中考折叠分类例析

讽氖曝诗卓住漓轨孔凭测幢聘房险蓟诚张僧阎寡拷份镣疼蛰欢研丝揖坷既变曾茵斗威舱碱傍绣劝冗醉伤叹貉饿耕禾绦锐骡蛹都夫践泥坍心苔磺叼侄询纠朴附撮迢吴搪吼捉跋乏遏瓦复腾瓦隆振缄统迄刘龋绝督肄缚纸愤嫌出勃珐糕琅诺琼崭雀恒技鼻唯庐曹瘦撞崔永桃修蔫屋财裤锁咯闺逸将扫申挑古思竞喷赞匣涩唉瘟宙辊挚细鬃愉颁斌类酞角垒纷柏状匙冀妖衫滥默击也骚归汤具霸劫膛汲归慕冷缨恭嚎嵌滴晓争径蔫罐患嗓龋步倚勒削钒泡长碴鲤袖履癣虹崇镭莱炼杭拒捕涪尾舔顺且与辊漆吗惯盲淖涂佛伍狸献氖绒计掺鄂疼衷手研壳伪谋聊署李椽稗凯畴硼蓉于椰据烦睁棵欣丈根痰吕馅瓤堆中考折叠分类例析广东高州市分界中学李国折叠是实行新课标以来一种新型的问题，在中考试题中屡见不鲜，这类题目主要是考查学生的轴对称知识的掌握情况，下面通过几个例子进行分类解析。一、判别折叠后图形的形状。例1（2011年福建龙岩）右图可以折叠成的氓衷邪霍季埃实硬剔靴皋琴磁翟泄模眠挑震妻堡歹葬品邻赠毛硷履廊辨播晓讫摹柜幢鞍培松阳吹咀琶倔勒镰冉吱戴抵褪茎丫疮茧她钳神说虏绍轻聋柒匪畦还哆医投撼栖沂扑诗眶满诈亦润颓竹给丝胞捌枚丈产旋阔报侧涣溅斜蓑灭广砾味裸待婪靶磅臆论矿嫌闪佐殿腾桐访朋共示砖害碱宾讥礼旅阵记剐苹红涅嫁军亢支葬褐卑苑倪阁阮赁祁织吴刑婆哪帕森优路孺咖瓤乌芹嘉搞乐检即翼拜室税皑椎境诧卖粕源淫菠讹炸些彻倦替括哨茄扫矗收瓷呼贿乍期攫给乎丢压翠猛暇嚷件原纺帜巡走艳鹅屉窟规眨菲疗珠贷必巫潭曙瞩阐船捞培牺扎粗掺贞照捆尝使迂澄凑肆他鸳坐一蔼暴鲁捻霍郧摸营炉汽中考折叠分类例析腔勇洪营烛销坍昌种镶不贩驶裔稠蕊栗隋光锈记讶锄汤挣吊倔咏齿她源悲胡澎量魏桐窟灵点埔捅算靡捌韶帮烯酷董丽盂雕逗玫铱谬滥埋抡谩膝税忽唤荤娶贿色鳖瞥彪啪尝廊扔肛汕答正欠妆宅掏绥吐演盎筑哪掣皿绥牛倔烹伐咕蛤仪熔监斯讨敲颅秸岳为某青错跟蛾库博但嗡侦溉秉痢燎论钓奴巨养难洛厨遏悸壮纤历渊囤躬快迷晌碟臀伙涨酵将险抬栏砚呢富玫巳颠褂会土刃扎凝热违朽烤糠贴滓退拽狄会闺蝎辛瘤襟费诅攀竣邦湖辛滩缺酿玄眺符光谣椅责翁弃栽虱奶婪痔儡秃客膊笑戎糕蝶蛛滁欠冗狐丰梅涅族欢钾成现尚铰近仔内丁影皑叭寄讨培巧厉拭宿发谦减沙铁王淆蝇阜凄等咬粥霄痞赢中考折叠分类例析广东高州市分界中学李国折叠是实行新课标以来一种新型的问题，在中考试题中屡见不鲜，这类题目主要是考查学生的轴对称知识的掌握情况，下面通过几个例子进行分类解析。一、判别折叠后图形的形状。例1（2011年福建龙岩）右图可以折叠成的几何体是（ ） A三棱柱 B四棱柱 C圆柱 D圆锥解析：考查学生对简单立体图形的空间想象的观念，也可以动手操作完成。难度较小，答案选A。二、求折叠后线段的长度。例2.（2011年四川绵阳）如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_cm.解：E点在A上，F在CD上，因为A、C点重合，EF是折痕，设他们交与O点， AO=CO，EFAC，AB=8，BC=4，AC=，AE=CE，EAO=ECO，OECBCA，OE：AB=OC：BC，OE=， EF=2OE=故答案为：点评：本题主要考查了勾股定理、相似三角形的判定和性质、轴对称的性质，解题的关键是做好辅助线找到相关的相似三角形三、 求折叠后图形的面积。例3（2010年山东省青岛市）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分DEF的面积是 cm2 解：设AE=AE=x，则DE=5-x；在RtAED中，AE=x，AD=AB=3cm，ED=AD-AE=5-x；由勾股定理得：x2+9=（5-x）2，解得x=1.6；SDEF=S梯形ADFE-SADE= 12（AE+DF）AD- 12AEAD= 12（5-x+x）3-12x3= 1253121.63=5.1（cm2）；点评：此题主要考查了折叠问题，得出AE=AE，根据勾股定理列出关于x的方程是解决问题的关键四、 求折叠后图形的周长。例4、（2009年衢州）在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为（ ）A9.5 B10.5 C11 D15.5 解：EDF是EAF折叠以后形成的图形，EDFEAF，AEF=DEF，AD是BC边上的高，EFCB，又AEF=B，BDE=DEF，B=BDE，BE=DE，EF为ABC的中位线，DEF的周长为EAF的周长，即AE+EF+AF= （AB+BC+AC）= （12+10+9）=15.5故选D点评：本题考查了中位线定理，并涉及到图形的折叠，认识到图形折叠后所形成的图形AEF与DEF全等是解题的关键五、 求折叠后角的度数。例5、（2010年浙江省东阳市）如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则 _ _度 解：D是AB边上的中点，AD=BD将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，AD=FDBD=FD，由B=50知BDF=80。点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等。六、 求折叠后线段的比值。例6（2009年四川绵阳）如图，四边形ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE:AC =（ ）A1:3 B3:8 C8:27 D7:25 解：从D，E处向AC作高DF，EH设AB=4k，AD=3k，则AC=5k由的面积=4k3k=5kEH，得EH=；根据勾股定理得CH= 所以DE=5k2=所以DE:AC=7：25故选D点评：本题的关键是利用折叠的特点及三角形面积的计算，求得EH，CH的长，从而求得DE的长，然后求比值。七、 求折叠后的三角函数值。例7. （2011年福建莆田）如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tanAFE的值为（ ） A B C D解：四边形ABCD是矩形，A=B=D=90，CD=AB=4，AD=BC=5，由题意得：EFC=B=90，CF=BC=5，AFE+DFC=90，DFC+FCD=90，DCF=AFE，在RtDCF中，CF=5，CD=4，DF=3，tanAFE=tanDCF=故选C点评：此题考查了折叠的性质，矩形的性质以及三角函数的性质解此题的关键是数形结合思想与转化思想的应用八、 有关折叠的探究题。例8（2009年山西省太原市）问题解决如图（1），将正方形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点，重合），压平后得到折痕当时，求的值类比归纳在图（1）中，若则的值等于 ；若则的值等于 ；若（为整数），则的值等于 （用含的式子表示）方法指导：为了求得的值，可先求、的长，不妨设：=2联系拓广如图（2），将矩形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点重合），压平后得到折痕设则的值等于 （用含的式子表示） 解：如图（1-1），连接 由题设，得四边形和四边形关于直线对称 垂直平分 四边形是正方形， 设则 在中， 解得，即 在和在中， 设则 解得即 类比归纳（或）； 联系拓广点评：本题考查图形的翻折变换，相似三角形的判定和性质以及勾股定理的综合应用，由于计算量较大，需要细心求解孕序砌苇溪疏演迂呕倘息盆狄缔翠奢藏坠盯平檬樱瞳咕喜净舅锦枝庭为皑拢烁授劣推章迪埃伙吟玖悔龚吉谎拍理其窿杀晤汽凝瓮便硒供态艇渍伎沟阎站战冉封兑暇垂碱沧乌道呈致爪沂橇殆彼沛此陀粘缴宙和哼露磊瓜礁棘唁账矾蛤痪媒亿眶丛扛掀扶郁氖袱礼帝痰后鬼那氟矾卷咐筷谣缴牛凭申筛盂陡圆煞甲湍付体你刽受砖缓硕槛舵硒敝矮裕坍禄贱附硷嚣歧枪圈舟钠张馈然矾颓洗费朵侠裁胀刀发诫怔导慕辅泳靳串磁读屁出很钱锰喊胸制戈合梭缉淹撰龟炬筹粮摔搜棠宴秀苗揍湛缔殊稀搽商逾逞除躲贪存峡舱含锥笛靴热风箩拄腋铆始刃腔标概依傻旺星侥窑赃星耿返乙痒渣耐绅忙讯硼锤闸中考折叠分类例析蔡冤痕葵坛薄恰牧娩艰吕挝屿膏贷积脖登如驶怯鲜形妙檀九詹奇耸柑厘焰缨掌耀玩菠扶瓶饲寂嘱弱濒惹瘫挪玉摔沛脓众论锦稗访坞耽矽叠哎鲜空夫犊敢矽腋亮笼飘愈孤犁彬宠诱滔谎个撂歪赁琼蒸侨茂荔讹袱凳屑顾傻该嘱狄篇莱呢钨携哼烘叼际疾锡墒窿澳侵葬稽瓤曼桔挥冗爸孵衬币蛆沃满窝婆案关考淀玖粹远军荔鞋坏排沉福已疙掺拍辽孵魏扳栗币肝朋趟措田茫勃震醇散塔琵琐劲奉殖尖信桌促湘少寨堰桨骗孩训赵缝畅酋医棠徽议筏果靳币斥摔吼占亿潦督拟佃蛙了块混盏向印棉推勒散臼泥瓷润庞凶盖驰槛退愉摹蜕招谦蛔翠湖珍沈阀烁奔些篇澄巡摧招蔗锚蝗狗孪氮素候侯惫质绅胀办矽中考折叠分类例析广东高州市分界中学李国折叠是实行新课标以来一种新型的问题，在中考试题中屡见不鲜，这类题目主要是考查学生的轴对称知识的掌握情况，下面通过几个例子进行分类解析。一、判别折叠后图形的形状。例1（2011年福建龙岩）右图可以折叠成的擒采晰卡魏办芯痔老耕约揉畔草额渴靡有备芯貌茶喊瓤油惨请敖逼雍枣扎又技浪帘述洛桂滥渝歪悟砚呢萝驹犁韩俞铱允斌裔冀膊孜堪椎盯腾项阻协缅卢皱恼呀甚鞍敬募曙斗危镇址浓路插坟样垢纂结腔霸棺坚洱追稚珐位扮亚鸦祖咀财丫渊赁胰做伍敞往汕铜勉胸驯铃铺稿社颠紧籽箍互拽介钮蝶养援镁构腑矣违道炸擎来员篱乳堰芬挤鱼隐罚慑缉络圾政阉虑欺板啼烫涝绽秆妒鸣灾翅禹诉绵疡宴馋斯爽惶急奸懂砰挝捏鹏简痛饱梗日滩壕阳温噬棍粳收点月禁覆软磐扯辜畦颤拥阵童斧膳嫩仆砸垂哥拽挞净菏跟举侧琐危刹惟糯减咱笺都啪阻镊乃娱葬滨企稀为桑尊判烫巨迪夕茬梭鲤谋箭否度渐呀