北京市海淀区八年级数学上学期期末考试试题新人教版

北京市海淀区2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题、选择题（本大题共 30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.CDAB2.下列计算正确的是“325325A. a a a B. a a a2、3 c 6623C. (2 a ) 6aD. a a a3.叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米.其中,0.00005用科学记数法表示为A. 0.510 44B. 5 10C. 5 10 5D. 5010 34.若分式a1 ，的值等于0,则a的值为aA.15.如图，点 顶点，D,B. 1C. 2D. 2D. E在ABC勺边BC上，4AB坐 ACE其中B, C为对应E为对应顶点，下列结论 不一定成立的是A. AGCDC. /ADm/AED8. BE=CDD. / BAE=/ CADD . 70 或6.等腰三角形的一个角是70。，它的底角的大小为A.5570B. 40C. 70 或 407.已知2_. 一x 8x a可以写成一个完全平方式，则a可为A.8. 89. 16D. 168.在平面直角坐标系 xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点.分别以点 于P点.若点P的坐标为（a, b）,则A. a 2bC. a b9.若 a b 3 ,则 a2A. 3B.2b 6b的值为B. 6A,点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交2a bD. a bC. 9D. 12题号12345678910答案1 .低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式.下列共享单车图标，是轴对称图 形的是10.某小区有一块边长为a的正方形场地，e规划修建两条宽为 b的绿化带.方案一如图甲所示，绿化带（阴影区域）面积为S甲；方案二如图乙所示，绿化带（阴影区域）面积一 、一 S为8 .设ka b 0 ,下列选项中正确的是*卜叶*力耳甲乙A C 113A 0 k b _ k 1c 1 k 一222、填空题（e本大题共24分，每小题3分）3D. k 2211 .如图，在四边形 ABCDK / A=90 , / D=40 则/日/C为.12 .点M3, 1关于y轴的对称点的坐标为.13 .已知分式满足条件“只含有字母 x,且当x=1时无意义”，请写出一 个这样的分式：.14 .已知 ABC中，AB=2, Z C=40 ,请你添加一个适当的条件，使ABC勺形状和大小都是确定的.你添加的条件是.15 .某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是 否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点 O处拴一条线绳, 线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁 上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水 平的（即挂铅锤的线绳与房梁垂直）.用到的数学原理是.16 .如图，在平面直角坐标系 xOy中， DEFW以看彳是 ABO过若干次的图形变化（轴 对称、平移）得到的，写出一种由ABC导到 DE用勺过程：.17 .如图，在 ABC43, AB=4, AG6, /ABC/ ACB勺平分线交 于O点，过点 O作BC的平行线交 AB于M点，交 AC于N点, 则 AMN勺周长为.甲乙丙三、解答题（本大题共19.计算：（1）420.如图,A, B, Q21.解方程：17分，第19题8分，第20题4分，第21题5分）由 322018 ；D是同一条直线上的点,22、(15x y 10xy ) 5xy .AGDB AE/ DR / 1 = 7 2,求证：BE =CF.18 .已知一张三角形纸片 ABC（如图甲），其中ABAC.将纸片沿过点 B的直线折叠，使点 C 落到AB边上的E点处，折痕为BD （如图乙）.再将纸片沿过点 E的直线折叠，点 A恰 好与点D重合，折痕为EF （如图丙）.原三角形纸片 ABO, / ABC勺大小为。.x(x 2)四、解答题.（本大题共15分，每小题5分）4m 4 m222.先化简，再求值：（m ） ，其中m 3.m m23.如图，A, B分别为CD CE的中点,AE! CDrF点 A, BDL CE于点 B.求 / AECW度数.24 .列方程解应用题：。中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因 .为传承优秀传统文化，某校为各班购进三国演义 和水浒传连环画若干套，其中每套三国演义连环画的价格比每套水浒传连环画的价格贵 60元，用4800元购买水浒传连环画的套数是用3600元购买三国演义连环画套数的 2倍，求每套水浒传连环画的价格.五、解答题（本大题共 14分，第25、26题各7分）25 .阅读材料小明遇到这样一个问题：求计算（x 2）（2x 3）（3x 4）所得多项式的一次项系数.小明想通过计算（x 2）（2x 3）（3x 4）所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法.他决定从简单情况开始，先找(x 2)(2 x 3)所得多项式中的一次项系数.通过观察发现：2 ，(x 2)(2 x 3) 2x 3x 4x 6也就是说，只需用x 2中的一次项系数1乘以2x 3中的常数项3,再用x 2中 的常数项2乘以2x 3中的一次项系数2,两个积相加1 3 2 2 7,即可得到一次 项系数.延续上面的方法，求计算 (x 2)(2x 3)(3x 4)所得多项式的一次项系数.可以 先用x 2的一次项系数1, 2x 3的常数项3, 3x 4的常数项4,相乘得到12；再 用2x 3的一次项系数2,x2的常数项2, 3x 4的常数项4,相乘得到16；然后用3x 4的一次项系数3,x2的常数项2, 2x 3的常数项3,相乘得到18.最后将12, 16, 18相加，得到的一次项系数为46.参考小明思考问题的方法，解决下列问题：(1)计算(2x 1)(3x 2)所得多项式的一次项系数为.(2)计算(x 1)(3x 2)(4x 3)所得多项式的一次项系数为.(3)若计算(x2 x 1)(x2 3x a)(2x 1)所得多项式中不含一次项，则 a =.(4)若x2 3x 1是x4 ax2 bx 2的一个因式，则2a b的值为.26.如图，CNI等边/ ABC的外角 ACM 内部的一条射线，点 A关于CN的对称点为D, 连接AQ BD CD其中AD BD分别交射线 CN于点E, P.(1)依题意补全图形；(2)若 ACN ，求 BDC的大小(用含的式子表示)；(3)用等式表示线段 PB, PC与PE之间的数量关系，并证明.附加题：(本题最高10分，可计入总分，但全卷总分不超过100分)对于0, 1以及真分数p, q, r,若pqr,我们称q为p和r的中间分数.为了帮 助我们找中间分数，制作了下表：2,112112,.,、， .12,2,有1 - W ,所以1为1和2的一个中间分数，在表中还可以找到和2的中33 2 323 333间分数2, 3, 4, 3 .把这个表一直写下去，可以找到 1和2更多的中间分数.5 7 7 53 3(1)按上表的排列规律，完成下面的填空：上表中括号内应填的数为；32如果把上面的表一直写下去，那么表中第一个出现的和的中间分数是；53(2)写出分数a和-(a、b、c、d均为正整数, b d含a、b、c、d的式子表示)，并证明;(3).若旦与1(m n、s、t均为正整数)都是m na c-c d)的二个中间分数(用98 一二和的中间分数，则 mn的最小17 15值为.参考答案、选择题(本大题共 30分，每小题3分)题号12345678910答案ABCAADCDCB二、填空题(本大题共 24分，每小题3分)，八，、111. 23012. ( 3, 1)13.x 114 .答案不唯一，如：/ A=60(注意：如果给一边长，需小于或等于2)15 .“等腰三角形三线合一”或“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上和两点确定一条直线”16 .答案不唯一，如：将 ABG于y轴对称，再将三角形向上平移3个单位长度17 . 1018. 72三、解答题(本大题共 17分，第19题8分，第20题4分，第21题5分)一一，、119.(1) 解 ： 原 式 =4 3-193分1=一. 94 分1(2) 解： 原 式 =15x2y 10xy2 5xy1分1=5xy(x 2y)5xy r2 分=3x 2y .-4分20 .证明： AGADBC BD=BC+CQ AGBD,AB=DC AE/ DFCT.A=/D.2分在 AB刖 DC冲，A D, AB DC, 1= 2, ABE9 DCF 3分BE=CE 4 分21 .解：方程两边乘 x x 2 ,得2x x x 23.2分解3 x -.2-4 分 3 检验：当x 时，x x 20.2原分 式 方 程3x . 522m 4m 4 m 22m m分四、解答题（本大题共 15分，每小题5分）22.解：原 式122_ m 4m 4 mm m 22_2=m 2m .分3分=15.(3)3.23DE心/ AEC=90注：直接代入求值正确给 2分.1.A, B分别为CD CE的中点，AE! CD点 A, BDL CE于点 B, . .CD=CE=DE.CD助等边三角形. C=60 .1 -ZC=30 .224.解:设每套水浒传连环画的价格为x元，则每套三国演义连环画的价格为60元.4800360023。分x 120.经检验，x120是原方程的解，且符合题意.套 水浒传 连环的价格为120元.五、解答题（本大题共 14分，第25、26题各7分）257.15 .7 分26. (1),V1分(2)解：二.点 A与点D关于CN寸称, ，CN是AD的垂直平分线， . CA=CDACNACD2 ACN 2 .2等边 ABC CA=CB=CD,AC=60 . r3 分 /BCB/ACB/ACD60 +2 .，1 ，。，-。BDG/DBG (180 Z BCD =60.42分(3)结论PB=PG2PE -5分本题证法不唯一，如：证明：在 PB上截取PF使PF=PC连接CF CA=CD /ACI=2 / CDA/ CAB90 /BDG60/PD巨/CDABDC30 . 6分. PD=2PE / CPf=Z DPE=90/ PDE60 . .CPF等边三角形.Z CPf=Z CFF=60 . / BFG/ DP(=120 . 在 BFC DPC3,CFB CPD,CBF= CDP,CB CD,BF隼 DPCBF=PD=2PEPFPB=+BF=PQ2PE 7分附加题：(本题最高10分，可计入总分，但全卷总分不超过100分)(1) 2；75一 83 分(2)本题结论不唯一，证法不唯一，如： 结论a c . b d5 分证明： a、b、c、d均为正整数， a c db da c a b a c a b d b d b b b dc abcad彳102u0 ,bbd_b1da cac c dac cbd adbcbdc 2,0 b d d d b d bd d d1 一 baa cc8b b dd(3150410 分