两条直线的交点课下能力提升试题

.精品文档 .两条直线的交点课下能力提升试题课下能力提升 ( 十八 )两条直线的交点一、选择题1直线 3x 2y 0 和 (2 1)x 3y 3 0 的位置关系是()A平行B重合相交 D 不确定2直线 l 过直线 3x y2 和 x y 6 的交点，且过点( 3， 1) ，则直线 l 的方程为 ()A2x y 5 0 B x y 40 x y 2 0 D 3xy 2 03直线 (2k 1)x (k 3)y (k 11) 0(k R)所经过的定点为 ()A(2,3) B(5,2). 12，3 D (5,9)4已知点 P( 1,0) ，Q(1,0)，直线 y 2x b 与线段PQ相交，则 b 的取值范围是 ()A 2,2B 1,1. 12，12D 0,25使三条直线4xy 4， xy 0,2x 3y 4 不能围成三角形的值最多有()2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创1 / 5.精品文档 .A1个 B2个 3个D4个二、填空题6已知直线ax 4y 20 和 2x b0 垂直且都过点 A(1 ，) ，则 a _， b_， _. 7若三条直线 x 2y 1 0，x 3y 10，ax2y 30 共有两个不同的交点，则a _.8在 AB中，已知 B(2,1) ，A 边所在直线的方程为y 50，直线 3x2y 10 是 B 边的高线，则点的坐标2x为_三、解答题9求经过直线l1 ： x y1 0 与 l2 ：x2y 5 0 的交点且与直线l3 ： 4x y 10 平行的直线l 的方程10已知点 A 是 x 轴上的动点，一条直线过点 (2,3) 且垂直于 A，交 y 轴于点 B，过 A， B 分别作 x，y 轴的垂线交于点 P，求点 P(x ， y) 满足的关系式答案1解析：选 k1 32， k2 2 13， k1 k2. 两直线相交2 和2解析：选由 3x y2， x y6，得直线xy 6 的交点为 (2,4)，直线l 过点 (2,4) 和 ( 3， 1) 两点，直线3x y l 的方2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创2 / 5.精品文档 .程为 y 41 4 x2 3 2，即 x y 20.3解析：选A将原方程变为k(2x y 1) x 3y11 0，令 2x y1 0， x 3y11 0，得 x 2，y 3，定点为 (2,3)4解析：选A直线 PQ的方程为 y 0，由 y 2x b， y0，得交点b2， 0，由 1b2 1，得 2b 2.5解析：选 D要使三条直线不能围成三角形，只需其中两条直线平行或三条直线共点若 4xy 4 与 xy 0 平行，则 4；若 4xy 4 与 2x 3y 4 平行，则 16；若 x y 0 与 2x3y 4 平行，则不存在；若 4xy 4 与 xy 0 及 2x 3y4 共点，则 1 或 23.6解析：已知两直线方程可化为l1 ：y a4x 12，l2 ： y25x b5.两直线垂直，a425 1， a 10，即直线 l1 方程为 10x 4y 2 0.又点 A(1 ， ) 在直线 l1 上， 10 1 4 20， 2，即 A(1， 2) 又点 A 在直线 l2 上， 2 15 ( 2) b 0， b 12.2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创3 / 5.精品文档 .答案： 101227解析：因为直线x 2y1 0 与 x 3y 1 0 相交于一点，要使三条直线共有两个不同交点，只需ax 2y 30 与以上两条直线中的一条平行即可，当 ax2y 3 0 与x 2y1 0 平行时，有 a212，解得 a 1；当 ax2y 3 0 与 x 3y 1 0 平行时，有 a2 13，解得 a 23.答案： 23 或 18解析：设 B 的方程为 2x 3y 0，将点 B 的坐标代入，可得 7， B 的方程为 2x 3y 7 0.解方程组 2x 3y 7 0，2x y 5 0. 得 ( 1,3) 答案： ( 1,3)9解：联立xy 1 0，x 2y5 0，解得 x 1， y 2，即直线 l1 与直线 l2 的交点为 (1,2) l l3 ，l3 的方程可设为4xy b0.将(1,2) 代入，得 b 6.直线 l 的方程为 4x y6 0.10解：如图所示，PA x 轴， PBy 轴， P 点坐标为 (x ，y) ，2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创4 / 5.精品文档 . A 点坐标为 (x,0) ， B 点坐标为 (0 ， y) ，由题意可知 A B，当 x 2 时，kAkB 1，即 3 02x3 y2 0 1(x 2) ，化简得2x 3y 13 0.当 x 2 时，点 P 与重合，点 P(2,3) 的坐标也满足方程2x 3y 130.点 P(x ， y) 满足的关系式为2x 3y 13 0.2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创5 / 5