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三小数的意义和性质,分析小数部分的组成是新知识,能整理小数部分的数位顺序以及相应的计数单位,体验小数的意义。分析小数部分的组成,要从十分位开始,依次是百分位、千分位要说清楚各个数位上的数是几,表示几个怎样的单位。这样的分析与整数的组成很相似,只是数位不同、计数单位不同而已。 通过分析能加强对小数部分数位顺序的体验,进一步感受十进制计数法。 就内容来说,小数的性质并不复杂,应用小数的性质化简小数也不难。但是,体验小数性质的必然性和合理性,理解小数末尾添上 0 或者去掉 0,小数的大小为什么不变,却不是很容易的。所以,教材安排三道例题,帮助学生理解小数的性质,并在理解的基础上应用性质改写相关小数。 联系具体事实,体验小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。 教材里的小数性质,不是直接给学生的,而是引导学生在数学现象里发现和体验的。)第1课时小数的意义和读、写法教材第3032页例1及相关练习。 1在现实情境中,初步理解小数的含义,掌握简单的小数读、写法,体会小数与分数的联系。2学会用小数进行表述,感受小数与生活的联系,增强数学学习的信心。重点:小数的意义。难点:小数与分数的联系。课件、米尺。师:课前大家已经收集了许多关于小数的信息,现在请同学们把收集到的小数展示一下。学生自由发言,教师在黑板上整理,并有意按小数的位数进行归类。师:哪些小数我们已经学过?(一位小数。)还有其他这些小数我们都没有学过,我们可以把它们整理一下吗?本节课大家一起来研究“小数的意义”。1回忆一位小数,理解意义。师:1分米等于几分之几米?写成小数是多少米?3 分米呢?你是怎样想的?师:仔细观察这两个小数,你有什么发现?引导学生小结:这两个数都是一位小数,表示十分之几。2探究两位小数的意义和读法。课件出示米尺图。 (1)师:如果把1米平均分成100份,每份是多少厘米?看着米尺想一想,1厘米是1米的几分之几?是几分之几米?生:1米100厘米,1厘米是1米的。1厘米米。师:米写成小数是0.01米。0.01读作零点零一。(2)师:4厘米、12厘米各是1米的几分之几?各是几分之几米?写成小数是多少?师:你能读出这些小数吗?鼓励学生大胆尝试,引导学生总结读整数部分为0的小数的方法。(3)练习:课件出示教材第31页直尺图。师:你能在括号里填上合适的数吗?先填一填,再读一读。师:仔细观察这几个小数,你有什么发现?引导学生小结:这些数都是两位小数,表示百分之几。3探究三位小数的意义和读法。(1)师:1毫米等于几分之几米?40毫米、105毫米呢?你是怎么想的?师:你能读出这些小数吗?(2)师:3毫米、86毫米、160毫米各是几分之几米?写成小数呢?师:仔细观察这几个小数,你有什么发现?引导学生小结:这些数都是三位小数,表示千分之几。4概括小数的意义。师:通过我们刚才的研究,得到了这么多小数。仔细观察这些小数,你们有什么发现?总结:分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几1教材第32页“练一练”。学生汇报每幅图表示的意义,如何用小数表示,并填写出这些小数。2教材第35页“练习五”第2题。遮住小数后面的文字,尝试让学生看着小数说意义,同桌互问,点名交流,然后看与教材后面的文字是否相似,体验成功的喜悦。3教材第35页“练习五”第3、4题。正确读、写出小数。4教材第35页“练习五”第5题。学生独立练习,教师讲评。5教材第35页“练习五”第6题。用小数把低级单位的名数转化为高级单位的名数。这节课你有哪些收获?还有什么疑问? 从复习一位小数入手,充分运用学生已有的学习经验组织教学,让学生经历一位小数意义的总结过程和计数单位的产生过程。在课堂上让学生自主探究与发现,师生共同交流总结两位、三位小数的意义。在充分理解的基础上,再对小数的意义进行概括,降低了教学难度。第2课时小数的计数单位和数位顺序表教材第3234页例2、例3及相关练习。 1知道小数的数位名称及顺序,知道小数的计数单位及相邻单位间的进率,认识小数的组成。2增强自主探索与合作交流的意识,树立学好数学的信心。重点:探索相邻计数单位间的进率,明确小数的数位顺序。 难点:理解数位顺序表。 课件。 师:十分之三写成小数是多少?百分之五写成小数是多少?千分之十二写成小数是多少?0.6表示什么意义?0.23表示什么意义?0.125表示什么意义?(学生举手回答。)师:通过上节课的学习,我们已经认识了一位小数、两位小数、三位小数,并会读、写这些小数,今天我们要继续研究有关小数的知识,认识小数的计数单位和数位顺序表。(板书课题。)1教学第32页例2。课件出示教材第32页例2的两个图。师:上面每个图形都表示整数“1”,先涂色表示上面的小数,再填空。 教师引导学生把1和0.1都看成相同单位的数量。师:1里面有几个0.1?1里面有几个0.01?师:你能用类似的方法探索0.1和0.01有什么关系吗?0.01和0.001呢?学生思考,然后在小组内交流,汇报交流结果。师:同整数一样,小数的计数单位也按一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫作小数的数位。 师:小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一(0.1);小数点右边第二位是百分位,计数单位是百分之一(0.01);小数点右边第三位是千分位,计数单位是千分之一(0.001)。每相邻两个计数单位间的进率都是10。2教学第33页例3。课件出示教材第33页例3。师:你能读出横线上的数吗?(三百四十四点七二五。)师: 这个数的整数部分是多少?“7”在哪一位上,表示多少?“2”和“5” 呢?(学生举手回答。)师:小数部分有几个数位,叫作几位小数。3完善小数数位顺序表。课件出示教材第34页数位顺序表。师:你能把这个数位顺序表填写完整吗?学生独立完成,集体订正。1教材第34页“试一试”。同桌互相问答,点名学生回答,教师点评。2教材第34页“练一练”第1题。提问:每个图是由几个一、几个0.1组成的?又组成了多少?引导学生理解带小数的意义。3教材第34页“练一练”第2题。学生独立完成,教师点评。4教材第36页“练习五”第7题。说明为什么找那一个点表示对应的小数,教师点拨。本节课你知道了哪些知识?还有什么疑问吗? 本节课的教学重点主要是通过引导学生观察、类推,形成“相邻两个计数单位间的进率都是10”的认识,把十进制计数法从整数扩展到小数。通过引导学生说理、分析、比较,进一步清楚整数部分与小数部分的数位处于不同的位置,有不同的计数单位,为独立填写数位顺序表作充分准备。教学难点是教材把数位顺序表留给学生填写,考虑到亲自填表比看现成的表格效果要好得多。把数位顺序填写完整后,可以围绕下面两点组织练习:一是数位的排列顺序和各个数位的所在位置;二是相邻两个计数单位间的进率。第3课时小数的性质教材第3738页例4、例5、例6及相关练习。1使学生理解并掌握小数的性质,会应用小数的性质化简。2在观察、比较和归纳等数学活动中,感受数学间的内在联系,同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。重点:理解小数的性质,并正确运用这一性质解决相关问题。 难点:理解小数性质归纳的过程,以及性质中“变”与“不变”的辩证统一关系。课件。 做游戏:点兵点将,听口令,站出来。找一组学生,点出其中的某个人,听老师口令:某某后面的同学站起来;某某组末尾的同学站起来。快速说,然后要求队里的学生快速反应。在游戏中,让学生体会“末尾与后面”的不同,为正确理解小数的性质做好铺垫。1教学第37页例4。课件出示教材第37页例4情境图。师:橡皮和铅笔的单价相等吗?为什么? 小组讨论,指名汇报。生1:0.3 元和0.30元都是3角,所以0.3元0.30元。生2:画图理解。 0.3 元 0.30 元。 生3:从小数的意义解释。0.3 是3 个0.1,也就是30 个 0.01,0.30 也是30 个 0.01,所以 0.30.30。 师:这两个相等的小数,小数部分有什么不同?师:小数部分末尾的 “0” 添上或去掉,什么变了?什么没变? 生:小数的数位变了,小数的大小没有变。2教学第37页例5。课件出示教材第37页例5。师:先看图填一填,再比较 0.1米、0.10 米和 0.100 米的大小。 (1)学生自主填空。 (2)小组内交流自己的看法,并阐明观点。 (3)汇报自己的结果。 师:由1分米10 厘米100 毫米,得到 0.10.100.100。(板书。) 师:观察板书,你得到什么结论?(学生自由发言。 )师小结:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。这是小数的性质。 3教学第38页例6。学生自主填空。师:这些小数中,哪些 “0” 可以去掉?(指名回答。注意引导学生着力于对小数“末尾”的理解。)师:根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。 4学生尝试做教材第38页“试一试”。学生独立完成,集体订正。 1教材第40页“练习六”第1题。学生独立完成,汇报交流是如何找出相等的小数的。2教材第40页“练习六”第2题。学生独立完成,交流化简要点,什么地方的“0”可以去掉,什么地方的不可以。3教材第40页“练习六”第3、4、5题。学生独立完成,集体订正。通过本节课的学习,你学会了什么?还有哪些疑问?本节课的教学,是要让学生在理解和掌握“小数的性质”的基础上运用所学知识来进行小数的化简和改写。在本节课教学过程中,我力争做到“学生会的不教,学生能探讨的不引,学生能发现的不导”。认真做好自己角色的定位,始终确立学生的学习主体地位,让学生在学习中学会学习,立足于学生的主体发展,重视学生的主动参与,学生能根据教师的引导,积极主动地学习知识,真正还课堂于学生。第4课时比较小数的大小教材第39页例7及相关练习。1在现实情况中,联系小数的意义,自主探索小数大小比较的方法,能正确比较小数的大小。2在解决实际问题的过程中,体会小数与日常生活的密切联系,增强自主探索与合作交流的意识,树立学好数学的信心。重点:掌握比较小数大小的方法。 难点:能熟练比较小数的大小,并作出合理的解释。课件。课件出示情境:货架上摆放着四种文具,练习本1本0.5元、三角尺1副0.6元,橡皮1块0.3元,直尺1套1.5元。(1)读题:从中你找到了哪些和数学有关的信息?(2)提问:你能比一比各种文具的价格吗?(3)学生交流,教师适时追问,帮助学生唤醒三年级所学的比较一位小数大小的方法。师:今天我们就一起来探索比较小数大小的方法。(板书课题。)1课件出示教材第39页例7。师:三角尺和练习本,哪个贵一些?引导学生先独立思考,然后组内交流,鼓励学生认真倾听他人的发言,以丰富自己对这一问题的认识与理解。全班交流,教师有组织地引导学生进行如下顺序的交流。第一层次:结合生活经验,转化成几角、几角几分,给出直观解释。预设:0.6元是6角,0.48元是4角8分,所以0.6元0.48元。第二层次:借助小数的意义,初步构建模型。质疑:并不是所有的小数都可以通过这一方法来比较大小,如果没有了具体的单位“元”,又该如何比较小数的大小呢?引导学生交流,指名汇报。生:0.6里面有60个0.01,0.48里面有48个0.01,所以0.60.48。2课件出示教材第39页“试一试”。学生独立完成,全班交流,注意方法的优化。鼓励学生用自己的语言归纳比较小数大小的方法。小数大小的比较方法:先比较小数的整数部分,整数部分大的,那个小数就大;如果整数部分相同,就比较小数部分的十分位,十分位上的数大的,那个小数就大;如果十分位上的数也相同,再比较百分位,百分位上的数大的那个数就大1教材第41页“练习六”第7题。先指导学生完成0.1和0.08的比较,说说怎么找0.08的比较的位置。其余的让学生独立完成,集体交流。明确:一个数在直线上的位置越往右,这个数就越大,反之就越小。2教材第41页“练习六”第9题。出示表格,学生观察后回答问题,并鼓励学生大胆提出不同问题。3教材第41页“练习六”第12题。先让学生用1、2、3和小数点组成任意一个两位小数,再引导学生思考:用1、2、3和小数点一共可以组成多少个不同的两位小数?怎样排列才能做到不重复、不遗漏?通过这节课的学习,你有什么收获?对新知识有什么疑惑? 使学生掌握小数大小的比较方法,这节课的内容与前面所学的整数大小的比较有内在联系。学生在已有的知识经验和预习的基础上,对小数的大小比较进行尝试,激发新旧知识之间的联系,发挥积极的迁移作用。比较两个小数的大小,可有以下几种思考方法:转化成分数来想大小;画成图比面积大小;添单位想实际大小;数轴图上看大小。这几种方法学生有一定的知识基础。在课堂教学中,让学生体会到“比较的方法是解决问题的重要策略”。在探索中,开展小组讨论,让每个学生都有机会发表自己的见解。 第5课时小数的改写教材第42页例8及相关练习。1掌握把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法,能正确进行改写。 2使学生经历用小数描述生活现象、解决简单实际问题的过程,感受小数与现实生活的密切联系。 重点:会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 难点:掌握大数改写的方法。课件。口答:3840000()万34900000000()亿 师:说说是怎样把这些大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的。 师:在日常生活中,为了方便,我们常常用“万”或“亿”作单位的数来表示一些大数。今天,我们就继续研究用“万”或“亿”作单位的数来表示一些大数。 1教学第42页例8(1)。读题后出示要求:把 384400 改写成用“万”作单位的数是多少? 让学生思考后再说一说,也可以把遇到的困难说一说。(如有困难,师启发。)师:读一读这个数,想一想:384400 接近多少万?如果把这个数改写成用“万”作单位的数,结果是整数还是小数? (如果学生认为是38 万,问:这个结果是准确数还是近似数?明确:按要求改写的结果应该是一个小数。 )师:这个小数的整数部分和小数部分分别是多少? 师:小数后面应添写“万”字。思考讨论: 改写后得到的小数的小数点是在原来整数哪一位的右边? 2教学第42页例 8(2)。出示要求:把 149600000 改写成用“亿”作单位的数是多少? (让学生独立尝试,说说是怎样想的。 )3教学第42页“试一试”。(1)学生独立把57910000改写成用“亿”作单位的数。师:在改写过程中遇到了什么困难?有办法解决吗?(2)讨论:把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数时要注意些什么?(3)学生交流,教师板书:改写时可以直接在原数的万位或亿位后面点上小数点。同时要在改写后的小数后面添上“万”或“亿”字。如果原数的数位不够,改写时要用“0”补足。1教材第43页“练一练”。先让学生独立完成,再组内交流,以巩固新学习的改写方法。2教材第44页“练习七”第14题。让学生独立完成,再指定学生回答,集体讲评。通过这节课的学习,你有什么收获?本节课的成功之处在于:教学中,老师只为学生搭建探究的平台,让学生通过独立思考、合作交流,便能寻求把大数改写成“万”或“亿”作单位的小数的方法。学生理解、掌握这部分内容也就很容易。不足之处在于:让学生独立完成时,对改写“亿”作单位的数,被改写的数缺少亿位,那么就要用“0”补位时,学生的理解还不够透彻。第6课时求小数的近似数教材第43页例9及相关练习。 1会根据要求用“四舍五入”法求一个小数的近似数,会用近似数描述生活中常见事物的数量。 2使学生进一步体会数学在日常生活中的广泛应用,感受数学的文化价值。 重点:用“四舍五入”法求小数的近似数。 难点:小数的近似数末尾是0的处理办法。课件。1用“四舍五入”法求下列各数的近似数。7936(精确到百位)16493(精确到个位)学生回答后说说是怎样想的。2导入:我们已经会用“四舍五入”法求整数的近似数。今天我们要来学习求小数的近似数。(板书课题。)1教学第43页例9(1)。师:地球和太阳之间的平均距离大约是1.496 亿千米。 精确到十分位是多少亿千米? 师:精确到十分位要保留几位小数?要看小数的哪一位?怎样确定近似数? 生:精确到十分位就是要保留一位小数,只要看百分位上的数。百分位上的“9”大于 5,所以向十分位进 1。 教师强调:得到的1.5 是近似数,所以要用“”连接。 2教学第43页例9(2)。师:精确到百分位大约是多少亿千米?(让学生回答后说说是怎么想的,再次强调得数用“”连接。)师:比较近似数 1.5 和 1.50,哪一个更精确一些?近似数 1.50 末尾的“0”能去掉吗?为什么?引导学生结合例题中取近似数的过程说说体会。 师:1.5 是精确到十分位的近似数,而 1.50 是精确到百分位的近似数。所以 1.50 要比 1.5 更精确一些,正因为如此,所以近似数 1.50 末尾的“0”是不能去掉的。 1教材第43页“练一练”。 学生独立完成。 强调:把 0.503精确到百分位时,不能去掉末尾的“0” 。 2教材第45页“练习七”第5题。 指名板演,其余学生独立完成。 集体交流,注意把 9.9674 分别保留一位小数、两位小数的结果,根据情况适当加以指导。 3教材第45页“练习七”第6题。提醒学生看清要求,独立完成。指名板演,集体交流。 4教材第45页“练习七”第8题。这两题把数的改写和求小数的近似数对比着练习,帮助学生进一步理解两者之间的联系和区别。通过这节课的学习,你觉得怎样求一个小数的近似数?要注意些什么?本节课的内容是在学生学习了求整数的近似数的基础上进行教学的,目的是让学生学会用“四舍五入”法求小数的近似数。学生对于保留整数就是看十分位上的数是否满5容易理解,但对于如9.9674保留整数、保留一位小数,学生还是存在不知如何进位的问题。在教学中可以加强保留整数、保留一位小数、保留两位小数的含义的理解,使学生深刻体会保留几位小数的含义。加强典型易错题的练习,消除学习中易出错、易混淆的问题。第7课时整理与练习教材第4647页第110题。1使学生进一步认识小数的意义和性质,进一步掌握小数的大小比较及改写、求近似数。2通过复习,培养学生梳理知识的能力,提高学生运用知识进行解决问题的能力。重点:理解小数的意义,掌握小数的性质、改写和求近似数。难点:用“四舍五入”法按要求求出小数的近似数。课件。师:这节课我们一起来复习有关小数的知识,先请同学们在小组里讨论以下问题(课件出示):1举例说说小数和分数的联系。 2小数和整数的计数方法有什么联系?3小数的性质是什么?你能结合实例说一说吗? 4怎样把整数改写成用“万”或“亿”作单位的数?求小数的近似数要注意什么?1教材第46页“练习与应用”第1题。让学生看清题意后直接填在书上。集体交流,说一说:(1)右边的小数与左边的小数有什么不同? (2)写出的三个小数为什么有一位小数,又有两位小数? 2教材第46页“练习与应用”第2 题。(1)指导学生观察直线上的每一大格都被平均分成几份,每一大格表示0.1,每小格表示怎样的小数?(2)想想填的数在直线上标出的哪两个小数之间。 (3)学生填写后交流。 (4)让学生按顺序读一读。 3教材第46页“练习与应用”第3题。重点指导台秤和体温计的填写。(1)指导学生看懂体温计。先读一读体温计上标出的刻度,再看每一摄氏度之间被平均分成了多少份,每一小格表示多少摄氏度?图中测出的体温应是多少? (2)指导学生看懂台秤盘面上显示的质量。问:根据台秤盘面上的指针的位置,你能估计一下鸡蛋的质量在什么范围吗?台秤盘面上的每一小格表示多少克?这些鸡蛋有多重?4教材第47页“练习与应用”第8题。(1)让学生看清要求后尝试完成,指名板演。 (2)同学之间互相交流,注意格式及符号、单位。 (3)把改写成的用“亿”作单位的小数与近似数作比较,体会这两种形式的数在表示大数时的不同特点及作用。 5教材第47页“探索与实践”第 9、10题。在课前要求学生分小组进行实际的调查和测量。身高和跳远成绩的测量可以与体育课结合。可以让学生调查其他一些日常生活用品的价格,如肉、禽、蛋、蔬菜、水果的价格等。要求学生认真记录调查得到的数据。 课上进行交流,说说活动中的体会。 1教材第47页“练习与应用”第4题。先说一说“5”分别在哪一位,再说一说表示多少。2教材第47页“练习与应用”第5题。学生先独立完成,再交流汇报。要练说,得练听。听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。3教材第47页“练习与应用”第6、7题。让学生相互交流,说说比较的方法。做第7题时,教师可指导学生排序的方法:将这些数数位对齐排成一列,从最高位开始比较。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。通过这节课的学习,你有什么收获?我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。让学生主动参与整理和练习的过程,教师始终是参与者和合作者。引导学生产生整理的需要,自主整理,整理后进行交流、补充、点评,练习中更是让学生自己发现问题、提出问题、解决问题,充分发挥了学生的自主性和积极性,营造一种宽松民主的课堂氛围,使每一个学生都能取长补短,张扬个性,让学生真正成为学习的主人。
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