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高考数学精品复习资料 2019.5一、填空题1. 【20xx高考冲刺卷（9）【江苏卷】如图，已知三棱柱ABC - A1BlC1中，点D是AB的中点，平面 A1DC分此棱柱成两部分，多面体A1ADC与多面体A1B1C1DBC 体积的比值为 2. 【江苏省苏中三市（南通、扬州、泰州）高三第二次调研测试数学试题】【在体积为的四面体中，平面，则长度的所有值为 3. 【20xx高考冲刺卷（6）【江苏卷】已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2、锐角为的菱形，侧棱PA底面ABCD,PA=3.若点M是BC的中点，则三棱锥M-PAD的体积为 4. 【20xx高考冲刺卷（5）【江苏卷】已知三棱锥的体积为1，是的中点，是的中点，则三棱锥的体积是5. 【20xx高考冲刺卷（3）【江苏卷】一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为8cm的正方形，则它的体积是 cm26. 【20xx高考冲刺卷（1）【江苏卷】已知矩形的边，若沿对角线折叠，使得平面平面,则三棱锥的体积为 7. 【20xx高考押题卷（2）【江苏卷】如图，已知平面，是直线上的两点，是平面内的两点，且，DA=4,AB=6,CB=8,P是平面上的一动点，且有，则四棱锥体积的最大值是 8. 【江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学试题】设棱长为的正方体的体积和表面积分别为，底面半径和高均为的圆锥的体积和侧面积分别为，若，则的值为 9. 【南京市、盐城市高三年级第二次模拟考试】如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，AB4，AA16若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，则三棱锥AA1EF的体积是（第7题图）ABCA1B1FC1E10. 【20xx高考冲刺卷（2）【江苏卷】 如图，长方体中，为的中点，三棱锥的体积为，四棱锥的体积为，则的值为 11. 【20xx高考押题卷（3）【江苏卷】若半径为2的球内切于一个正三棱柱中，则该三棱柱的体积为 12. 【20xx高考押题卷（1）【江苏卷】已知一个圆锥的母线长为2，侧面展开是半圆，则该圆锥的体积为13. 【第一次全国大联考【江苏卷】已知正五棱锥底面边长为，底面正五边形中心到侧面斜高距离为， 斜高长为，则此正五棱锥体积为14. 【第四次全国大联考【江苏卷】已知正三棱柱的各条棱长均为1，圆锥侧面展开图为半径为2的半圆，那么这个正三棱柱与圆锥的体积比是15. 【第三次全国大联考【江苏卷】已知正六棱锥P-ABCDEF的侧棱SA=,则它的体积最大值是 .16. 【 第二次全国大联考（江苏卷）】已知正六棱锥的底面边长为，侧棱长为，则该正六棱锥的表面积为二、解答题1. 【 第二次全国大联考（江苏卷）】（本小题满分14分）如图，平行四边形平面， .（）求证： 平面；（）若为线段中点，为线段的一个三等分点，求证：不可能与平面平行.2. 【第三次全国大联考【江苏卷】（本小题满分14分）如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上的一点.MABCDA1B1C1D1 (1)求证：面；(2)求证：；(3)试确定点的位置,使得平面平面. 3. 【第四次全国大联考【江苏卷】（本小题满分14分）如图，在四棱锥EABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC底面ABCD，F为BE上一点，G为EO中点.（）若DE/平面ACF，求证：F为BE的中点；（）若ABCE，求证：CG平面BDE.4. 【第一次全国大联考【江苏卷】（本小题满分14分）在四棱锥中，平面四边形中/，为二面角一个平面角. （1）若四边形是菱形，求证：平面； （2）若四边形是梯形，且平面平面，问：直线能否与平面平行？请说明理由.PABCD5. 【20xx高考押题卷（1）【江苏卷】（本小题满分14分）如图，在正三棱锥中，分别为，的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.6. 【20xx高考押题卷（3）【江苏卷】（本小题满分14分）在三棱锥中，若分别为的中点，且平面（1）求证：平面；（2）求证：平面7. 【20xx高考押题卷（2）【江苏卷】（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，四边形为矩形，分别为的中点(1)求证：平面；(2)求证：平面平面的充要条件是NMPDCBA8. 【20xx高考冲刺卷（2）【江苏卷】（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，点，分别为， 的中点（1）求证：直线平面；（2）求证：9. 【20xx高考冲刺卷（4）【江苏卷】(本小题满分14分)如图，在三棱锥PABC中，平面PAB平面ABC，PAPB，M，N分别为AB，PA的中点（1）求证：PB平面MNC；（2）若ACBC，求证：PA平面MNC.（第16题图）10. 【江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学试题】 (本小题满分14分)在直三棱柱中， 是的中点（1）求证：平面；（2）若点在线段上，且，求证：平面11. 【20xx高考冲刺卷（1）【江苏卷】（本小题满分14分）如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中， E，F分别是AB，BC的中点，A1C1 与B1D1交于点O. C1EOD1B1A1FDCBA（1）求证：A1，C1，F，E四点共面；（2）若底面ABCD是菱形，且A1E，求证：平面A1C1FE. 12. 【20xx高考冲刺卷（3）【江苏卷】（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，为菱形，平面，是棱上的动点，面积的最小值是3（1）求证：；（2）求四棱锥的体积13. 【盐城市高三年级第三次模拟考试】(本小题满分14分)如图，四棱锥中，底面是矩形，底面，分别为棱的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.PABCDE第16题图F14. 【20xx高考冲刺卷（6）【江苏卷】如图，在四棱柱中，底面，.D1D A C1A1 B1B C （）求证：平面；（）求证：； （）若，判断直线与平面是否垂直？并说明理由.15. 【20xx高考冲刺卷（7）【江苏卷】如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面平面，四边形是高为的等腰梯形，为的中点（1）求证：；（2）求到平面的距离16. 【20xx高考冲刺卷（9）【江苏卷】(本小题满分14分)在四棱锥中，底面为菱形，侧面为等边三角形，且侧面底面，分别为的中点（）求证：；（）求证：平面平面；（）侧棱上是否存在点，使得平面? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
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