即b1a,a 3b3ab a 2b2a 313a 1aa 21 a2.0a充分性：a 3b 3aba 2b 20a b a 2ab b 2a2ab b20a2abb2ab 10.即 又 ab0,即 a0, 且b0,2a 2abb2ab3b 20, 只有 ab1.24综上可知,当的充要条件是a332b20ab 0, a b 1b ab a22见中华一题P22。例 3欢下载
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