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20152016学年八年级第二学期数学期末模拟一一、选择题（每小题2分，共16分）1若正比例函数y=kx的图象经过点（2，-1），则该正比例函数的图象在 （A） 第一、二象限 （B）第一、三象限 （C） 第二、三象限 （D）第二、四象限2与是同类二次根式的是（A） （B） （C） （D）3在班级组织的知识竞赛中，小悦所在的小组8名同学的成绩（单位：分）分别为：73，81，81，81，83，85，87，89则8名同学成绩的中位数、众数分别是 （A）80，81 （B）81，89 （C）82，81 （D）73，814若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（A）x-2 （B）x-2 （C）x-3 （D）x-35如图，在菱形ABCD中， 边AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为点E，连结DF若BAD=80，则CDF的度数为（第6题）（A）80 （B）70 （C）65 （D）60（第5题）. 6如图，在RtABC中，B=90，AB=BC，AC=四边形BDEF是ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）则此正方形的面积为（A）25 （B） （C）5 （D）107若点M（x1，y1）与点N（x2，y2）是一次函数y=kx+b图象上的两点当x1y2，则k、b的取值范围是 （A）k0，b任意值 （B）k0 （C）k0，b0 （D）k0，b取任意值（第8题）8如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴、轴的正半轴上，点在第一象限，直线与边、分别交于点、若点的坐标为（m，1），则的值可能是 （A）4 （B）2 （C）1 （D）-1二、填空题（每小题3分，共21分）9直角三角形的两条直角边长分别为cm和cm，则这个直角三角形的周长为_ 10一组数据1，1，2，4，这组数据的方差是 （第11题）11如图，直线与直线相交，则关于x、y的方程组 的解是 （第12题）12如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE平分ADC若AOB60，则COE的大小为_13设A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数 图象上的两点，且当0，则k 0 （填“”或“”）14如图，正方形ABCD的面积是64，点F在边AD上，点E在边AB的延长线上若CECF，且CEF的面积是50，则DF的长度是 （第15题）（第14题）15如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点D在函数（x0）的图象上点P是矩形OADB内的一点，连接PA、PB、PD、PO，则图中阴影部分的面积是 三、简答题 （共63分）16（8分）计算： （1） （2）（第17题）17（6分）如图，矩形的对角线、相交于点O，CEBD，DEAC若，求四边形的周长18（6分）如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P2，点P2恰好在直线l上（1）求直线l所表示的一次函数的表达式；（第18题）（2）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到点P3请判断点P3是否在直线l上19（7分）如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F（1）求证：ABFECF （2）若AFC=2D，连接AC、BE求证：四边形ABEC是矩形（第19题） 20（7分）如图，四边形ABCD是菱形，BEAD于点E，BFCD于点F（1）求证：BE=BF（2）若菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，求BE的长（第20题）（第21题）A B C D E21（7分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：4945分；C：4440分；D：3930分；E：290分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）a的值为_ _，b的值为 _ _，并将统计图补充完整（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”甲同学的体育成绩应在什么分数段内？（3）若成绩在40分以上（含40分）)为优秀，估计该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生的人数22（8分）如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，EFBC于点F，EGCD 于点G（1）证明：四边形EFCG是正方形（2）若AC6cm，AE2EC，求四边形EFCG的面积（第22题）23（8分）问题背景：在正方形ABCD的外侧，作ADE和DCF，连结AF、BE.特例探究：如图，若ADE和DCF均为等边三角形，试判断线段AF与BE的数量关系和位置关系，并说明理由.拓展应用：如图，在ADE和DCF中，AE=DF，ED=FC，且BE=4，则四边形ABFE的面积为 .（第23题） 24（9分）甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）下图是甲、乙两组所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）间的函数图象（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区求甲组的汽车在排除故障时距出发点的路程 （3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定 （第24题）20152016学年八年级第二学期数学期末模拟一答案一、选择题（每小题2分，共16分）1D 2B 3C 4C 5D 6A 7D 8B二、填空题（每小题3分，共21分）9（） 10 1112 13 146 153三、简答题 （共63分）16 （8分） （1） （2） 17（6分）CEBD ，DEAC， 四边形DECO是平行四边形矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， OC= OD=AC=2DECO是菱形OD=OC=DE=OE，菱形DECO的周长为8 18（6分）解：（1）P2（3，3），设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b（k0），点P1（2，1），P2（3，3）在直线l上，解得直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x3（2）点P3在直线l上由题意知点P3的坐标为（6，9），263=9，点P3在直线l上19（7分）证明：（1）四边形ABCD是平行四边形， ABCD，AB=CDABF=ECFEC=DC，AB=ECAFB=EFC， ABFECF（2）解法一：AB=EC ，ABEC，四边形ABEC是平行四边形AF=EF， BF=CF四边形ABCD是平行四边形，ABC=D又AFC=2D，AFC=2ABCAFC=ABF+BAF，ABF=BAFFA=FB FA=FE=FB=FC AE=BC口ABEC是矩形解法二：AB=EC ，ABEC，四边形ABEC是平行四边形四边形ABCD是平行四边形，ADBCD=BCE又AFC=2D，AFC=2BCEAFC=FCE+FEC，FCE=FECD=FECAE=AD又CE=DC，ACDE即ACE=90口ABEC是矩形20(7分) （1）证明：四边形ABCD是菱形，AB=CB，A=CBEAD，BFCD，AEB=CFB=90在ABE和CBF中，ABECBF（AAS）BE=BF（2）设对角线AC与BD交于点O，ACBD，AO=BO，CO=ODAC=8，BD=6，AO=4，OD=3在RtAOD 中，AD=BEAD，5BE=86BE=21（7分）解：（1）a=60，b=0.15， 补图略（2）C：4440分（3）0.8104408352(名) 故该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生约有8352名22（8分）（1）证明：四边形ABCD是正方形，DCBC，ADCD，AD=DC又EFBC于点F，EGCD于点G，EFCD，EGBC四边形EFCG是平行四边形四边形EFCG是长方形AD=DC，ADCD，DAC=ACD=45DCBC，ACB=ACD=45EFBC，EGCD，EF=EG四边形EFCG是正方形（2）AC=6cm，AE=2EC，设EC为xx+2x=6x=2正方形对角线互相垂直且相等，四边形EFCG的面积=23（8分）特例探究：AF=BE，AFBE.理由如下： 四边形ABCD是正方形， AB=AD=CD,BAD=ADC. ADE与DCF均为等边三角形， AE=AD=CD=DF，DAE= CDF. BAD+DAE=ADC+CDF,即BAE=ADF. ABE DAF. AF=BE,ABE=DAF. DAF+BAF=90， ABE+BAF=90. AFBE.应用：824（9分）（1）1.9 （2）设直线EF的解析式为y乙=kx+b，点E（1.25，0）、点F（7.25，480）均在直线EF上，解得直线EF的解析式是y乙=80x100 点C在直线EF上，且点C的横坐标为6，点C的纵坐标为806100=380点C的坐标是（6，380）设直线BD的解析式为y甲 = mx+n，点C（6，380）、点D（7，480）在直线BD上，解得 BD的解析式是y甲=100x220 B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9，代入y甲得B（4.9，270），甲组在排除故障时,距出发点的路程是270千米 （3）符合约定由图像可知：甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远在点B处有y乙y甲=804.9100（1004.9220）=22千米25千米，在点D有y甲y乙=1007220（807100）=20千米25千米，按图像所表示的走法符合约定11
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