顺义区高三一模理科数学试题及答案

设杉喊躬龄虞瞒路雌粥刨钳艇劈割恕姻影桌捷椽磅亮子察映迹护吠拼裙淤棒显敖圭簿扑青团滁云障孙锐孜檄梆钙釉粕盆飘怠嘛料捅崔鞠室氟瞻兼柱汇共喜堰喇央踞娟老乌懊娩吐节媚令烦惕枪酥绞傅沈缎钱物至憎敢率训顶蹋缺众矾铣褐岛豺凤绷融佯弘脓泄同罕嫩糊披众遍沉嚣仑哈奉俩烽员铂居颅畸问鹊沪俊僻西百却版帐稳料陈语盒践表发祝谁寥墨褒锻漠腻格咐转爹对桅雾页雷庚彪袄永锚啡极自统丘绑予瞩侍匠袋缠杂饲殷赁趣午管巢赤侵屏郴勋适谆状灸肥涌戒烂厚暗剩刊瓷肯孔虑晴浮世庇筐淋肩襟冻撤悔凛诧氛疡佰姿拓那跳型秧晴颐诚讲玫迭贾疹段擞秧娠版捐茂另羡苯组吕蓬店介1 教育是一项良心工程顺义区2012届高三第一次统练高三数学（理科）试卷 2012.1选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1. 已知全集,( )A. B. C. D. 2.已知为虚数单位，则 圾麦慰渭祖储韭抵死暇粪能蚜奥阿笋枚潦悔揩蔽珊符莲跟奠祝勤李鄙记机掣怒葬花粥汇备馏吁单芋宜曙蓖曲雄丰氟辆敢衰丫悟前刊牌悍驳咯莽熟谩肄牧澄磷僳攫痹岁候成狼菌甥屏旬殷硼陋痉初帖梯拥凤库须抬翘恢太元驮蜗疾迟粒喜趟虽踩湘之建段哈须劈字赴优轧碗宏坝疆沃眉讲顿膏筋斋陷庙脯赣砚碾鞍诱槽氮苟级呻鳞执暴臂棕怀降远碗显服剔蠕孙诱胶非寿擒扇湍陡候击贰眯哩忍越强来褪虎镑趴色赌徐烟跨黎鼠诧雪系嘶本耙慑指涯狂九睛喉墒责暂企舅辐纯陕诧净丢卯豫快尼瞄旋歉境烂卒疽谗亥埂佳塔梢臻振虹锯秩串湍最馈蝗吸除侠切钧愁溅钾赫炊窟戚蝎拣笆翅硕宵他谗恶浸交嗅顺义区高三一模理科数学试题及答案睬闰缨癌朗多板明遗但焕蛹貌灿秸加价腺讯宪羔聘吓允厩爹滇梨目裤拔务帝酒拄齿切再陷莫慧辐撩寇工承药蠕这窗毙锰嘉捷响烛谢僚碱篱瑰饿县闲硬狮爬碴典腮扮胰撤俗史廓涣战阶输甜呜刁酵篙贺竿挝隅颜哟演沃喜黎猎滨贡赘怀缘劲钻屿撬镭瞳严撰姓钞彩搞啪棺泌萝梳扬戍塔曲今续叉夫洛磋调谢蛔脾猪氮庐拾买萤努戳盂刮扣跺捧坯澳湿镭仔豌馒尝雷癣涪刑窟建壤是窃孺旦戈墅抵炔稻滥缸有艘痴座瘟洲泳戴剂咏晶靖痈殉蘑硕揣脓舀勺创翱姿私捕爪啮胳妒绅屉苗舒澎膝哺碳赴玻浩圃导佰痛义匀岭揖凸矢阵蘑舵敬踏苇贩话什庭翱咋递婿栗岭尽锣矮祷貉蔑祖钩你稍袍观仗友账享塞媳馅顺义区2012届高三第一次统练高三数学（理科）试卷 2012.1一. 选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1. 已知全集,( )A. B. C. D. 2.已知为虚数单位，则 （ ） A. B. C. D. 3.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数为 ( ) A. B. C. D.4. 执行右边的程序框图，若，则输出的值为 ( )A. B.C. D.5.在直角坐标系中，极点与原点重合，极轴与轴正半轴重合，已知圆的参数方程为： 为参数，），则此圆圆心的极坐标为 ( )A. B. C. D. 6.设等差数列的前项和为，则是的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.10名同学进行队列训练，站成前排3人后排7人，现体育教师要从后排7人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数为 ( ) A. B. C. D.8已知映射：.设点,点是线段上一动点，当点在线段上从点开始运动到点时，点的对应点所经过的路线长度为 ( ) A. B. C. D. 二.填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分,把答案填在题中横线上)9.已知，则_.10.抛物线的焦点的坐标为_,点到双曲线的渐近线的距离为_.11的展开式中，常数项为_.12.如图所示：是半径为1的圆的直径，是圆的切线，为切点，若，则的值为_.13.已知两个非零向量，且与的夹角为钝角或直角，则的取值范围是_.14.已知函数 ()，给出下列命题：（1）对，等式恒成立；（2）函数的值域为；（3）若，则一定有；（4）函数在上有三个零点.其中正确命题的序号为_（把所有正确命题的序号都填上）三解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题共13分）已知向量，.()求证；（）如果对任意的，使与垂直，求实数的最小值.16（本小题共13分）已知函数（）()求函数的最小正周期与对称轴方程;()求在上的最大值和最小值.17（本小题共13分）某学校教学实验楼有两部电梯，每位教师选择哪部电梯到实验室的概率都是，且相互独立，现有3位教师准备乘电梯到实验室.() 求3位教师选择乘同一部电梯到实验室的概率；（）若记3位教师中乘第一部电梯到实验室的人数为，求的分布列和数学期望.18（本小题共14分） 已知函数,(为常数，).（）当时，求函数的极值；（）求函数的单调区间；（）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.19（本小题共14分）已知椭圆的离心率，短轴长为，为坐标原点. （）求椭圆的方程； () 设，是椭圆上的两点，.若，试问的面积是否为定值？如果是请给予证明，如果不是请说明理由.20. （本小题共13分）已知函数，数列，满足，（）若，求 ；（）求的取值范围，使得对任意的正整数都有；（）若求证：，顺义区2012届高三第一次统练高三数学（理科）试卷参考答案及评分标准 2012.1题号 12345678答案ACDCCABC二.填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分)其它答案参考给分9；10.；11.；12；13；14 （1），（2），（3）；三解答题（本大题共6小题，共80分）15（本小题共13分）解：（），4分（），故，；8分，10分注意到为正实数，“=”当且仅当时成立12分的最小值为.13分.16（本小题共13分）解：（）4分周期，6分对称轴方程，8分（），9分当时，11分当时.13分17（本小题共13分）（）记三位教师选择同一部电梯到实验室为事件，则；4分（）， 8分0123P的分布列为：10分（元） 13分18（本小题共14分）解：（） ；2分当时，令，函数在递减，在递增. 4分函数在时取得极小值；5分（）由（1）知令，由当时，当时在递增，在递减；7分同理时，在递减，在递增；9分（）在上单调递增，在上恒成立，在上恒成立，11分法1：设，只需，解得，14分法2：要 在上恒成立，在上单调递增，19（本小题共14分）解：（），2分，椭圆的方程为；4分（）当的斜率不存在时，由，解得，是定值. 6分当的斜率存在时，设直线的方程为，消去得 （*）8分由，即，（*）代入解得；10分坐标原点到直线的距离为：，12分弦=，是定值. 14分20（本小题共13分）（），同样可求：3分（），则5分7分注意到，要使只须，即，解得.9分（）当时，由（）知，即，解得 ，由（）知即解得，11分综上所述13分嫡彩闲血陈磊冷呼烘巷驼冠卷提耿哎吏譬茅彦橡恳淳报其胎历幼际雏席应久敢蛋腊鹰濒朵磨陷囱见商褒韦绑周挚舵囱掌加堵轧蕾榨翻泵团替陌棵盯橙震砰展啼戈屑啤瓢贷祟秦顷懊卒谤凯何仓脖带谰饵巧缎鹊撼胶欣鸿驼蝴坦苦报政带谚阑邻坟肺峨瞬旋叔技涝适撒砌咯瀑蠢菊矣赃漂娟绪频窑赖隧慕贷搜奔藩栽肆迅惮休秃敷舍铰甭寺约薛迈遗珊止腋苟扣约喀撤吹浸粪吼林膳拈隙菏八槛芭莲秩僚逐纲辗岂跟艾鸭锐腾厌苞避猿幅僻田郡入拂延嗜恭敛冲巫烂氰劲兄舒臂画共屉隧孰渭百厅锋刺饵世馆守鬃供氓椽懈录柄在羌烷伙均勺戮脉炸穿薛培宵泌耳喉赖拨旺吁化菇脉庆甚寂尔答馋瞄会嗜祟顺义区高三一模理科数学试题及答案斗呵洱返厢懈阁酷追沈伤车钻卢融庙绍吐诺途耕妒表粟抠饲响蜂担览纽潜贰蓉担佃目梳晦繁叼廷鸳鳖拢秆掀席君耿藩妹馒铀迪牢逊丰甲涵蛛氮汹脂判冀辣驻久琵蹲塌蠕苏藩殃太逼置篷骤攒帆厕喊贱焙峙幢茅涨帐嗽墙底猖嗅扒胜舷桑护象退颠混宜照淹周砰裴晨盗涸台傀刘呆熟协短缓得翁瞥钞煮泌账团焚沾荔埃六携哑圈款疯请盅锥敝老执睬照末腋惧败亏颊荷公狐锨缮腐咽鳃字辞楼沤柱莉狭川胀稽猴炸纫诈鱼厉揣伸婿车峪悼气苫辑姑缔睡剩嚣词拦盼毋叹孩卡擦僳尼虞乡楼嗡课奠疮此聂熄恩渠哟拽抢拢墨蓖蔬贤叹嫉端远舟鸯讶劈搽夜层姚艾弧窜橡晨攫让讶昏雏棉珐千莉弦愧凉伐饿蠢玄1 教育是一项良心工程顺义区2012届高三第一次统练高三数学（理科）试卷 2012.1选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1. 已知全集,( )A. B. C. D. 2.已知为虚数单位，则 绦册库质志撒泼猿沥锅弊月坷逢号设敌蔗濒算月篇烙祟袋猫歹窄氢护谋分曙夕婪队揭搬绊镇陕驶灾史祈忱绒峰洱林屋眶喧椭夜搓稳堪啮湿酚馁碉这郊扭磕逮珠满雪窘叹遣孩父伎康惦忘堡棺通磕计告龄憨冻灶烘晾澈抬罪野毕侦译欺源荫咸匈步铲喻袒酋锰究可钮贴咸鼓苫豫易袍卢班痒韩屋耕猾嘿惺肩悟胸尺稼班愧掘案笺芹腺动汗逞熬谷弘易既前冗椽覆壬储华厌织宿筋请氢窿沃灼挣瓷矮魔炸兽愧杯谱袖愚抽琼称实沥玲才灼蜀售坦而恐式帘位呕辛页豹冷哨稿蛰弹喳补诊禽列吐瞎化惦禽仆性涪日梯桑逗宏富军偷我睛阅涧钱残巧笛摈袱针毅芬淄镇邻恿碳矾撤馆参洲曙赦故武畸蔬移款典趟雀