高中数学 课时作业16 对数的运算 新人教A版必修1

课时作业16对数的运算|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1若a0，a1，xy0，下列式子：logaxlogayloga(xy)；logaxlogayloga(xy)；logalogaxlogay；loga(xy)logaxlogay.其中正确的个数为()A0个B1个C2个 D3个【解析】根据对数的性质知4个式子均不正确【答案】A2已知log32a,3b5，则log3用a，b表示为()A.(ab1) B.(ab)1C.(ab1) D.ab1【解析】因为3b5，所以blog35，log3log330(log33log32log35)(1ab)【答案】A3若log34log8mlog416，则m等于()A3 B9C18 D27【解析】原式可化为log8m，即lg m，lg mlg 27，m27.故选D.【答案】D4若lgxm，lgyn，则lglg2的值为()A.m2n2 B.m2n1C.m2n1 D.m2n2【解析】因为lgxm，lgyn，所以lglg2lgx2lgy2m2n2.故选D.【答案】D5. ()Alg 3 Blg 3C. D【解析】.【答案】C二、填空题(每小题5分，共15分)6lg10 000_；lg0.001_.【解析】由10410 000知lg10 0004,1030.001得lg0.0013，注意常用对数不是没有底数，而是底数为10.【答案】437已知a2(a0)，则loga_.【解析】由a2(a0)得a，所以loglog22.【答案】28若log5log36log6x2，则x等于_【解析】由换底公式，得2，lg x2lg 5，x52.【答案】三、解答题(每小题10分，共20分)9化简：(1)；(2)(lg5)2lg2lg502.【解析】(1)法一：(正用公式)：原式.法二：(逆用公式)：原式.(2)原式(lg5)2lg2(lg51)212lg5(lg5lg2)lg2212.10计算：(1)log1627log8132；(2)(log32log92)(log43log83)【解析】(1)log1627log8132.(2)(log32log92)(log43log83)log32log23.|能力提升|(20分钟，40分)11设9a45，log95b，则()Aab9 Bab1Ca9b Dab1【解析】由9a45得alog945log99log951b，即ab1.【答案】B12设4a5bm，且1，则m_.【解析】由4a5bm，得alog4m，blog5m，所以logm4，logm5，则logm4logm5logm101，所以m10.【答案】1013求下列各式的值：(1)2log32log3log385；(2)(1log63)2log62log618log64.【解析】(1)原式2log32(log332log39)3log3232log325log3223log3231.(2)原式(log66log63)2log62log6(232)log642log62(log62)2(log62)22log62log632log62log62log63log6(23)1.14已知x，y，z均大于1，a0，logza24，logya40，log(xyz)a12，求logxa.【解析】由logza24得logaz，由logya40得logay，由log(xyz)a12得loga(xyz)，即logaxlogaylogaz.所以logax，解得logax，所以logxa60.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375