人教A版高一下数学期末模拟二

人教A版高一下数学期末模拟二本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），答题时间120分钟共150分.第卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分在每小题只有一项是符合题目要求的）1、化成的形式是 ( )（A） （B） （C） （D）2、已知为第三象限的角，则所在的象限是（ ）(A)第一或第二象限 (B)第二或第三象限 (C)第一或第三象限 (D)第二或第四象限3、向量=-2，=2+，其中,不共线，则+与=6-2的关系( )A、不共线 B、共线 C、相等 D、无法确定4、已知=(2,3), b=(-4,7)，则在b上的投影为（ ）A、 B、 C、D、5、的值为（ ）A 1 B C D 6、图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是( )A62 B63 C64 D65 7、已知，则的值等于（ ）(A) (B) (C) (D)- 8、O是ABC所在平面上一点，且满足条件，则点O是ABC的（ ）。 A、重心 B、垂心 C、内心 D、外心 9、在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a，b是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为，该组上的直方图的高为，则（ ）ABCD10、在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25与49之间的概率为（ ）A B C D11、某初级中学共有学生100人，其中一、二、三年级分别为40、30、30人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1、2，.，100；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1、2，.，100，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况：7，12，18，35，42，51，52，76，85，92； 7，18，29，40，41，52，63，74，85，96；11，15，27，38，57，63，69，72，97，100；8，17，42，48，52，56，61，64，77，78；那么下列判断正确的是（ ）A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样D、都可能为分层抽样12、设、是任意的非零平面向量，且相互不共线，则 ()()= | () ()不与垂直 开始S0i3ii1SSii10输出S结束是否 (3+2)(32)=9|24|2中，是真命题的有（ ） (A) (B) (C) (D)第卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共四小题；每小题4分，本题共16分）13、圆的一段弧长等于该圆外切正三角形的边长,则这段弧所对圆心角的弧度数是 14、如图所示的算法流程图中，输出S的值为_15、已知，sin()= sin则cos= 16、如果向量与b的夹角为，那么我们称b为向量与b的“向量积”，b是一个向量，它的长度|b|=|b|sin，如果|=3, |b|=2, b=-2，则|b|=_三、解答题(本大题6题，共74分写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)已知R.（1）求函数的最小正周期;（2）求函数的最大值，并指出此时的值18、(本小题满分12分)已知是第一象限角且,是第二象限角且,求的值.19、 (本小题满分12分)某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人. 0 (1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人? (2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率. 图5 20、(本小题满分12分)设一元二次方程，若B、C是一枚骰了子先后掷两次出现的点数，求方程有实根的概率。21、(本小题满分12分)已知(1)求的值；（2）求的值22、(本小题满分14分)已知向量=(cos, sin), b=(cos, sin)，且与b之间满足关系：|k+b|=|-kb|，其中k0. (1)求将与b的数量积用k表示的解析式f(k)；(2)能否和b垂直？能否和b平行？若不能，则说明理由；若能，则求出对应的k值。(3)求与b夹角的最大值。 高一下数学期末模拟二参考答案一、选择题 题号123456789101112答案BDBCBCABABDD二、填空题13 、 14、52 15、 16、三、解答题17、解：（1） 2分 4分 . 6分. 8分(2) 当时, 取得最大值, 其值为2 .10分此时，即Z.12分18、解：可知 4分 8分 . 12分19、解：(1) 由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人. 4分 各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为,由=100,解得.各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人. 8分(2) 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.12分20、解： B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数，一共有36种情况3分又由方程有实数解得，显然B14分当B2时，C1；1种当B3时，C1，2；2种当B4时，C1，2，3，4；4种当B5时，C1，2，3，4，5，6；6种当B6时，C1，2，3，4，5，6；6种故方程有实数根共有19种情况10分方程有实数根的概率是12分21、解： (1)由得即 .即 7分(2)原式可化为.12分22、解：(1) |k+b|=|-kb|, 两边平方得|k+b|2=3|-kb|2. k22+2kb+b2=3(2-2kb+k2b2), 即 4分=(cos, sin), b=(cos, sin), 2=1, b2=1.=b=. 6分(2) k2+10, b0, 故与b不垂直。若/b，则|b|=|b|，即。 又k0, . 9分(3)设与b的夹角为，b=|b|cos=cos, 11分由k0, k2+12k, 得，即，13分 与b夹角的最大值为。14分7