高三人教版数学理一轮复习课时作业 第六章 统计、统计案例、不等式、推理与证明 第一节

高考数学精品复习资料 2019.5 课时作业 一、选择题 1已知 a1，a2(0，1)，记 Ma1a2，Na1a21，则 M 与 N 的大小关系是 ( ) AMN CMN D不确定 B 由题意得 MNa1a2a1a21 (a11) (a21)0，故 M N. 2若 m0，n0 且 mn0，则下列不等式中成立的是 ( ) Anmnm Bnmmn Cmnmn Dmnnm D 解法一：(取特殊值法)令 m3，n2 分别代入各选项检验即可 解法二：mn0mnnm， 又由于 m0n，故 mnnm 成立 3(20 xx 湖北高考)设 a，b，cR，则“abc1”是“1a1b1cabc”的 ( ) A充分条件但不是必要条件 B必要条件但不是充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 A 1a1b1cbc ac ababc bc ac abbc2ac2ab2abc(当且仅当“abc”时， “”成立)，但反之，则不成立(警如 a1，b2，c3 时，满足1a1b1cabc，但 abc1) 4(20 xx 丹东调研)若 1a3，4b2，则 a|b|的取值范围是 ( ) A(1，3) B(3，6) C(3，3) D(1，4) C 4b2，0|b|4. 4|b|0. 又1a3，3a|b|3.故选 C. 5若1a1b0，则下列结论不正确的 是( ) Aa2b2 Babb2 Cab|ab| D 1a1bab. a2b2，abb2，ab0，|a|b|ab|. 6设 a，b 是非零实数，若 ab，则下列不等式成立的是 ( ) Aa2b2 Bab2a2b C.1ab21a2b D.baab C 当 a0 时，a20，ab 符号不确定， 所以 ab2与 a2b 的大小不能确定，故 B 错 因为1ab21a2baba2b20，所以1ab21a2b，故 C 正确 D 项中ba与ab的大小不能确定 二、填空题 7若 13，4 2，则 |的取值范围是_ 解析 4 2，0|4.4|0. 3|3. 答案 (3，3) 8定义 a*ba，ab，b，ab. 已知 a30.3，b0.33，clog30.3，则(a*b)*c_(结果用 a，b，c 表示) 解析 log30.300.33130.3，cba， (a*b)*cb*cc. 答案 c 9已知 ab0，则ab2ba2与1a1b的大小关系是_ 解析 ab2ba21a1babb2baa2 (ab)1b21a2（ab）（ab）2a2b2. ab0，(ab)20，（ab）（ab）2a2b20. ab2ba21a1b. 答案 ab2ba21a1b 三、解答题 10若 ab0，cd0，e0.求证：e（ac）2e（bd）2. 证明 cd0，cd0. 又ab0，acbd0. (ac)2(bd)20. 01（ac）21（bd）2. 又e0，e（ac）2e（bd）2. 11已知 ba0，xy0，求证：xxayyb. 证明 xxayybx（yb）y（xa）（xa）（yb） bxay（xa）（yb）. ba0，xy0，bxay，xa0，yb0， bxay（xa）（yb）0，xxayyb. 12已知函数 f(x)ax2bxc 满足 f(1)0，且 abc，求ca的取值范围 解析 f(1)0，abc0，b(ac) 又 abc， a(ac)c，且 a0，c0， 1acaca，即 11caca. 2ca1，ca2，解得2ca12.