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试卷类型：A2016年包头市高中毕业年级学业水平测试与评估（一）文科数学注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号、试卷类型（A或B）涂写在答题卡上。本试卷满分150分，考试时间120分钟。2. 回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3. 回答第时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1. 已知集合，则A. B. C. D.2.设复数满足，则的虚部为A. -2 B. 0 C. -1 D. 13.为了了解我市中小学的视力情况，我市从中小学中抽取部分学生进行调查，事先已了解到我市小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是A.按学段分层抽样 B.按性别分层抽样 C.简单随机抽样 D.系统抽样4.等比数列的前n项和为，已知，则A. B. C. 2 D.-213. 设是夹角为的两个单位向量，若，则A. B. 4 C. D.26.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. 32 C. D.7.已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，则点的坐标为A. B. C. D.8.执行如图所示的程序框图，若输入的分别为，则输出的A. B. C. D.9.已知等差数列的前n项和满足，则A. 2-n B. n-2 C.-2-n D.n+210.已知是球的直径上的一点，平面为垂足，截球所得截面的面积为，则球的表面积为A. B. C. D.11.设为第二象限，若，则等于A. 2 B. C. D. -212. 已知函数，若存在三个零点，则的取值范围是A. B. C. D. 第卷注意事项：1. 答第时，认真阅读（答题纸）上的注意事项，将答案写在（答题纸）上，写在试卷上无效。2. 本试卷共10小题，共90分。2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上。）13. 已知函数的图像在点处的切线斜率为，则14. 若满足则线性目标函数的取值范围是15. 斜率为1的直线的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于A，B两点，则16. 设函数若，则的取值范围是3、 解答题（本大题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17. （本小题满分12分）已知分别为的三个内角的对边，且。（1） 求角的大小；（2） 求的面积的最大值.18. （本小题满分12分）根据我国发布的环境空气质量指数AQI技术规定（试行），AQI共分为六级：为优，为良，为轻度污染，为重度污染，均为重度污染，300及以上为严重污染。某市2015年11月份30天的AQI的频率分布直方图如图所示.（1） 该市11月份环境空气质量优或良共有多少天？（2） 若采用分层抽样方法从30天中抽取10天进行市民户外晨练人数调查，则重度污染被抽到的天数共有多少天？（3） 空气质量指数低于150时市民适宜户外晨练，该市民王先生决定某天早晨进行户外晨练，则他当天适宜户外晨练的概率是多少？19. （本小题满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，平面为的中点。过点的截面交于点.（1） 在图中作出截面，判断其形状并说明理由；（2） 求直线与平面所成角的正弦值。20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别是,过的直线交于两点，线段的中点为。（1） 求的方程；（2） 在上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。21. （本小题满分12分）已知函数为实常数)。（1） 若，求证：函数在上是增函数；（2） 求函数在上的最小值及相应的的值.请考生从22、23、24三题中任选一题作答。如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时请在答题卡上涂黑相应的题号.22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲.如图，直线AB经过圆O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，圆O交直线OB于点E、D,连接EC，CD。若的半径为3.（1） 证明：（2） 求OA的长.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线直线（t是参数）.（1） 写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2） 过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1） 若时，求不等式的解集；（2） 若的图像与轴围城的三角形面积小于6，求的取值范围. - 9 -
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