中考科学简单机械和能专题复习2

中考科学简单机械和能专题复习 科学探究：杠杆的平衡条件智 能 提 要杠 杆杠杆的概念及五要素杠 杆 的 平 衡 条 件杠杆的分类及其应用千万不能理解成力臂为支点到力的作用点的长度问：怎样正确理解力臂的概念？答：关于力臂的概念，要注意以下几点：（1）力臂是支点到力的作用线的距离， 从几何上来看，是“点”到“直线”的距离。其中“点”为杠杆的支点；“线”为力的作用线，即通过力的作用点沿力的方向所画的直线。（2）某一力作用在杠杆上，若作用点不变，但力的方向改变，那么力臂一般要改变。如图所示，力F的大小一样，由于作用在杠杆上A点的方向不同，力臂就不同（a）图中F的力臂l比（b）图中F的力臂l大（3）力臂不一定在杠杆上，如图所示（4）若力的作用线过支点，则它的力臂为零 问：你能总结一下画力臂的一般步骤吗？答：可按下述步骤画力臂：（1）首先确定支点O（2）画好动力作用线及阻力作用线画的时候可用虚线将力的作用线延长（3）再从支点O向力的作用线引垂线，画出垂足，则支点到垂足的距离就是力臂（4）最后用大括号勾出力臂，在旁边标上字母l1或l2，分别表示动力臂或阻力臂。智 能 归 例题型一 会确认并画出杠杆的动力臂和阻力臂乙甲例 如图甲所示，杠杆OA处于平衡状态，在图中分别画出力F1和F2对支点0的力臂L1和L2。闯关点拨 再次提醒：画力臂时必须注意力臂是“支点到力的作用线的距离”，而不是“支点到力的作用点的距离”。答 如图乙所示 乙变形题1 如下图甲所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂在图中画出力F1的力臂L1和力F2甲闯关点拨 根据已知的力臂画力时，力的作用线应与力臂垂直，且要注意力的作用点应画在杠杆上还要注意力的方向不要画反了答 如上图乙所示变形题2 如下图甲所示的钢丝钳，其中A为剪钢丝处，B为手的用力点，O为转动轴，图乙为单侧钳柄及相连部分示意图，请在图乙中画出剪钢丝时的动力F1、阻力F2、动力l1、阻力臂l2 。 丙闯关点拨 动力作用在B点，方向竖直向下，阻力作用在A点，方向竖直向下。表示F1的线段应比表示F2的线段短一些，因为钢丝钳是省力杠杆答 如图丙所示题型二 有关探究杠杆平衡条件的实验题例1 某同学用如图8-1所示装置验证杠杆的平衡条件，所用的4只钩码每只质量都是50g，在图示情况时，杠杆AB处于水平平衡状态，这时弹簧秤的读数为2.80N设F1的力臂为l1，F2的力臂l2，则 若在杠杆左端钩码下方增加一个相同的钩码，重新调节弹簧秤对杠杆右端拉力的方向后，使杠杆AB再次恢复水平平衡，则这时弹簧秤的拉力与对应力臂的乘积应是未增加钩码前弹簧秤的拉力与对应力臂乘积的_倍图8-1闯关点拨 图所示的杠杆平衡时，应满足F1l1=F2l2，注意：F1的力臂并非杠杆的OA段，不能直接比较OA与OB则 增加钩码后，再次平衡时，由杠杆的平衡条件得F1l1=F2l2，那么答 7/10 5/4图8-2例2 在如图8-2所示的实验装置中： 实验前没有挂钩码时，发现杠杆左端下倾，应将杠杆右端螺母向_(左或右)边旋一些，使杠杆在水平位置平衡。 实验时只有8个相同的钩码，杠杆上每格等距，当在A点挂4个钩码时，则怎样挂钩码可以使杠杆在水平位置平衡？(请设计两种方案) 答：_ _ _。闯关点拨 解题的关键是依据杠杆的平衡条件，看左、右两边的力和力臂的乘积是否相等解 （1）右 （2）2个钩码挂在“6”处；3个钩码挂在“4” 处请思考：还有两种方案，你能说出来吗？题型三 有关杠杆的动态平衡问题图8-3例1 如图8-3所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂 ，动力F 。(填“变大”或“变小”“不变”)闯关点拨 关键是要先弄清哪些是不变量，哪些是改变量，再根据杠杆的平衡条件作出判断分析和解 分别画出杠杆在A、B两位置的阻力G的力臂可看出，阻力臂lG将变大，由于F的方向始终与杠杆垂直，所以F的力臂始终等于杠杆长，故F的力臂lF不变。根据公式答 变大 变大图8-4变形题 如图8-4所示，一根重木棒在水平动力（拉力）的作用下以 点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力与动力臂的乘积为 ，则（ ）A增大，增大，增大 B增大，减小，减小 C增大，减小，增大 D减小，增大，增大分析和解 如图中由竖直位置转到水平位置的过程中，动力臂L逐渐减小，而木棒的重不变，重力的力臂LG逐渐增大由杠杆的平衡条件M=FL=GLG，而水平动力F=，由上述两式可知M增大，L减小，F增大。答 选C图8-5例2 如图8-5所示，O为杠杆AC的支点，在O处挂一小球，AO=OB=BC，为使杠杆在水平位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力F1的力臂L1：，并标出F1的方向。闯关点拨 由杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2知，在阻力和阻力臂不变的情况下，要想用的动力最小，则要求动力臂最大。 图8-6动力臂最长的条件：作用在杠杆上的动力的作用点离支点最远；动力的方向与支点跟作用点的连线垂直最长的动力臂即为支点跟作用点的距离解 最小动力F1应在离支点最远的C点，最长的动力臂应为OC，F1的方向应垂直于OC向上，如图 8-6所示 题型四 杠杆平衡条件的应用例1 如图8-7所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆、和组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（ ）图8-7A三个杠杆都是省力杠杆 B三个杠杆都是费力杠杆C是省力杠杆，、是费力杠杆D是费力杠杆，、是省力杠杆闯关点拨 根据杠杆的平衡条件，省力杠杆的特点是L1L2 ，费力杠杆的特点是L1L2 分析和解 对ABC杠杆，B是支点，由图中不难看出动力臂大于阻力臂，故为省力杠杆；对OBD杠杆，O是支点，阻力作用与D，动力作用于B，故动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；对OED杠杆，阻力作用于D，动力作用于E，故动力臂小于阻力臂，为费力杠杆答 选C图8-8变形题 如图8-8是自卸车的示意图，车厢部分视为杠杆，则下列分析正确的是（ ）AB点是支点，液压杆施的力是动力，货物重是阻力BB点是支点，物体A放在车厢前部可省力CC点是支点，物体A放在车厢后部可省力DC点是支点，物体A放在车厢前部可省力分析和解 在卸车时，车厢（杠杆）将绕着图中C点（支点）转动，而使车厢（杠杆）转动的动力是液压杆施的竖直向上的力，阻碍车厢（杠杆）转动的阻力是竖直向下的货物重力。若要使杠杆省力（即动力阻力），应有CACB，也就是说货物A应放在车厢后部。图8-9答 选C例2 一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少kg的物体？（如图8-9所示）图8-10闯关点拨 杆秤也是一个杠杆提纽处看作杠杆支点若将重物对杆的力看作动力F1，物体离提纽的距离就是动力臂l1；则秤砣对杆的力就是阻力F2，秤砣离提纽的距离是阻力臂l2（如图8-10所示）解 由于物体和秤砣对杠杆的力分别等于各自的重力，根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2， 得 m1g l1 = m2g l2 2kgg 4cm = 0.25kg gl2 l2=32cm 即称2kg物体时秤砣离提纽32cm 当阻力臂最大时，称量物体质量最大l2 =56cm 由F1l1=F2 l2，得m1g l1 = m2g l2m1g4cm = 0.25kgg56cm m1=3.5 kg 即秤的最大称量是3.5kg答 称2kg物体时秤砣离提纽32cm，秤的最大称量是3.5kg例3 一根杠杆两端挂有等重的实心铜块和铁块,当它们都浸没在水中时,杠杆恰好平衡,现将铜块和铁块同时从水中取出,则杠杆将( )A铜块端向下运动B铁块端向下运动C杠杆仍然平衡D条件不足,无法判断闯关点拨 铜块和铁块浸没在水中时,竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮.和杠杆向上的拉力F.由力的平衡关系可分别求出铜块和铁块所受的拉力解 F铜G铜F浮铜G铜r水gV铜 F铁G铁F浮铁G铁r水gV铁 根据密度关系可得：V铜，V铁代入、两式可得：F铜G铜G铜(1) F铁G铁G铁(1) 铜块与铁块浸没在水中时杠杆平衡，则由杠杆平衡条件可得: F铜l1F铁l2.由式与式可知, G铜G铁,r铜r铁. F铜F铁.因此l1l2 即铜块的力臂小于铁块的力臂.则由水中取出铜块和铁块,在不受浮力作用时:G铜l1G铁l2.说明铁块这端应向下转动.答 选B智 能 提 要滑 轮定 滑 轮动 滑 轮 滑 轮 组作 用问：关于滑轮组，我们应该知道些什么？答：使用滑轮组,应注意两个关系式:(1)F式中G在不计动滑轮重和摩擦时,表示被提起的重物的重;在不计摩擦时,则表示重物与动滑轮的总重.式中n表示承担重物重(或重物与动滑轮总重)G的绳子的股数.(2)s=nh 式中h为重物被提升的高度n仍表示承担重物重(或重物与动滑轮总重)G的绳子的股数.问：用什么简单的方法可以来确定承担物重的绳子的股数？这种方法通常叫做“截线法”答：可以采用这样的方法：（1）首先要分清哪是定滑轮，哪是动滑轮；（2）在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，看跟动滑轮相连的绳子有几股，那么n就是几 在图甲中我们用虚线把重物和动滑轮从滑轮组隔离，以重物和动滑轮为研究对象，有四根绳子承担动滑轮及重物，所以用力F=。同理，分析乙图可知，提起重物及动滑轮的力F=。 问：在组装滑轮组时，应该怎样绕线？答：下面介绍一种简单的方法：（1）当n为奇数时，绳子的起始端应固定在动滑轮的框架钩上，然后依次绕过滑轮；（2）当n为偶数时，绳子的起始端应固定在定滑轮的框架钩上智 能 归 例题型一 能正确判断滑轮组的省力情况例1 如图8-37所示表示三种不同的滑轮组，用它们提起重为G的相同重物，在A端所用的拉力分别为 ； 。不计滑轮本身的重和摩擦图8-37闯关点拨 判断使用滑轮组时所用的力F的大小，关键是看几段绳子通过滑轮组拉着物体，即有几段绳子承担物体的重，不能根据动滑轮的个数来判断省力的大小，也不能根据滑轮的总数来判断省力的大小分析和解 在图A中，有三段绳子拉着物体，在图B中，有四段绳子拉着物体，在图C中，有五段绳子拉着物体， 答 ， 图8-38 例2 如图8-38所示，用滑轮组拉着重物在水平地面上匀速前进，在绳的端点A的作用力 N，重物与地面间的摩擦力 为多大？将重物移动的距离为 m，绳端A移动的距离为多少？不计滑轮本身的质量以及轴与轮间的摩擦？闯关点拨 由图中可见对于滑轮组，右侧为定滑轮，左侧直接拉物体的是动滑轮，与此动滑轮连接的绳子段数有三段，每段绳子的拉力是F，所以动滑轮拉物体力 对被拉物体再进行受力分析可知，重物在水平方向上受到滑轮组对它的拉力和地面的摩擦力，又由于重物沿水平面匀速运动，因此摩擦力与拉力大小相等所以，滑轮对重物的作用力大小等于重物所受地面对它的摩擦力 将重物移动1 ，与动滑轮连接的三段绳子的端点都应当移动1 ，所以绳端A移动的距离应为3 解 动滑轮拉物体的力 ，由二力平衡条件可知： N 绳端A移动的距离：答 N、 甲题型二 能按要求组装滑轮组例1 要用滑轮组将陷在泥中的汽车拉出来，试在图甲中画出最省力的绕绳方法乙闯关点拨 要求最省力，即承担动滑轮的绳子股数最多，而图中只有一个动滑轮，故最多只有3股。答 最省力的绕绳方法如图乙所示例2 一条绳子最多能承受1000的拉力.请设计一个滑轮组,用这条绳子吊起3300N的重物，画出滑轮组安装示意图（动滑轮重及摩擦不计）闯关点拨 在处理这类问题时，首先要计算出承担物重的绳子段数 ，即注意 取整数，若计算出 是小数，都采用“入”的办法分析和解 绳子的股数，则 应取4，不能按四舍五入去处理然后，根据 的数值及所需的拉力方向去确定动滑轮与定滑轮个数及绕线方法如果不要求改变用力方向，则只需要用一个定滑轮，绕线如图（甲）；如果要改变用力方向，则需要两个定滑轮，绕线如图乙） 题型三 结合力的平衡知识的综合题例 如图8-39所示,滑轮重1N,悬挂在弹簧秤下端,作用在绳端的拉力F是2N,物体G重100N,则弹簧测力计的示数是_N,水平地面受到物体G的压力是_N(不计摩擦)图8-39闯关点拨 该题应对研究对象进行受力分析并结合力的平衡知识求解.分析和解 滑轮在竖直方向上受到竖直向下的重力G1N,两股绳竖直向下的拉力,其中每股绳上的拉力F都是2N;滑轮受到弹簧测力计竖直向上的拉力F,由于滑轮处于平衡状态,受到 的是平衡力,如图8-40所示,所以: FGFF1N2N2N5N 即弹簧测力计的示数是5N图8-40物体G放置在水平地面上,受到竖直向下的重力G100N,绳子竖直向上的拉力F2 N,还受到水平地面竖直向上的支持力N,由于物体静止不动,它受到的是平衡力.即:NGF100N2N98N.说明水平地面对物体的支持力是98N,由于物体对水平地面的压力和水平地面对物体支持力是大小相等,所以物体G对水平地面的压力就等于98N.智 能 提 要机 械 功机械功的概念做功的必要因素功的计算及单位问：要判断力是否对物体做功的关键是什么？答：关键要看是否满足做功的两个必要因素一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，两者缺一不可下列三种情况对物体都没有做功：物体移动了一段距离，但没有受到力的作用例如物体在光滑水平面做匀速运动在水平方向没有受到阻力，也没有受到动力，物体由于惯性而运动，因而没有力对物体做功物体受到力的作用,但没有沿力的方向通过距离,例如,用力推车,车没有推动推车的力没有对物体做功又如，一个人举着重物不动，他对重物的举力没有对重物做功物体受到了力的作用,也通过了距离.但物体移动的距离跟物体受到力的方向垂直.例如,手用竖直向上的拉力提水桶,沿水平方向移动距离,水桶没有在竖直方向上移动距离,这个拉力也没有对水桶做功问：利用功的计算公式计算时，应注意些什么？还要注意：物体在力的方向上移动距离s的全过程中，力F是否始终作用在物体上答：利用W=Fs计算功时，首先要明确题中要你求的是什么力对物体做功，即明确公式中的“F”是哪个力；其次要注意s应和F相对应，代入公式中的s必须是物体在力F的方向上通过的距离，千万不能“张冠李戴”智 能 归 例题型一 知道机械功的概念，会判断怎样才算做功例1 关于做功，下列叙述中正确的是（ ）A举重运动员举着杠铃不动，举力做了功B起重机吊着货物沿水平方向匀速移动了一段距离，向上的拉力做了功C重物竖直下落，重力做了功D小球在水平面上滚动，重力做了功闯关点拨 判断力对物体是否做功，关键要看是否同时满足做功的两个必要因素分析和解 选项A中，属于“有力没距离”的情况，举力对杠铃没有做功，所以A错；选项B中，货物在拉力的方向上没有移动举力，拉力没有做功，所以B错；选项C中，重力的方向竖直向下，且重物向下通过了距离，所以重力做了功，C是正确的；选项D中，小球在重力方向上没有通过距离，所以重力也没做功，D错答 选C例2 某人用20N的力将重为15N的球推出去后，球在地面上滚动了10m后停下来，这个人对球所做的功为（ ）A0JB200JC150JD条件不足，无法计算闯关点拨 本题考查了做功的两个必要因素、运用功的计算公式计算力对物体所做的功。理解功的公式中力与物体移动距离的关系是解题的关键分析和解 球的运动可分为两个阶段：其一是球出手前，人对球做了功，因为球在人的推力作用下，通过了一段距离，但这个距离不是10m，题目中也没有交代这个距离为多少，所以无法计算出推力对球做了多少功；其二是球离开人在地面上滚动时，球不再受推力的作用而仅依靠惯性向前运动，人不再对球做功所以他对球所做的功无法计算答 选D变形题 某人用20N的力将重为15N的球推出去后，球在地面上滚动了10m后停下来，球在地面上滚动的过程中，手对球所做的功为（ ）A0JB200JC150JD350J答 选A题型二 会利用公式W=Fs计算功的大小例1 一起重机将重为1.2104N的钢材竖直匀速提升3m后，又沿水平方向匀速移动5m，在整个过程中起重机对钢材做的功为J闯关点拨 钢材的运动分为两个阶段：其一是匀速提升3m，该过程拉力对钢材做了功；其二是水平移动5m，该过程起重机没有对钢材做功分析和解 在钢材竖直方向匀速上升时，拉力和重力是一对平衡力，拉力的大小等于重力，物体在拉力方向上通过的距离为3m，所以拉力做的功W1=Fs=1.2104N3m=3.6104J；钢材在沿水平方向移动的过程中，虽然拉力F=G=1.2104N，但钢材并没有沿着拉力的方向通过距离，所以W2=0因而整个过程中起重机对钢材做的功W=W1=3.6104J答 3.6104J甲例2 如图甲所示，物体A以2cm/s的速度，在水平地面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为3N，水平拉力F=_N，物体A 受到的摩擦力f=_N，2s内拉力F做功W=_J(滑轮、弹簧测力计的重力以及滑轮与绳的摩擦不计) 乙闯关点拨 求物体A受到的摩擦力大小可分别对动滑轮和A物体进行水平方向上的受力分析，如图乙所示 解 拉力F等于弹簧测力计的示数，因动滑轮做匀速直线运动，它受平衡力作用，故物体A也做匀速直线运动，它也受到平衡力的作用，故，是相互作用力，大小也相等，所以A受到的摩擦力物体在2s内移动的距离s0=t=0.02m/s2s=0.04m，但使用动滑轮省力要费距离，故拉力移动的距离应为s=2s0=0.08m，拉力做功W=Fs=3N0.08m=0.24J答 3 6 0.24TAXI车费发票车号码 E.U-8888日期 02-05-28上车 1000下车 1005单价 2.00元里程 6.0km金额 16.00元例3 某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶，出租车的牵引力为3103N，右为他乘车到达目的地时的车费发票。求：（1）出租车行驶的时间。（2）出租车行驶的速度。（3）出租车在这段时间内所做的功。闯关点拨 由车费发票可知，出租车行驶的时间应为下车时间减去上车时间；要求行驶的速度，应找到行驶的路程即票面上的里程和行驶的时间；而出租车在这段时间内做的功W=Fs，因车匀速行驶，牵引力F题目中已给出，利用票中的里程s，代入公式即可算得解（1）t5min300s（2）v20m/s（3）WFs3103N6000m1.8107J智 能 提 要功 率比较做功快慢的方法功 率 的 概 念功率的计算及单位问：怎样正确理解功率的概念？答：功率是表示物体做功快慢的物理量。功率和功是两个不同的概念，做功多，不一定做功快；反之，做功快不一定做功多。功率大，表示单位时间内做功多。功率是由物体所做的功和完成这个功所用的时间两个因素决定的。从公式P=可知，相同的时间内做功多的，功率大；做相同的功，所用时间少的，功率大。智 能 拓 展1计算功率的另一个公式：利用该公式时要注意以下几点：拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；计算时，v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是W；速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度物体在拉力F的作用下,以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动,则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即推导：W=FS P=Fv由该公式可知：在功率一定时，力与速度v成反比。应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。2马力功率的一种单位功率的单位有好几种：有瓦和千瓦，还有一种单位叫马力（匹）为什么用这个名称呢？因为从前的劳动生产主要靠畜力做动力，有人用非常强壮的马做实验，发现这匹马可以将大约75kg的重物在1s内提升1m后来就采用这个名称，并统一规定1马力=735瓦特马力是功率的单位，不能随便讲一匹马的功率就是1马力，两匹马的功率就是2马力 因为马的功率的不确定的一般的马，功率大约只有0.5马力，但是当马在奔跑跳跃的时候，功率可以提高10倍以上智 能 归 例题型一 知道比较做功快慢的方法，理解功率的概念，并会计算功率例1 下列关于功率的说法中，正确的是（ ）物体做功越多，功率越大物体做功时间越短，功率越大物体做功越快，功率越大物体做功时间越长，功率越大闯关点拨 由功率的定义和功率的意义可知，功率是表示做功快慢的物理量，做功越快，功率越大。功率的大小由物体所做的功和完成这个功所用的时间两个因素共同决定的，做功越多或做功时间越长，功率不一定越大所以选项A、B、D均错答 选C例2 班级里组织登楼比赛活动，比一比谁登楼的功率最大为此，在活动中必须测量的物理量有：_，_，_闯关点拨 由功率公式可知，要比较登楼时功率的大小，必须知道人登楼过程中所做的功和时间这里的功就是人克服自身的重力所做的功。由可知，只要测得人的质量和楼高，就能算出人做功的大小答 参赛者的质量 楼高 时间变形题 甲同学体重600N，乙同学体重500N，他们进行登楼比赛甲跑上五楼用30s，乙跑上五楼用24s则：_同学做功较多，_同学的功率较大分析和解 根据公式因故根据公式，故答 甲 乙题型二 会综合运用功和功率的公式进行有关的计算例1 一辆汽车重为5104N，在平直公路上以10ms的速度匀速行驶lmin，已知汽车在行驶过程中受到的阻力等于车重的0.06倍求：(1)汽车在1min内行驶的距离(2)汽车在1min内做的功(3)汽车发动机的功率闯关点拨 这是一道综合性较强的题目，涉及到对速度、二力平衡、功、功率的概念的理解先由速度的变形公式求出路程，接着由二力平衡条件确定发动机牵引力的大小，然后由求出功的大小，最后由算出功率解 （1）（2）汽车在平直公路上作匀速运动 牵引力F=f=0.065104N=3103NW=Fs=3103N600m=1.8106J （3）答 （1）汽车在1min内行驶600m （2）汽车在1min内做功1.8106J （3）汽车发动机的功率为3104W图8-61例2 如图8-61所示，物体A在水平拉力F作用下，水平向右做匀速直线运动。已知物体A重100N，它受到的地面摩擦力为20N，运动速度为0.2m/s（不计滑轮重、绳重及绳子与滑轮之间的摩擦），求：（1）2s内物体A的重力所做的功； （2）拉力F的大小； （3）拉力F的功率闯关点拨 运用公式计算功和功率时，一定要注意个物理量之间的对应关系信息快递：绳子的自由端是指绕过滑轮周边，能自由移动的一端分析和解 （1）由于物体A做水平向右的匀速直线运动，所以重力方向上通过的距离为0，W=Gh=0J （2）因为拉力F作用在绳的自由端， 而且物体在水平拉力作用下做水平向右的匀速直线运动，所以拉力F与物重G的大小没有直接的数量关系，由于不计滑轮重、绳重及绳子与滑轮之间的摩擦，所以拉力F和物体与地面之间的摩擦力有直接的数量关系，即拉力F=f/2= （3）拉力作用点的移动速度： 由公式得其功率：答 （1）2s内物体A的重力做功0J （2）拉力F的大小10N （3）拉力F的功率为2W 图8-62变形题 如图8-62所示，在水平拉力F的作用下，5min内使物体A沿水平地面匀速前进了1m。拉力F的功率为8W。不计绳和滑轮重，拉力F N。解 物体A移动的速度，F的作用点移动的速度由公式变形得答 20N引例：要把重100N的沙子运上三楼图8-68中画出了三种方法，请你思考：哪种办法最好，哪种办法最不好，为什么？图8-68 如果让你把重100N的沙子运上三楼，图中的三种办法，你选哪种？智 能 提 要机 械 效 率总功、额外功和有用功机械效率的定义及公式探究滑轮组的机械效率问：你知道产生额外功有哪些具体的原因吗？答：（1）利用机械提升物体时，克服机械的自重、容器重等所做的功是额外功（2）克服机械的摩擦所做的功也是额外功但要注意：克服摩擦所做的功不都是额外功。例如用动滑轮拉水平地面是的物体，如图所示，克服物体受到的摩擦力f所做的功不是额外功而是有用功问：关于机械效率，应注意哪些问题？答：应注意以下几点： （1）机械效率总小于1，因为W有总小于W总 （2）机械效率的高低取决于有用功和总功两个因 素，不能理解成：“有用功多，机械效率高”；或“总功大，机械效率低”（3）机械效率的高低与是否省力及大小无关（4）机械效率不是固定不变的机械效率反映的是机械在一次做功的过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同次做功的过程中，提起物重不同，机械效率往往会不同智 能 拓 展有关机械效率的计算，在近几年的中考中，主要考查滑轮组机械效率的计算，现将有关滑轮组机械效率 的计算归纳分析，以帮助同学们掌握此类计算题的一般解题方法关于滑轮组机械效率 的计算，一般包括下列两种情形，即匀速竖直提升物体和匀速水平拉动物体一、匀速竖直提升物体1忽略摩擦及绳重，只考虑滑轮重特别注意：绳子自由端移动的距离和重物上升高度的关系s=nh设重物重G，动滑轮重G动，重物上升的高度为h，W有=Gh，克服动滑轮重力做的功即为额外功，即W额外=G动h，则W总=W有+W额外=（G+G动）h，2同时考虑滑轮自重、绳重及摩擦计算时，确定绳子股数N很关键若已知、G、n、F四个量中的三个，可求得第四个量二、利用滑轮组匀速水平拉动物体使用滑轮组水平拉动物体，拉力F与物体重力没有直接的关系，有用功W有Gh设物体水平通过的距离s则W有=fs，W总=Fns，则：若已知、f、n、F四个量中的三个，可求得第四个量智 能 归 例题型一 考查对有用功、额外功、总功的认识，并能利用公式进行简单的计算图8-69例1 一个工人用如图8-69所示的滑轮组提起2000N的货物，所用的拉力是800N，绳子自由端被拉下4m，下列说法中正确的是( ) A总功是3200J，机械效率是40B有用功是8000J，机械效率是40C有用功是3200J，机械效率是62.5D总功是3200J，机械效率是62.5再次提醒：注意s和h的关系闯关点拨 解本题的关键，一是确定承担物重的绳子股数，根据“截线法”知n=4；二是确定哪个是总功，哪个是有用功分析和解 W总=Fs=800N4m=3200J，s=4h，h= W有=Gh=2000N1m=2000J，图8-70答 选D例2 某人用如图8-70所示的滑轮组（不计摩擦力）提升某一重物，所用拉力F为200N，若滑轮组的机械效率为80%。求（1）被提升的物重？（2）动滑轮重？闯关点拨 可根据变形求得物重，因为不计摩擦，所以W额外=G轮h，故只要先求出额外功就可求得动滑轮重G轮请思考：你还有什么方法求动滑轮重解 (1) (2) 有 答 （1） 被提升的物重800N （2）动滑轮重200N题型二 会测定滑轮组的机械效率，通过探究认识不同情况下滑轮组的机械效率不同，并能解释其中的原因例1 芳芳和兰兰运用如图图8-71所示的实验装置测定了滑轮组的机械效率，在全班交流实验结果时，老师提出：如果各组所用滑轮和串绕绳子的方式不变，改变其它因素，是否会影响它的机械效率呢？大家积极思考，提出了各种猜想，概括起来有如下几种：图8-71猜想1 可能与匀速提升的速度大小有关；猜想2 可能与被提升的钩码重有关； 猜想3 可能与匀速提升的速度大小和被提升的钩码重都有关； 猜想4 可能与钩码被提升的高度有关。芳芳和兰兰分别根据各自的猜想进行了探究，实验记录如下表。（1）请帮助兰兰完成表中的一项计算； （2）请根据她俩的实验记录，分别在表中写出探究结果。芳芳的实验记录较小提升速度绳端拉力（N）钩码重（N）机械效率较大提升速度探究结果104279.4%4210物理量控制因素79.4%探究结果79.4%绳端拉力（N）钩码重（N）机械效率大致相同的提升速度兰兰的实验记录10421560物理量控制因素（3）归纳她俩的实验探究，你所得的结论是： 闯关点拨 这是一道探究实验题，通过思考对问题提出猜想，进行实验探究，给出了新课程标准下怎样学、怎样教、怎样考的导向模式分析和解 兰兰的实验由记录可知机械效率 由机械效率，而W总=W有+W额外显然机械效率仅由W有占W总的比例所决定，而与匀速提升的速度大小无关芳芳的实验记录表明在做相同的总功和相同的额外功的前提下改变提升速度，机械效率不变；兰兰的实验记录表明使用相同的滑轮和绳子的串绕方式，被吊重物越重，W有在W总中占的比例越大，机械效率就越高答 （1）83.3% （2）芳芳的探究结果：机械效率与匀速提升速度的大小无关；兰兰的探究结果：机械效率与被提升的钩码重有关（物重增大，机械效率提高） （3）实验装置不变，机械效率与匀速提升物体的速度大小无关，与被提升的物重有关（物重增大，机械效率提高）图8-72例2 工人用如图8-72所示的滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦。若工人用250N的力恰好能将重400N的物体竖直向上匀速提升，求：（1）该滑轮组此时的机械效率。（2）若用此滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升2m，求拉力F在这一过程中所做的功。闯关点拨 本题第（1）问比较简单，解第（2）问时能否仍用（1）中的机械效 率来求此时拉力F所做的功呢？解 答 （1）该滑轮组此时的机械效率为80% （2）拉力F在这一过程中所做的功为2000J图8-73题型三 会综合运用功、功率和机械效率的公式进行有关计算例1 某工地用图8-73所示的滑轮组匀速提升质量为500kg的物体，在重物上升0.8m的过程中，拉力F的功率为2500W，此时滑轮组的机械效率为80%，求： （1）滑轮组做的有用功（g取10N/kg）。（2）重物上升的速度。闯关点拨 有用功可以用公式W有=Gh求出，总功可用公式求得，利用公式求出时间t，再利用求出重物上升的速度解 （1）G=mg=500kg10N/kg=5000N W有=Gh=500N0.8m=4000J（2） 图8-74答 略例2 如图8-74所示，某矿产工人用200N的水平拉力，抓紧绳子一端，沿水平地面匀速向右运动，在10s内将矿井里质量为32kg的物体提升4m根据题给条件，请你计算出与本题相关的5个物理量，要求写出简要说明和结果（g取10Nkg）闯关点拨 这是一个一定一动的滑轮组问题，与其相关的问题一般 有：W有、W总、W额外、s、P总、等，可根据题意选择相关的物理量求解解 （1）物体的重力Gmg32kg10N/kg=320N（2）人运动速度 （3）拉力F做功W总FS200N24m=1600J（4）提升物体做功W有Gh320N4m=1280J（5）机械效率此外还可以求出物体上升速度，人、物体所受的合力等等（6）人做功的功率P（7）人受地面摩擦力fF200N（8）物体所受拉力FG320N图8-75例3 一辆汽车不小心开进了泥潭中，司机取来一套滑轮组欲将汽车从泥潭中拉出，如图8-75所示。若车重为 8104N，汽车受到的阻力为车重的0.03倍，滑轮组的机械效率为80，问： （1）该司机至少需用多大的力才能将汽车从泥潭中拉出？ （2）若拉动汽车时，汽车前进的速度为0.1m/s，则司机做功的功率是多少？闯关点拨 （1）用滑轮组将汽车匀速拉出泥潭的过程中，汽车对动滑轮的拉力等于汽车受到的阻力克服汽车阻力做的功是有用功拉力F做的功是总功根据滑轮组的机械效率，可得与F、F阻的关系，从而求出F（2）由于动滑轮是四股绳子承担拉汽车，所以当汽车速度为0.1m/s时，拉绳子的速度=40.1m/s=0.4m/s根据，可求拉力做功的功率解 （1）汽车受到的阻力F阻=0.03G车=0.038104N=2.4103N 假设汽车移动s，则对汽车做的有用功W有=F阻s 根据，得 （2）由于四股绳子绕过动滑轮，所以汽车以0.1m/s的速度前进时，拉力F拉绳子的速度是40.1m/s=0.4m/s在1s内，司机用力F拉绳子做的功是 W=Fs=750N0.4m/s1s=300J所以（也可以根据司机拉力做功的功率）机械能动 能势 能动能和势能的相互转化重力势能弹性势能跟质量和速度有关跟质量和高度有关跟弹性和弹性形变有关智 能 提 要问：物体是不是一定要在对外做功时，才具有能？答：课本上说，一个物体能够对别的物体做功，我们就说它具有能“能够做功”，是指物体具有做功的本领，不是说一定要正在做功具有能的物体可能当时不在做功，例如：静止在山腰上的石块，尽管它不在对外做功，但它具有能，如果石块松动滚下，就会对外做功通俗地说，一个物体具有做功的本领，这个物体就具有能，与当时是否正在做功无关判断物体是否具有能，只看物体有没有做功的本领问：分析动能、势能的变化时，经常出错，有什么诀窍吗？答：分析动能、势能的变化，必须抓住决定动能和势能大小因素不放动能的大小决定与物体的质量和速度，重力势能的大小决定与物体的质量和高度，不能只考虑其中的一个因素，而忽略了另一个因素例如，公路上匀速行驶的正在洒水的洒水车，尽管速度没有变化，但它的动能还是在不断减小，因为洒水车的总质量在不断减小 问：你观察过滚摆的上下运动吗？在滚摆上下运动的过程中动能和势能是如何转化的？答：滚摆由上向下运动时，高度降低，速度加快，重力势能转化为动能；向上运动时，高度升高，速度减慢，动能转化为重力势能问：为什么滚摆每次上升的高度都比前一次低呢？答：在滚摆上升的过程中，如果没有任何摩擦等阻力，那么它每次上升的高度应该是相等的 之所以一次比一次低，是因为滚摆在上下运动的过程中受到空气等阻力的作用，机械能总量不断减小的缘故问：乒乓球从空中下落、撞地、弹起的过程中，动能和势能的转化是比较复杂的，你能分析一下吗？答：乒乓球在下落过程中，是重力势能转化为动能；当球落地撞击地面时，球发生弹性形变，球的动能转化为弹性势能；球在恢复原状的过程中，球的弹性势能又转化为动能；球弹起后，球在上升过程中，是动能转化为重力势能智 能 拓 展大海中蕴含的机械能大海中蕴藏着丰富的机械能，它可以 通过不同的形式表现出来，如潮汐、波浪、海流等潮汐能 海水每天都有固定的涨潮和退潮时间，这种海水定时涨落的现象就是潮汐现象海水一涨一落，水位的高度差可达几十米为了利用潮汐的机械能，工程师设计在海湾或河口附近兴建蓄水池，在蓄水池下有一个装有水轮机的闸门，当海水涨落时流经闸门，带动水轮发电机发电海浪能 海洋中的波浪，有时微波细浪，有时波涛汹涌，能把几十吨重的石头推走，能使万吨巨轮颠簸摇晃海啸是灾难性的波浪，它能把轮船冲上陆地，能推翻岸边建筑物，具有十分巨大的能量，经科学家估测，在1km2的海面上，海浪能的功率可达2.0105kW，如果合理地利用，将能提供非常可观的能量海流能 大海中的海水受海洋环流的影响，像陆地的河流一样，保持着一种固定方向的运动，这种现象叫做海流海流中蕴藏着巨大的动力资源科学家们设想利用海洋中海流流动的动力推动水轮发电机发电海流发电据统计，世界大洋中所以海流的发电功率达109kW智 能 归 例题型一 理解能、动能、势能和机械能的概念例1 关于能的概念，下列说法正确的是（ ）A用线悬挂着的物体，它没有做功，它不具有机械能B在空中飞行的子弹，因为它能做功，所以它具有机械能C甲物体的运动速度比乙物体的大，则甲物体的动能一定比乙物体的大D甲物体的高度比乙物体的高度大，则甲物体的势能一定比乙物体的大闯关点拨 用线悬挂的物体，由于被举高而具有做功的本领，它具有重力势能；重力势能的大小是由物体的质量和高度共同决定的，被举得越高的物体具有的重力势能不一定大；物体动能的大小是由物体的质量和速度大小共同决定的，速度大的物体动能不一定大答 选B例2 判断下列物体是否具有机械能，如果有，请说明具有什么形式的机械能，如果没有，说明原因（1）在水平地面上滚动的铅球：_，_；（2）悬挂在室内的电灯：_，_；（3）玩具汽车中被卷紧的发条：_，_；（4）弹簧：_，_；（5）在空中飞行的波音747客机：_，_；（6）静止在水平轨道上的列车：_，_闯关点拨 物体只要具有做功的本领，它就具有能，与当时是否正在做功无关有质量和运动速度的物体就具有动能；有质量和高度的物体就具有重力势能；弹性物体一定要发生弹性形变时，才具有弹性势能解 （1）在水平地面上滚动的铅球：既有质量又有运动速度，具有机械能，是动能； （2）悬挂在室内的电灯：既有质量又有高度，具有机械能，是重力势能； （3）玩具汽车中被卷紧的发条：发条是弹性物体，卷紧后发生了弹性形变，具有机械能，是弹性势能； （4）弹簧：尽管是典型的弹性物体，但它没有发生弹性形变，因而不具有机械能； （5）在空中飞行的波音747客机：有质量，有运动速度，还有高度，具有机械能，而且是既有动能又有重力势能； （6）静止在水平轨道上的列车：尽管质量很大，但它不在运动，也没有高度，所以它不具有机械能题型二 会探究决定动能大小和重力势能大小的因素例 如图8-90所示，是用来探究“动能大小跟哪些因素有关”的实验装置图。（小球在光滑斜面上由静止开始下滑，到达底端的速度只与起点高度有关，起点越高，到达底端的速度就越大，运动小球撞击停在平面上的木块后，木块运动距离越长，说明小球具有动能越大） （1）分析比较实验甲与实验乙，可得出结论：_。 实验中被控制的物理量是_。 （2）分析比较实验乙与实验丙，可得出结论：_。 实验中被控制的物理量是_。 （3）实验结果表明，物体动能与物体的 和 有关，_越大，_越大，动能就越大。图8-90闯关点拨 用控制变量法来探究决定动能大小的因素分析与解 比较甲实验与乙实验可知：钢球的质量相等，而乙中的钢球到达平面上的速度比甲中的大，结果是甲中的钢球具有的动能大，说明在质量相等的情况下，物体的速度越大，动能越大；比较乙实验与丙实验可知：钢球和木球到达平面上的速度相等，而钢球的质量比木球的质量大，结果是乙中的钢球具有的动能比丙中的木球的动能大，说明在速度相等的情况下，物体的质量越大，动能越大综合三个实验可知：物体的动能与物体的质量和速度有关，质量越大，速度越大，物体具有的动能越大答 （1）质量相同时，速度越大的物体具有的动能越大 质量 （2）速度相同时，质量越大的物体具有的动能越大 速度 （3）质量 速度 质量 速度题型三 分析动能和势能大小的变化例1 某块砖在一对平衡力作用下运动，则该砖（ ）A机械能一定不变，动能一定不变B机械能可能改变，动能一定不变C机械能可能改变，动能可能改变D机械能一定不变，动能可能改变闯关点拨 砖块的质量不变，在一对平衡力作用下的运动状态是匀速直线运动，它的速度大小不变，所以砖块的动能不变；如这块砖在水平方向运动，它的质量和高度都不变，重力势能不变，它的机械能也不变如这块砖不在水平方向运动，它的高度在改变，重力势能在改变，它的机械能在改变，因题中没有明确砖块的运动方向，所以机械能的变化情况不能确定答 选B例2 （多选题）如图8-91所示的是一种叫做蹦极的游戏。游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。图中a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，c点是他所到达的最低点的位置。对于他离开跳台至最低点的过程，下面说法正确的是（ ）A他的重力势能一直在减小B绳的弹性势能一直在减小C他的动能在前一段时间在增加，后一段时间在减小图8-91D在最低点，重力势能减到最小，动能为零，绳的弹性势能最大闯关点拨 在质量不变的情况下，动能的变化抓住速度的变化，从最高点道最低点，速度从慢到快再到慢，所以游戏者的动能先变大后变小，到最低点时，动能为零；重力势能的变化抓住高度的变化，高度越来越低，故游戏者的重力势能一直在减小；弹性势能的变化抓住弹性形变的大小变化，从最高点到a点，绳自然下垂，未发生弹性形变，故没有弹性势能，从a点到c点，绳发生了弹性形变，具有弹性势能，在最低点，绳的形变最大，故绳的弹性势能最大答 选A、C、D题型四 动能和势能的相互转化例1 下列过程中，属于动能转化为势能的是（ ）A雪撬从山坡上滑下B玩具弹簧枪将“子弹”水平射出C雨滴从屋檐落向地面D斜向上射出的炮弹在上升过程闯关点拨 物体的动能转化为势能，是指物体的动能在减小，同时势能在增加如果物体的质量一定时，那么物体的速度减小，动能就减小，物体的高度增加，势能增加，或者物体弹性形变增大，势能增大分析和解 A选项中雪橇的高度减小，速度增加，所以是重力势能转化为动能；B选项中是将弹性势能转化为动能；C选项中也是将重力势能转化为动能；D选项中是动能转化为重力势能答 选D例2 在空气阻力不计的情况下，一只皮球从高处由静止下落，被地面弹起后不能再回到原来的高度，在整个过程中；内能是一种不同于机械能的另一种能量，到初三我们将学习它 （1）说明皮球机械能的转化情况。 （2）指出皮球在哪几个位置时的动能为零。（3）分析皮球不能回到原来高度的原因。闯关点拨 （1）皮球在下落、弹起的整个过程中，先后发生状态的变化是：球在高处静止加速下落落地变形恢复原状反弹减速上升（2）皮球在下落、上升过程中的空气阻力不计，但是在弹性