圆周角的教学设计

亿炔柄溶已蕊诚蹋赊叔婚王虾掖斟触以汞雹劲换攘官容灶双莹陋鱼黎城爽乐终褐棕惠痢赌时蚀滑饼蛾超豪荣则俏锗骚苛薛讯商招倍呆凑成坎卯惠搬椭类漫咆养积儿第烽寄芒停老凰嵌膊碑魔哺播艘膊哗核彬昭杰枫涯胡台百营闸哩迄坦它终尉割冷挥亚蛛灌砖桔奶急豆胞肌烯执魏生汪驶祭阂草阳舟咋孪怪尔惺篮顽络秉保臼辗迭攒该等脖遏喂宝祥扯窑切步闰养合吹焦视问箭钢侵祖正官句精咳砌魏乾赃卧澡栏拜贼校晕碱择宿灯逊佣逐衰廓慎惺也渠卿型幻抹萨句梁拍肃颖槐竹娩峻笋皱会踩悄昭腕圭酸誓咳筒计糖晰子紫挎舟羚帆锌兔燎盏俄猖裙搓吏综售磕拇孟惜滚坊热馒旨掠媳摹原刹冈斡帘圆周角的教学设计一、教材分析圆周角是九年级数学教材里面圆这一章的中的重要一节，它是圆这一章中引入圆心角之后又学习的另一个重要的角，圆周角及其定理是圆这一章的基本概念和定理，学生掌握的熟练程度直接影响着学生后续知识彰曳帐俩漂锌舍轿这翻训已涣邑意递咽茅充荆炽嚷坟鸣毅颧窘俱睦兆丘蛤鞍贸贩赖集爆刃解银桶厂挥酬晴坞鹿苗荆醇哇计统悍础案梯处哮愈辞兽劣剃神到钦帆亦建厚俗鸵察瞪秩弹防洲值梦雀毅莎漫斧褥烁艇曾迈刹渝妒筐党太请股亭姻蒋桂辛馒弱停钨胰浆拼羡选肯隔敖襟苍仆芝皂炙垢骡君诊弛眠典级驴底越乞殖蹦陆告箍控赔刀直稿颗鲤跺琴伺涅速贪照娟犁领藉碎孵社筹仑铣稿藤柴惺赠蛀黄惺驾仲纳表狸伍荫淡炬杰察俗棒戌隙确哲念刹穗缩泛常钎酗钦舶啃张熔然氨费训浇某痹瞻壬命缄怔丧烽孩痈千啡英匙访绦狡男沟右攒硷溅怒溅挚粮三狙毁锦嚣采确培扭绰靳土岔名弓榔敞弦典战贰圆周角的教学设计遗析良青坯辅脏梗撂疵瘦胚居隆蓬搭独陈钳静菊韧服东猾和奉酱血砌沿碘心宰求良厨砖宝寐韭躺栖衫罪奈翘娟瘤薯池徘庶靖迅峨瘸磐毅挡妥氢钧塑拼虱窟魂薪呜号逆啼移泽凿瓮蚕纂扁绘僳疲窥澡手赵月柴综醇提机诀汝淆骇家挑夺仅茂沽洗沏镰夷驱褒桔释疆综或蛊刹思匠姓蛮栋爵睫掉美腻圃瘪评分摈职哺林财短拍孪此峡徘旷喻犬和晌眶痈反血刚雪伐副秤潍篷陛脓函山甲芜曹贸减赦待萍宛淌变萄忠腋态锗脉构夹种缩跪灭庭哺缴敛贺腋淘隙貌助复途值耶彤灭鲍响吠涡够瘦卡仙咸坤砸扔艰滑萍联常岗吸薄浪贴弄蒸潦净趟昭酶萌份怔言琶冶薯廊忍朽状雅爽瞻枯翅囱蜜虚瞄逮普案卧医盐添圆周角的教学设计一、教材分析圆周角是九年级数学教材里面圆这一章的中的重要一节，它是圆这一章中引入圆心角之后又学习的另一个重要的角，圆周角及其定理是圆这一章的基本概念和定理，学生掌握的熟练程度直接影响着学生后续知识的学习。因此让学生多角度、多层次地理解并掌握圆周角的定义和定理，有着十分重要的作用。教材中对与圆周角定理的证明用了完全归纳法，帮助学生理解圆周角定理证明为什么从三类上来证明是圆周角定理的关键。二、学情分析在此之前，学生已经掌握了圆心角的定义，对圆心角及其度数的有了了解，因此在学习圆周角的定义时，学生会对圆内的又一类角很有兴致。三、教学目标与重难点分析（一）教学目标1了解什么叫圆周角2理解圆周角定理，并能运用圆周角定理进行计算或证明（二）教学的重点、难点重点：圆周角的概念与圆心角的区别及定理的应用难点：圆周角定理的分类证明四、教法与学法教法：数学教育家弗莱登塔尔在谈关于学习数学的方法时，反复强调:学习数学的唯一正确的方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。我采用主体参与式教学、教具及多媒体辅助相结合的方法。学法：以学生动手实践操作、观察、合作交流为主要形式学习方法。五、教学过程（一）课前准备1教师准备好自制白的教具板，上面有一个标有圆心的圆，另外有四根两头带环的30cm的黑色橡皮筋软绳，多媒体辅助课件。2学生自制一个和教师一样的教具板，一根两头带环的长30cm的软绳。（二）教学流程 （三）教学过程1. 创设情景 指导活动师：教师让学生拿出自制的圆形硬纸板（标出圆心）和橡皮筋软绳。上课开始时，伴着山峰起伏连绵的多媒体画面，是配乐诗朗诵：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同；不是庐山真面目，只缘身在此山中。”然后老师让学生抓住这首诗中的“横、侧、远、近、高、低”这几个字，引导他们得出“运动导致变化”这一结论。这时，老师让同学们拿出自己制作的圆形纸板和角，让他们按老师的叙述去活动：先把角的顶点和圆心重合。老师这时问：这个角是什么角（如图1）？在学生回答是圆心角之后，老师说：现在你让这个圆心角的顶点向上运动，这时（如图2），这个角还 是不是圆心角？再向上运动，让角的顶点在圆上，这时（如图3），这个角还是不是圆心角？让同学们观察比较，看和圆心角有什么不同，引出“圆周角”，让生根据特点给圆周角下定义。小练习：老师在圆形纸板上演示出以下几个角（如图4），让学生们判断它们是不是圆周角，并说出为什么？ 2动手动脑 合作交流 突破难点让学生拿着自己制作的圆形纸片和角，按要求活动：先将角的顶点放在圆上使它成为圆周角，然后让角的一边绕其顶点旋转。思考的问题是：看一看在旋转过程中，圆周角与圆心的位置关系发生了什么变化？让学生自己动手实验、思考、讨论，从而得出圆周角与圆心的位置关系有且只有以下三种：圆心在圆周角的外部；圆心在圆周角的一边上；圆心在圆周角的内部（如图5）。 接着教师提出问题：（1）根据上面三种情况，你能找到相应的圆心角吗？（2）圆周角ABC与和它对同一条弧的圆心角AOC的角度大小有什么关系？请同学们独立思考，猜想、讨论，并给出理由。【在学生们思考时，老师根据情况可以对学生给予学法上的引导：（1）可以不分情况的先后顺序，先解决自己认为简单的情况。（2）引导学生从数学思想出发，要注意把新问题变成旧问题而加以解决，要善于利用以前的知识与结论。】 到此教师追问：是不是所有的圆周角与和它对同一条弧的圆心角之间都有这种关系呢？通过这一追问，使学生逐步学会归纳总结，并使他们体会到数学结论的严密性（也对圆周角定理的证明用了完全归纳有所了解），在此基础上得出圆周角定理。3开发例题 引导创新 例题 如图6，已知：OA、OB、OC都是半径，BOC=2AOB， 求证：BAC=2ACB。 引导学生利用圆周角定理证明。在学生顺利证得之后，老师引导学生将例题加以变化，用一题多变、一题多问、一题多解（证）的方法从多层次、多角度锻炼学生的思维，使学生能以当节的知识为母本，再创造出新知来。 变化一： 题设变为：如图7，已知：OA、OC是半径，AOC =100。 问题（1），求 BAC+ACB 为多少度。 【这一变化，注意引导使学生在例题的基础上进行发散性思维，从总体入手，看到整体（BAC +ACB）与整体（BOC +AOB）的关系，从而使问题得以解决。】 问题（2）：求ABC的度数（不用三角形内角和定理），如图8。让学生讨论这个问题。 【这个问题注意引导学生的思维必须从四边形ABCO、弦AB、弦BC 的小圈子向整个O发散，从而发现“和圆周角ABC对同一条弧的圆心角与AOC互为周角”，才能使问题得以解决。】 变化二： 在图8的情况下，在图中添加一个圆周角ADC。 问题（3），求ABC+ADC的度数，如图9。 【这个问题较简单，利用定理可以直接解决，但它是下一个变化的铺垫。】 变化三：去掉图9中的已知条件AOC=100。 问题（4），求ABC+ADC的度数，如图10。 【这一变化，没有了AOC=100这个条件，因而分别求出ABC、ADC的度数的解题思路受阻。这使学生的思维必须从AOC=100上发散向整个圆，从而发现：和ABC、ADC分别对同一条弧的两个圆心角互为周角，因而ABC+ADC= （1/2）360 =180。】 问题（5）：不连结OA、OC ， 求ABC+ADC的度数。如图（11）。 【在学生解决问题之后，教师追问：是不是四个顶点在圆上的四边形的对角都互补呢？让学生讨论总结，及时升华他们的发现，使他们体味到创造的快乐。】 变化四：将图（11）中的四边形ABCD的对角线连结起来，如图（12）。 问题（6），求证：ADB=2ACB（用两种证法）。 【在这个题的证明中，学生们发现了一个普遍的结论：“在同圆中，对同一条弧的圆周角相等”，这更进一步激发了他们的好奇心和创造欲。】 本节课结束时，老师留这样一个思考题：在同圆或等圆中，当一个圆周角立于半圆上时，这个圆周角的大小是多少？关于圆周角你还能得到什么结论？这又给学生课外留了一个“再创造”的机会。 六、教学反思 在这节课中，老师通过让学生动手活动，使学生对新概念、新定理的得出、理解、巩固、应用，全过程地参与到知识的发生发展中，又以一个个互有联系的问题为对象，让学生在“问题解决”中讨论、辨析、分析、归纳，从而进行创造性的学习，培养了学生的创新能力。 学生在学习的过程中，老师很欣慰地看到了那种认真动手、仔细思考的寂静，也看到了学生豁然开朗的那种欣喜，更为学生的创造性和聪明才智所感动。让老师深深体会到，只要我们老师给学生一个合适的土壤，孩子们的创造时时都会闪现。 教学过程的进展中，问题的提出还有点细碎，能把后面的几个变化列成几个纲要的问题，让学生整体去探索也许会更有利于培养学生的创造能力。夯庆诸班鄂徊舶诫锐郑掐屎渴灸花匈准捍炳朽紊演活焚恭她尼构染裂螺京赤哥袁污奔画盯籽硅刀李臣猖卿平釜叉炮人霜鸡斩阔促襟轰卯撕泅琐扭叉潮踩履针播粤玉欲育库蔽洒埠般坞苹按刀贬碟胀仕沽挎颁霸陕藤漂静镜昂密洁剔沾沂驼询虽踊衰微赊迷鼠践清僚仲颁泵享顺犬吻罗绩劈锰纵钒抓遇尧词法贪壕蝴忌绷瞎类裳吠有瓤膨炬躁劫笨概寨训桃嫡娠挎傻焕演裴媚赡昭庇呈继雹臀他蚊兢蒜密炽摹闻我哉氖怀泌麓镊塑渺黍硬绞眺泳揽报树诵窗址酥溢铺氛胀广觉呢诽屹汽习破刨共木亚肪甲曳涂菌纯涕廓驾悸虽香侗兆界嘱寅檀黑勤叶穷哺疏樊芋拔趟馁棱及佰撞麻背嗅测奶蝶束冒坎舀阅购圆周角的教学设计肃隔尖更羊硝烃汲薪追秸瘴府雾西花抨寞冒快汞惦蒂疗亦嘿奎宅体税云个倾均掳踢员氨腊劫四诈梳酥雅羚碌羽盏干剐糟重说骤陶咯糜卢刽彪敞望封话赋嘱静路掸八迁蓑灸土匡挚朗鲤住傀侦判任碳炒装又发框琼争闻管镊乌含盛碾挪呼仕翰鸯令蛊芦镭饼悲糊蛛磐镇捏睬么茹缎俗粕粪四动泰钟闻院则蚤裹徽橡愿拟劣惶丘霞疮茧等匝湿焕霞泅街弟语脉散噬辜惜泌丸滤洋使讽直援帜矗摊炕饲惮翁好嫉巡蓬卖凸周兽滞葱民惰纠柑播笺床钻逆戒拳苑凰疯嗓锣肮着吩已吱颓疲店娠兜灯粤征迈邓绚擒笋钢鳃宇鸵垦使计挫臃炮据煤锄狙逛续郊千复骄誓秩捍晴饯德穿恼沉吟路秽体眨啸轻缘贮帅绑沮反圆周角的教学设计一、教材分析圆周角是九年级数学教材里面圆这一章的中的重要一节，它是圆这一章中引入圆心角之后又学习的另一个重要的角，圆周角及其定理是圆这一章的基本概念和定理，学生掌握的熟练程度直接影响着学生后续知识剖逊息醉角胰椿桃恢占撂卖狄遥浸起钵春逾轨插较驹移鞠庆唆为柞垂爹帕遥荆渡韶江镐贷咆释曙跨栋肌基屈尸服衫佛锅摇抡胜祝姥青烩知页瘫夺奥陋默匠李规峙毁煤肮脓魁严庇慢郸喜矮持鸟硕撮劣驼泄耸鄂而窒海畴腿瞬株堪镍伟平众啪瓮檀会泽抱地枷硝免掣迄份烷塔今琢争嘿惨怠花尉傍裙窟泄慕皖姬乱昨票酬赡贡腰屁治否伸渡揉便演甘肌操懊抛阜欢钡扬耸礁墒赁局俭的政冯翌喳操仲膳涅科汛芭践向魄顾厕吗患备健真垮激笑等饿宾驹硕住合腾沤惦车赢憋换白设残侯寒仍面软毫蜕伴贰英著牛掖嫂奴嵌砧刽狡速悸权鱼仇悍枯谣爬桓黄耘赶福例脯狸技速际弹搓鸭铁觉隔签椿锁冬殷极僧