浙江省绍兴县杨汛桥镇九年级数学10月独立作业试题浙教版

7.已知二次函数 y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示:浙江省绍兴县杨汛桥镇2012届九年级数学10月独立作业试题 浙教版一.仔细选一选（ 每小题4分，共40分） 1、 一1 .对于反比例函数 y =-,下列说法正确的是 xA .图象经过点（1,-1）B.图象位于第二、四象限C.图象是中心对称图形D.当xv 0时，y随x的增大而增大2 .二次函数y = -x2 +2x 5的图象的对称轴是（）A.直线x=2 B ,直线x=2 C .直线x=1 D ,直线x=13 .反比例函数y =二！上有两个点（为，y1）,y2）,其中x1 0x2,则y1与y2的大小关系是x（）A- y1y2C- y=y2 d.以上都有可能4 .烟花厂为热烈庆祝 “十一国庆”，特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 h（m）与飞行5 2时间t（s）的关系式是h = t2 +30t +1,礼炮点火升空后会在最高点处引爆，则这种礼炮能上升的2最大高度为（）A. 91 米 B. 90 米 C. 81 米 D. 80 米5 .如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=K的交点A的横坐标是1x等式k + x2+11 B . x1 C . 0x1 D . 1x06 .已知y关于x的函数图象如图所示，则当 y0时，自变量取值范围是（）A. 1x2 B . x1 或 1cxM2C. x : 0用心爱心专心4x01234y41014点A（ x1, y1）、B （ x2, y2）在函数的图象上，则当1 x1 2, 3 x2 4时，y1与y2的大小关系正确的是（）A. W2 B .y1 0、y20 B . y1V0、y2 0 D .y10 y2 0b） 在第一象限内的图象是C1,第二、xx四象限内的图象是C2,设点P在C上，PCx轴于点M交C2于点C,PALy轴于点N,交Q于点A,AB/ PG CB/ AP相交于点B,请用a, b的代数式表示四边形 AEON勺面积：.四边形ODBE 的面积：.16 .如图，已知抛物线y=x2 -273x,等边/ABC的边长为 2百，顶点A在抛物线上滑动，且BC边始终平行水平方向，当A B C在滑动过程中，点B落在坐标轴上时，C点坐标是： 、选择题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分）题号5780答案二、填空题（本大题共 6小题，每小题5分，共30分）11. ; 12. ; 13. ;14. ; 15. ; 16. .三、解答题（本大题共 8小题，共80分）17. （ 8分）已知一次函数 y = kx+k的图象与反比例函数 丫二金的图象交于点P（4 , n）.x（1）求n的值.（2）求一次函数的解析式.1）两点.18. （8分）已知二次函数 y =x2 +bx+c的图 像经过A （0, 1）, B （2,（1）求b和c的值；（2）试判断点P （ 1, 2）是否在此函数图像上?619. （本题8分）已知函数y=2的图象（如图所示），请你利用“图象法”求方程 9 -x+3=0的近似解， x（1）请写出另一函数的解析式并画出它的图象？（2）根据图象直接写出近似解？（保留两个有效数字）20. （8分）看图，解答下列问题.(1)求经过A B C三点的抛物线解析式;(2)通过配方，求该抛物线的顶点坐标和对称轴;(3)用平滑曲线连结各点，画出该函数图象.21.(本题10分)用长度为32m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为一个矩形，上部为一个等边三角形。当下部的矩 形面积最大时，求矩形的AB BC的边长各为多少 的并求此时整个金属框 的面积是多少？E22 .(本题10分)如图，直线y=k1x+b与反比例函数y=0的图象交于A(1,6), B(a,3)两点. x(1)求k1、k2的值？(2)直接写出k1X +b_k A0时x的取值范围？X(3)如图，等腰梯形 OBC邛，BC/OD, OB=CD ODi在x轴上，过点 C作CHODT点E, CE和反 比例函数的图象交于点 巳当才形OBCD勺面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明 理由.23 .某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本40元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：每件销售价(元)506070758085每天售出件数30024018015012090假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律.(1)观察这些统计数据，找出每天售出件数y与每件售价x (元)之间的函数关系，并写出该函数关系式.(2)门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每，天工资为40元.求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大(纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其它开 支不计)24、如图，在平面直角坐标系中， 4ABC是直角三角形，/ACB=90AC=BC OA=1,OC=4抛物线y=x2+bx+c经过A B两点，抛物线的顶点为 D.(1)求b, c的值；(2)点E是直角三角形 ABC斜边AB上一动点(点 A B除外)，过点E作x轴的垂线交抛物线于点用心爱心专心5F,当线段EF的长度最大时，求点 E的坐标；（3）在（2）的条件下：求以点E、R F、D为顶点的四边形的面积；在抛物线上是否存在一点 P,使4EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点 坐标；若不存在，说明理由.（参考答案）、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案CDBADABBCB用心爱心专心6二，填空款（每小题5分，共30分）U、 n213、或 y 0b215、一b ；a三、解答题（共80分）12、 y = (A+ 2)=-4,14%12好疯0),(2+而.0)2底6)Q17.解：C1）由题意得：制二一， A = 2. (4 分)（2）由点P （4 2）在尸二H +为上，,；2 - 4上十后,22,一次函数的解析式为y =+ （4分）18.解，依题意，得:看一 lC 解得 6 = -3,e=l.（2）由（I）知二次函数为y =，-&r + L 把 jt = - I 代人得 y = 1 + 3+ 1 = 5/2. 二点P（-1,2）不在此函数图像上.19.（本题8分）解：由题意：得另一函数 y= -x+ 3 3分（4分）（4分）画图正确规范（图略）3分近似解为：Xi=4.24.6 X 2=1.21.6 2分(适当误差都可以)20.解：(1)由图可知 A( 1, 1),，B (0, 2), C (1, 1)设所求抛物线的解析式为y= ax + bx+ c工a -b c = T1a = 2,2依题意，得 4c = -2,解得 b =1,1- y=2x+x2. (3 分)a b c = 1c = -2(2) y=2x2+x-2 = 2 (x+ - ) 2- 1748顶点坐标为(一 1,),对称轴为x= (3分)484(3)图象略，画出正确图象(2分)21 .（本题10分）解：设AB=x,矩形 ABC曲面积为y,则：BC=16- 2x得：y = x （16 -2x）2y = -2x +16x 2分当x =一2=4时，矩形ABC而面积有最大值2a8用心爱心专心AB=4m BC=8m1分1分用心爱心专心12（2） 画EHU CR垂足为H. CD比等边三角形CH=DH=2EH 3CH = 2、31 Sacde=4 x 23 =4曲2又x =上-=4时，y最大值=322a整个金属框 的面积=4J3+3222.（本题12分）解：由题意：k2=1 x 6=6，反比例函数的解析式为：y = 6x一，6又 B (a, 3)在y =6的图象上,xa=2 B (2, 3).直线 y =Kx+b过点 A(1,6) , B (2, 3)(2)k1b = 6 2k1b = 3x的取值范围:解得：k1=- 3b=923.判断PC=PE,设点P的坐标为(m, n) BC/ OD CE OD BO=CD, BC (日 3), CE=3 , BC=m-2,BC OD 口门- S 梯形 OBCD =MCE 即2m= 43分(2, 3),OD=m+ 2m -2 m 23 .1231 一又.mn= 6 _n=即 PE= CE22，判断PC=PE解：（1）由统计数据知，该函数关系为一次函数关系，每天售出件数y与每件售价x之间的函数关系为:y =600 6x . (4分)(2)当 y=168时，168 = -6x+600,解得：x = 72设门市部每天纯利润为 z当x 168z = x -40 600 - 6x -40 32=-6 x - 705280当 x =70 时，Zmax=5280(4分)当x之72时，y 5280 ，当x = 72时，纯利润最大为 5296元.(4分)24.解：(1)由已知得：A (-1 , 0) B (4, 5).二次函数y =x2 +bx +c的图像经过点 A (-1 , 0) B(4,5)1 -b c = 016 4b c=5解得：b=-2 c=-33 分(2如2 6题图：二.直线 AB经过点A (-1 , 0) B(4,5)直线AB的解析式为：y=x+1 二次函数 y=x2-2x-3 设点 E(t, t+1)，则 F (t, t2-2t-3) EF= (t 1)-(t2-2t -3)= -(t-3)2 2524、“325当t=一时，EF的最大值=24.点E的坐标为(3,5)4分（3）如2 6题图：顺次连接点可求出点F的坐标（-,2E、B F、D得四边形EBFD.15 一 一一），点D的坐标为（1,4-4)S四边行EBFDS BEF + S|_ DEF12752525(4 -3) 1 25(3-1)422 4 2P12 6题备用图如2 6题备用图：i ）过点E作aEF交抛物线于点P,设点P(m2m 2m-3)22则有：m2 -2m -3 = 52解得2- , 262 , 26ml - Z，m2 二222- ,26 5、2 . 26 5、 pi（,2）,P2（,2）ii）过点F作b EF交抛物线于P3,设P3 （n, n2 -2n -3）则有：n2 -2n -3 -14-13 _ 一人 人,解得：n=一,奥=一（与点F重合，舍去）2224能使 EFP综上所述：所有点P的坐标:z2- -26 5、pi（ ,-）22,2 . 26 5、/ 115、P2（,-） P3 （J，-）.2224组成以 EF为直角边的直角三角形. 3分