5.6向心力人教版高中物理必修二检测

第六节向心力1.对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是()A.做匀速圆周运动的物体，因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B.因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C.向心力一定是物体所受的合外力D.向心力和向心加速度的方向都是不变的2.如图，一水平圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针).某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是()3.如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则()A.物块始终受到三个力作用B.只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心C.从a到b，物块所受的摩擦力先增大后减小D.从b到a，物块处于超重状态4.(多选)如图所示，小球m用两根长度相等的细绳系在竖直杆上，细绳不可伸长，当杆旋转时，对小球受力分析正确的是()A.受重力、绳的拉力和向心力作用B.可能受重力、一根绳的拉力共两个力作用C.可能受重力、两根绳的拉力共三个力作用D.上面一根绳的拉力总大于小球的重力5.(多选)在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A.l、不变，m越大，线越易被拉断B.m、不变，l越小，线越易被拉断C.m、l不变，越大，线越易被拉断D.m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变6.一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时的速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则它在最低点时受到的摩擦力为()A.mg B.C.m(g) D.m(g)7.如图所示，竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动.以下关于A、B两球做圆周运动时的速度(vA、vB)、角速度(A、B)、加速度(aA、aB)和对内壁的压力(FNA、FNB)的说法正确的是()A.vA>vB B.A>BC.aA>aB D.FNA>FNB8.(多选)如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员()A.受到的拉力为GB.受到的拉力为2GC.向心加速度为gD.向心加速度为2g9.(多选)如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(即圆锥摆).现使小球在一个更高一些的水平面内做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止，则后一种情况与原来相比较，下列说法正确的是()A.小球P运动的周期变大B.小球P运动的线速度变大C.小球P运动的角速度变小D.Q受到桌面的支持力不变10.(多选)如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动.若两球质量之比mAmB21，那么关于A、B两球的下列说法中正确的是()A.A、B两球受到的向心力之比为21B.A、B两球角速度之比为11C.A、B两球运动半径之比为12D.A、B两球向心加速度之比为1211.质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，如图所示，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比.12.如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内.已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为，半球形碗的半径为R，重力加速度为g，求小球做匀速圆周运动的速度大小及碗壁对小球的弹力大小.13.如图所示装置可绕竖直轴OO转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，当细线AB沿水平方向绷直时，细线AC与竖直方向的夹角37°.已知小球的质量m1 kg，细线AC长L1 m.(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8)(1)若装置匀速转动，细线AB刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度1的大小；(2)若装置匀速转动的角速度2 rad/s，求细线AB和AC上的张力大小FTAB、FTAC.答案1答案B解析做匀速圆周运动的物体向心力大小恒定，方向总是指向圆心，是一个变力，A错；向心力只改变线速度方向，不改变线速度大小，B对；只有做匀速圆周运动的物体的向心力是由物体所受合外力提供的，C错；向心力与向心加速度的方向总是指向圆心，是时刻变化的，D错.2答案C解析橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧；由于做加速圆周运动，速度不断增大，故合力与速度的夹角小于90°，故选C.3答案D解析在c、d两点处，只受重力和支持力，在其他位置处物块受到重力、支持力、静摩擦力三个作用力，故A错误；物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，故B错误；从a运动到b，物块的加速度的方向始终指向圆心，水平方向的加速度先减小后反向增大，根据牛顿第二定律知，物块所受木板的摩擦力先减小后增大，故C错误；从b运动到a，向心加速度有向上的分量，则物块处于超重状态，故D正确.4答案BCD解析转速较小时，小球受重力和一根绳的拉力作用，转速较大时，小球受重力和两根绳的拉力作用，故A错误，B、C正确.只有上面一根绳有拉力时，绳的竖直分力大小等于球的重力；如果两根绳都有拉力，上面绳的竖直分力大小等于球的重力和下面绳拉力的竖直分力之和，所以上面一根绳的拉力一定比球的重力大，故D正确.5答案AC解析线上拉力越大，线越容易断，由向心力表达式F向m2l可知，A、C项正确，B项错误；m不变，l减半而角速度加倍时，线的拉力加倍，D项错误.6答案C解析在最低点由向心力公式得：FNmgm，得FNmgm，又由摩擦力公式有FfFN(mgm)m(g)，C选项正确.7答案A解析对小球受力分析如图所示，可得FN，Fn，由于两个小球的质量相同，并且都是在水平面内做匀速圆周运动，即相同，所以两个小球的向心力的大小和受到的支持力的大小都相同，所以有FNAFNB，aAaB，故C、D错误；由于它们的受力相同，向心力的大小也相同，由向心力的公式Fnm可知，半径大的，线速度大，所以vA>vB，故A正确；由向心力的公式Fnmr2可知，半径大的，角速度小，所以A<B，故B错误.8答案BC解析设女运动员受到的拉力为F，分析女运动员受力情况可知，Fsin 30°G，Fcos 30°ma向，可得：F2G，a向g，故B、C正确.9答案BD解析设细线与竖直方向的夹角为，细线的拉力大小为FT，细线的长度为L.球P做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，则有mgtan m2Lsin ，得角速度，周期T2，线速度vrLsin ·，小球在一个更高一些的水平面内做匀速圆周运动时，增大，cos 减小，角速度增大，周期T减小，线速度变大，选项B正确，A、C错误；金属块Q保持在桌面上静止，对金属块和小球研究，在竖直方向没有加速度，根据平衡条件可知，Q受到桌面的支持力等于Q与小球的总重力，保持不变，选项D正确.10答案BCD解析两球的向心力都由细绳的拉力提供，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，A错误，B正确.设两球的运动半径分别为rA、rB，转动角速度为，则mArA2mBrB2，因为mAmB21，所以运动半径之比为rArB12，C正确.由牛顿第二定律Fma可知aAaB12，D正确.11答案32解析球所受的重力和水平面的支持力在竖直面内，且是一对平衡力，不能提供向心力.球做圆周运动的向心力由杆的OA段和AB段的拉力提供.分别隔离A、B受力分析，如图所示.由于A、B放在水平面上，故GFN，又有A、B固定在同一根轻杆上，所以A、B的角速度相同，设角速度为，则由向心力公式可得：对A：FOAFABmr2，对B：FAB2mr2又FABFAB，联立三式，解得FOAFAB32.12答案·sin 解析小球受力如图所示，mgtan rRsin FNcos mg联立以上三式解得v ·sin FN13答案(1) rad/s(2)2.5 N12.5 N解析(1)当细线AB刚好被拉直，则AB的拉力为零，靠AC的拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mgtan 37°mLAB12，又有LABLsin 37°，解得1 rad/s rad/s(2)若装置匀速转动的角速度2 rad/sLABLsin 37°竖直方向上有FTACcos 37°mg水平方向上有FTACsin 37°FTABmLAB22代入数据解得FTAC12.5 N，FTAB2.5 N.