传送带问题学案

祁东一中高一物理动力学中的图象问题和传送带问题学案 2013-01-05课前练习1雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如下图所示的图象中，能正确反映雨滴下落运动情况的是()2如图所示其小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动由此可判定()A小球向前运动，再返回停止 B小球向前运动再返回不会停止C小球始终向前运动 D小球向前运动一段时间后停止3A、B两物体叠放在一起，放在光滑水平面上，如图甲所示，它们从静止开始受到一个变力F的作用，该力与时间关系如图乙所示，A、B始终相对静止则()A.在t0时刻A、B两物体间静摩擦力最大B.在t0时刻A、B两物体的速度最大C.在2t0时刻A、B两物体的速度最大D.在2t0时刻A、B两物体的位移最大4质量为m的物体放在A地的水平面上，用竖直向上的力F拉物体，物体的加速度a与拉力F的关系如图中直线所示，用质量为m的另一物体在B地做类似实验，测得aF关系如图中直线所示，设两地的重力加速度分别为g和g，则()Amm，gg Bmm，ggCmm，gg精讲精练一、动力学中的图象问题图象问题是近年高考命题的热点，动力学问题的图象在高考中也频频出现，常见的有vt图象、at图象、Ft图象、Fa图象【例1】如图 (a)所示，用一水平外力F推着一个静止在倾角为的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图(b)所示，若重力加速度g取10 m/s2.根据图(b)中所提供的信息计算不出()A物体的质量 B斜面的倾角C物体能静止在斜面上所施加的最小外力 D加速度为6 m/s2时物体的速度【例2】如图 (a)所示，质量m1 kg的物体沿倾角37的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)比例系数k.(sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2) 针对训练1某物体做直线运动的vt图象如图所示，据此判断图(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)所示四个选项中正确的是 ( ) 二、动力学中的传送带问题传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家所关注的问题 传送带分类: 水平、倾斜两种; 按转向分: 顺时针、逆时针转两种1.水平放置运行的传送带处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即对静态动态终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解.【例3】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。2.倾斜放置运行的传送带这种传送带是指两皮带轮等大，轴心共面但不在同一水平线上（不等高），传送带将物体在斜面上传送的装置处理这类问题，同样是先对物体进行受力分析，再判断摩擦力的方向是关键，正确理解题意和挖掘题中隐含条件是解决这类问题的突破口 【例4】AB如图示，传送带与水平面夹角为370 ，并以v=10 m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5， AB长16米，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间.（1）传送带顺时针方向转动（2）传送带逆时针方向转动针对训练2如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针转动时(v1v2)，绳中的拉力分别为F1、F2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是()AF1F2Ct1t2 Dt1可能等于t2课后练习1如图所示，放在粗糙水平面上的物块A、B用轻质弹簧秤相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为.今对物块A施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向左匀加速运动，设A、B的质量分别为m、M，则弹簧秤的示数为()A.B. C.M D.M2一个静止的质点，在04 s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间t的变化如图所示，则质点在()A第2 s末速度改变方向 B第2 s末位移改变方向C第4 s末回到原出发点 D第4 s末运动速度为零3如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接下图中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程下列图象中正确的是()4如图所示，弹簧测力计外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧测力计，使其向上做匀加速直线运动，则弹簧测力计的读数为()Amg B.mg C.F D.F5质量为1.0 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为0.30.对物体施加一个大小变化、方向不变的水平拉力F，作用了3t0的时间为使物体在3t0时间内发生的位移最大，力F随时间的变化情况应该为下图中的()6.如图所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力FB2 N，A受到的水平力FA(92t) N(t的单位是s)从t0开始计时，则下列说法正确的是()AA物体在3 s末时刻的加速度是初始时刻的Bt4 s后，B物体做匀加速直线运动 Ct4.5 s时，A物体的速度为零Dt4.5 s后，A、B的加速度方向相反7如图所示，两个质量分别为m12 kg、m23 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接两个大小分别为F130 N、F220 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则()A弹簧秤的示数是25 N B弹簧秤的示数是50 NC在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为5 m/s2D在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13 m/s28.某实验小组的同学在电梯的天花板上固定一根弹簧秤，使其测量挂钩向下，并在钩上悬挂一个重为10N 的钩码弹簧秤弹力随时间变化的规律可通过一传感器直接得出，如图4所示则下列分析正确的是（ ）A.从时刻t1到t2，钩码处于失重状态 B.从时刻t3到t4，钩码处于超重状态C.电梯可能开始在15 楼，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在1 楼D.电梯可能开始在1 楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在15 楼9质量为200 kg的物体，置于升降机内的台秤上，从静止开始上升。运动过程中台秤的示数F与时间t的关系如图所示，求升降机在7s钟内上升的高度（取g10 m/s2）10空间探测器从某一星球表面竖直升空。已知探测器质量为1500Kg，发动机推动力为恒力。探测器升空后发动机因故障突然关闭，图6是探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图线，则由图象可判断该探测器在星球表面达到的最大高度Hm为多少m？发动机的推动力F为多少N？t/sv/ms-1乙151005246810DACB甲11.质量为40kg的雪撬在倾角=37的斜面上向下滑动（如图甲所示），所受的空气阻力与速度成正比。今测得雪撬运动的v-t图像如图乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，15），CD是曲线的渐近线。试求空气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数。12传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等如图所示为火车站使用的传送带示意图绷紧的传送带水平部分长度L5 m，并以v02 m/s的速度匀速向右运动现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数0.2，g取10 m/s2.(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端；(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，则传送带速度的大小应满足什么条件？最短时间是多少？动力学中的图象问题和传送带问题学案参考答案课前练习 1.C 2.C 3.BD 4.B【例1】D分析物体受力，由牛顿第二定律得：Fcos mgsin ma，由F0时，a6 m/s2，得37.由aFgsin 和aF图线知：图象斜率，得：m2 kg，物体静止时的最小外力Fmincos mgsin ，Fminmgtan 15 N，无法求出物体加速度为6 m/s2时的速度，因物体的加速度是变化的，对应时间也未知，故A、B、C正确，D错误【例2】(1)由图象知v0，a04 m/s2 开始时根据牛顿第二定律得mgsin mgcos ma0 0.25(2)由图象知v5 m/s，a0 由牛顿第二定律知mgsin FNkvcos 0 FNmgcos kvsin mg(sin cos )kv(sin cos )0k kg/s0.84 kg/s【例3】解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0 。根据牛顿定律，可得a= g设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有 (P为传送带上的一点) v0= a0t v=at由于a a0 ，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用. 再经过时间t，煤块的速度由v增加到v0，有 v0=v+at此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有s0= 1/2a0t2+v0 t s=v02/2a 传送带上留下的黑色痕迹的长度l = s0s由以上各式得【例4】（1）传送带顺时针方向转动时受力如图示： mg sin-mg cos= m a a = gsin-gcos= 2 m/s2S=1/2a t2（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图 开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动 a1 =g sin370 + g cos370 = 10m/s2 t1=v/a1=1s S1=1/2 a1t2 =5m S2=11m 1秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上 物体以初速度v=10m/s向下作匀加速运动 a2=g sin370 -g cos370 = 2 m/s2 S2= vt2+1/2a2 t22 11=10 t2+1/22t22 t2=1s t=t1+t2=2s 规范思维(1)按传送带的使用方式可将其分为水平和倾斜两种(2)解题中应注意以下几点：首先判定摩擦力突变点，给运动分段物体所受摩擦力，其大小和方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻v物与v传相同的时刻是运动分段的关键点，也是解题的突破口在倾斜传送带上往往需比较mgsin 与Ff的大小与方向考虑传送带长度判定临界之前是否滑出；物体与传送带共速以后物体是否一定与传送带保持相对静止做匀速运动针对训练1 B 针对训练2 BD课后练习1A2.D3.C4.D5.B6.ABD7.D8.ABC9解析：在2s这段时间内台秤示数为3000，即超重1000N，这时向上的加速度；在25s这段时间内台秤的示数为2000 N，等于物体的重力，说明物体做匀速运动；在57s这段时间内，台秤的示数为F31000 N，比物重小1000N，即失重，这时物体做匀减速上升运动，向下的加速度。画出这三段时间内的v - t图线如图所示，v - t图线所围成的面积值即表示上升的高度，由图知上升高度为：h50 m.10Hm=480m F= 11250 N11. 雪撬受力如图所示，沿斜面方向，由牛顿运动定律得： 垂直斜面方向，由平衡条件得：由图象得：A点，vA=5m/s，加速度aA2.5m/s2最终雪橇匀速运动时最大速度vm=10m/s，a0 代入数据解得：=0.125 k=20Ns/m 12(1)3 s(2)大于或等于2 m/s s(1)旅行包无初速度地轻放在传送带的左端后，旅行包相对于传送带向左滑动，旅行包在滑动摩擦力的作用下向右做匀加速运动，由牛顿第二定律得旅行包的加速度aF/mmg/mg2 m/s2当旅行包的速度增大到等于传送带速度时，二者相对静止，匀加速运动时间t1v0/a1 s匀加速运动位移xat1 m 此后旅行包匀速运动，匀速运动时间t22 s旅行包从左端运动到右端所用时间tt1t23 s.(2)要使旅行包在传送带上运行时间最短，必须使旅行包在传送带上一直加速由v22aL得v2 m/s 即传送带速度必须大于或等于2 m/s由Lat2得旅行包在传送带上运动的最短时间t s.6