大学物理实验系列用拉伸法测定钢丝的杨氏讲义

用拉伸法测定钢丝的杨氏模量用拉伸法测定钢丝的杨氏模量物理实验中心物理实验中心目目 录录一一. . 实实 验验 目目 的的二二. . 实实 验验 原原 理理三三. . 注注 意意 事事 项项四四. . 实实 验验 内内 容容五五. . 数数 据据 处处 理理实实 验验 目目 的的了解杨氏模量的物理概念，掌握其测量了解杨氏模量的物理概念，掌握其测量原理和方法。原理和方法。学会用光杠杆测量微小伸长量的方法。学会用光杠杆测量微小伸长量的方法。一一. .胡克定律胡克定律 在外力作用下，固体所发生的形状变化称为形变。在外力作用下，固体所发生的形状变化称为形变。形变可分为：形变可分为：弹性形变：外力撤除后，物体能完全恢复原状的形变。弹性形变：外力撤除后，物体能完全恢复原状的形变。 范氏形变：外力较大，撤除后物体不能完全恢复原状，而留下剩余形变。范氏形变：外力较大，撤除后物体不能完全恢复原状，而留下剩余形变。 本实验只研究弹性形变。最简单的弹性形变是棒状物体受外力后的拉本实验只研究弹性形变。最简单的弹性形变是棒状物体受外力后的拉长和缩短。长和缩短。 设物体的原长为设物体的原长为L L，横截面积为，横截面积为S S，当在长度方向施加外力，当在长度方向施加外力F F时，其伸长时，其伸长( (或或缩短缩短) ) LL 。 按照胡克定律，在弹性限度内，物体的协强按照胡克定律，在弹性限度内，物体的协强(F/S)(F/S)与协变与协变( (L/L)L/L)成正比。成正比。实实 验验 原原 理理二二. .杨氏模量杨氏模量 条形物体（如钢丝）沿纵向的弹性模量叫杨氏模量。条形物体（如钢丝）沿纵向的弹性模量叫杨氏模量。 测量杨氏模量的方法有：拉伸法、梁的弯曲法、振动测量杨氏模量的方法有：拉伸法、梁的弯曲法、振动法、内耗法等等，本实验采用拉伸法测定杨氏模量。法、内耗法等等，本实验采用拉伸法测定杨氏模量。比例系数比例系数 称为杨氏模量。称为杨氏模量。 它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。学成分及其加工制造方法有关。LSLFLLSFE.三三. .光杠杆装置及放大原理光杠杆装置及放大原理 小平面镜小平面镜MM连同直尺、望远镜共同构成光杠杆装置，它可把微小长度变化放大。连同直尺、望远镜共同构成光杠杆装置，它可把微小长度变化放大。 n n0 0为为MM法线方向水平时，望远镜中看到的直尺上的相应刻度。法线方向水平时，望远镜中看到的直尺上的相应刻度。(n0)(n1)RMMbL aaaaCC n n1 1为当钢丝因悬挂重物而下降为当钢丝因悬挂重物而下降LL，导致，导致MM的法线方向改变的法线方向改变角时，从望远镜中角时，从望远镜中看到的直尺上的相应刻度。看到的直尺上的相应刻度。b 平面镜平面镜M后一个支点到前两个支点的距离后一个支点到前两个支点的距离 R镜面到尺面的距离镜面到尺面的距离 RnnRntg012a因为因为角很小，故有：角很小，故有： ;aatgaa22tg;blaRnnRn012a0122nnRbnRbL则有：则有：最后得：最后得：本实验的放大倍数本实验的放大倍数:几十几十倍倍,R为为1至至2米米;b为为5至至8厘米厘米.)(2)(2.0101nnSbFRLnnRbSLFLSLFEbNDRLMgNDbMgRLE228412;412DSMgF 01nnnN则：则：又：又：令：令：由前实验装置分析：由前实验装置分析：实实 验验 内内 容容1.1.调整杨氏弹性模量仪的支架底角螺旋调整杨氏弹性模量仪的支架底角螺旋H H，使支架铅直（由支架的铅锤，使支架铅直（由支架的铅锤或水平气泡来确定），然后加重或水平气泡来确定），然后加重2 2千克（不记入作用力千克（不记入作用力F F内）将钢丝拉内）将钢丝拉直，测量钢丝长度直，测量钢丝长度L L。2.2.调节光杠杆装置。调节光杠杆装置。 （1 1）粗调）粗调 （2 2）细调）细调 3.3.记下开始时望远镜中标尺的读数记下开始时望远镜中标尺的读数 ，然后每增加，然后每增加500g500g砝码记录一砝码记录一次标尺读数，则标尺读数依次为次标尺读数，则标尺读数依次为 ， ，- - ， ，直到增加，直到增加了了5000g5000g为止。为止。 4.4.依次减少砝码，每次减依次减少砝码，每次减500g 500g ，分别记录各次所对应的标尺读，分别记录各次所对应的标尺读数数 ， ，直到，直到 。5.5.在不同位置对钢丝直径在不同位置对钢丝直径D D测测6 6次，并测量标尺到镜面的距离次，并测量标尺到镜面的距离R R及光杠杆及光杠杆后支点到前两个支点的垂直距离后支点到前两个支点的垂直距离b b。10n9n0n0n1n2n10n注注 意意 事事 项项 充分重视光杠杆的粗调。充分重视光杠杆的粗调。 增减砝码时要轻放轻取，以防冲击和摆增减砝码时要轻放轻取，以防冲击和摆动，应等标尺稳定后才可读数。标尺读数若动，应等标尺稳定后才可读数。标尺读数若在零点两侧，应区分正负在零点两侧，应区分正负。 因砝码的重心不在其几何中心，所以要因砝码的重心不在其几何中心，所以要正确摆放砝码，以保证钢丝上悬挂的砝码串正确摆放砝码，以保证钢丝上悬挂的砝码串的稳定。的稳定。