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7.已知二次函数 y=ax2+bx+c中,其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示:浙江省绍兴县杨汛桥镇2012届九年级数学10月独立作业试题 浙教版一.仔细选一选( 每小题4分,共40分) 1、 一1 .对于反比例函数 y =-,下列说法正确的是 xA .图象经过点(1,-1)B.图象位于第二、四象限C.图象是中心对称图形D.当xv 0时,y随x的增大而增大2 .二次函数y = -x2 +2x 5的图象的对称轴是()A.直线x=2 B ,直线x=2 C .直线x=1 D ,直线x=13 .反比例函数y =二!上有两个点(为,y1),y2),其中x1 0x2,则y1与y2的大小关系是x()A- y1y2C- y=y2 d.以上都有可能4 .烟花厂为热烈庆祝 “十一国庆”,特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度 h(m)与飞行5 2时间t(s)的关系式是h = t2 +30t +1,礼炮点火升空后会在最高点处引爆,则这种礼炮能上升的2最大高度为()A. 91 米 B. 90 米 C. 81 米 D. 80 米5 .如图,抛物线y=x2+1与双曲线y=K的交点A的横坐标是1x等式k + x2+11 B . x1 C . 0x1 D . 1x06 .已知y关于x的函数图象如图所示,则当 y0时,自变量取值范围是()A. 1x2 B . x1 或 1cxM2C. x : 0用心爱心专心4x01234y41014点A( x1, y1)、B ( x2, y2)在函数的图象上,则当1 x1 2, 3 x2 4时,y1与y2的大小关系正确的是()A. W2 B .y1 0、y20 B . y1V0、y2 0 D .y10 y2 0b) 在第一象限内的图象是C1,第二、xx四象限内的图象是C2,设点P在C上,PCx轴于点M交C2于点C,PALy轴于点N,交Q于点A,AB/ PG CB/ AP相交于点B,请用a, b的代数式表示四边形 AEON勺面积:.四边形ODBE 的面积:.16 .如图,已知抛物线y=x2 -273x,等边/ABC的边长为 2百,顶点A在抛物线上滑动,且BC边始终平行水平方向,当A B C在滑动过程中,点B落在坐标轴上时,C点坐标是: 、选择题(本大题共 10小题,每小题4分,共40分)题号5780答案二、填空题(本大题共 6小题,每小题5分,共30分)11. ; 12. ; 13. ;14. ; 15. ; 16. .三、解答题(本大题共 8小题,共80分)17. ( 8分)已知一次函数 y = kx+k的图象与反比例函数 丫二金的图象交于点P(4 , n).x(1)求n的值.(2)求一次函数的解析式.1)两点.18. (8分)已知二次函数 y =x2 +bx+c的图 像经过A (0, 1), B (2,(1)求b和c的值;(2)试判断点P ( 1, 2)是否在此函数图像上?619. (本题8分)已知函数y=2的图象(如图所示),请你利用“图象法”求方程 9 -x+3=0的近似解, x(1)请写出另一函数的解析式并画出它的图象?(2)根据图象直接写出近似解?(保留两个有效数字)20. (8分)看图,解答下列问题.(1)求经过A B C三点的抛物线解析式;(2)通过配方,求该抛物线的顶点坐标和对称轴;(3)用平滑曲线连结各点,画出该函数图象.21.(本题10分)用长度为32m的金属材料制成如图所示的金属框,下部为一个矩形,上部为一个等边三角形。当下部的矩 形面积最大时,求矩形的AB BC的边长各为多少 的并求此时整个金属框 的面积是多少?E22 .(本题10分)如图,直线y=k1x+b与反比例函数y=0的图象交于A(1,6), B(a,3)两点. x(1)求k1、k2的值?(2)直接写出k1X +b_k A0时x的取值范围?X(3)如图,等腰梯形 OBC邛,BC/OD, OB=CD ODi在x轴上,过点 C作CHODT点E, CE和反 比例函数的图象交于点 巳当才形OBCD勺面积为12时,请判断PC和PE的大小关系,并说明 理由.23 .某工厂设门市部专卖某产品,该产品每件成本40元,从开业一段时间的每天销售统计中,随机抽取一部分情况如下表所示:每件销售价(元)506070758085每天售出件数30024018015012090假设当天定的售价是不变的,且每天销售情况均服从这种规律.(1)观察这些统计数据,找出每天售出件数y与每件售价x (元)之间的函数关系,并写出该函数关系式.(2)门市部原设有两名营业员,但当销售量较大时,在每天售出量超过168件时,则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行,设营业员每人每,天工资为40元.求每件产品应定价多少元,才能使每天门市部纯利润最大(纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额,其它开 支不计)24、如图,在平面直角坐标系中, 4ABC是直角三角形,/ACB=90AC=BC OA=1,OC=4抛物线y=x2+bx+c经过A B两点,抛物线的顶点为 D.(1)求b, c的值;(2)点E是直角三角形 ABC斜边AB上一动点(点 A B除外),过点E作x轴的垂线交抛物线于点用心爱心专心5F,当线段EF的长度最大时,求点 E的坐标;(3)在(2)的条件下:求以点E、R F、D为顶点的四边形的面积;在抛物线上是否存在一点 P,使4EFP是以EF为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点 坐标;若不存在,说明理由.(参考答案)、选择题(每小题4分,共40分)题号12345678910答案CDBADABBCB用心爱心专心6二,填空款(每小题5分,共30分)U、 n213、或 y 0b215、一b ;a三、解答题(共80分)12、 y = (A+ 2)=-4,14%12好疯0),(2+而.0)2底6)Q17.解:C1)由题意得:制二一, A = 2. (4 分)(2)由点P (4 2)在尸二H +为上,,;2 - 4上十后,22,一次函数的解析式为y =+ (4分)18.解,依题意,得:看一 lC 解得 6 = -3,e=l.(2)由(I)知二次函数为y =,-&r + L 把 jt = - I 代人得 y = 1 + 3+ 1 = 5/2. 二点P(-1,2)不在此函数图像上.19.(本题8分)解:由题意:得另一函数 y= -x+ 3 3分(4分)(4分)画图正确规范(图略)3分近似解为:Xi=4.24.6 X 2=1.21.6 2分(适当误差都可以)20.解:(1)由图可知 A( 1, 1),,B (0, 2), C (1, 1)设所求抛物线的解析式为y= ax + bx+ c工a -b c = T1a = 2,2依题意,得 4c = -2,解得 b =1,1- y=2x+x2. (3 分)a b c = 1c = -2(2) y=2x2+x-2 = 2 (x+ - ) 2- 1748顶点坐标为(一 1,),对称轴为x= (3分)484(3)图象略,画出正确图象(2分)21 .(本题10分)解:设AB=x,矩形 ABC曲面积为y,则:BC=16- 2x得:y = x (16 -2x)2y = -2x +16x 2分当x =一2=4时,矩形ABC而面积有最大值2a8用心爱心专心AB=4m BC=8m1分1分用心爱心专心12(2) 画EHU CR垂足为H. CD比等边三角形CH=DH=2EH 3CH = 2、31 Sacde=4 x 23 =4曲2又x =上-=4时,y最大值=322a整个金属框 的面积=4J3+3222.(本题12分)解:由题意:k2=1 x 6=6,反比例函数的解析式为:y = 6x一,6又 B (a, 3)在y =6的图象上,xa=2 B (2, 3).直线 y =Kx+b过点 A(1,6) , B (2, 3)(2)k1b = 6 2k1b = 3x的取值范围:解得:k1=- 3b=923.判断PC=PE,设点P的坐标为(m, n) BC/ OD CE OD BO=CD, BC (日 3), CE=3 , BC=m-2,BC OD 口门- S 梯形 OBCD =MCE 即2m= 43分(2, 3),OD=m+ 2m -2 m 23 .1231 一又.mn= 6 _n=即 PE= CE22,判断PC=PE解:(1)由统计数据知,该函数关系为一次函数关系,每天售出件数y与每件售价x之间的函数关系为:y =600 6x . (4分)(2)当 y=168时,168 = -6x+600,解得:x = 72设门市部每天纯利润为 z当x 168z = x -40 600 - 6x -40 32=-6 x - 705280当 x =70 时,Zmax=5280(4分)当x之72时,y 5280 ,当x = 72时,纯利润最大为 5296元.(4分)24.解:(1)由已知得:A (-1 , 0) B (4, 5).二次函数y =x2 +bx +c的图像经过点 A (-1 , 0) B(4,5)1 -b c = 016 4b c=5解得:b=-2 c=-33 分(2如2 6题图:二.直线 AB经过点A (-1 , 0) B(4,5)直线AB的解析式为:y=x+1 二次函数 y=x2-2x-3 设点 E(t, t+1),则 F (t, t2-2t-3) EF= (t 1)-(t2-2t -3)= -(t-3)2 2524、“325当t=一时,EF的最大值=24.点E的坐标为(3,5)4分(3)如2 6题图:顺次连接点可求出点F的坐标(-,2E、B F、D得四边形EBFD.15 一 一一),点D的坐标为(1,4-4)S四边行EBFDS BEF + S|_ DEF12752525(4 -3) 1 25(3-1)422 4 2P12 6题备用图如2 6题备用图:i )过点E作aEF交抛物线于点P,设点P(m2m 2m-3)22则有:m2 -2m -3 = 52解得2- , 262 , 26ml - Z,m2 二222- ,26 5、2 . 26 5、 pi(,2),P2(,2)ii)过点F作b EF交抛物线于P3,设P3 (n, n2 -2n -3)则有:n2 -2n -3 -14-13 _ 一人 人,解得:n=一,奥=一(与点F重合,舍去)2224能使 EFP综上所述:所有点P的坐标:z2- -26 5、pi( ,-)22,2 . 26 5、/ 115、P2(,-) P3 (J,-).2224组成以 EF为直角边的直角三角形. 3分
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