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复习专题三 比和比例【考点一】比和比例的意义与性质比：两个数相除又叫做两个数的比。 比例：表示两个比相等的式子叫比例比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。【常见考题】一、填空题。1、两种练习本，甲种是4元5本，乙种是5元6本，甲、乙两种练习本的单价比是（ ）。A4：5 B24：25 C25：24 D5：42、车轮的半径与车轮的面积（ ）。 A成正比例 B成反比例 C不成比例3、一个圆柱和一个圆锥底面积相等，它们的高的比是45，那么体积的比是（ ）。5124512554二、填空题。1、一个圆柱体和一个圆锥体体积相等，底面积的比是23,圆锥体的高是9厘米，圆柱体的高是（ ）厘米。 2、一个长方形的周长是36cm，它的长和宽的比是72，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。3、如果，那么和成（ ）比例；如果，那么成（ ）比例。 【考点二】求比值和化简化【常见题型】一、填空题。1、一本书，已看的页数和未看页数的比是25，未看的页数与全书的比是（ ）（ ），已看的页数比未看的少（ ）%。 2、0.8的比值是（ ），如果前项乘5，要使比值不变，后项应该（ ）。3、一个钝角和一个直角度数的比是43，这个钝角是（ ）。4、走同一段路，甲用了3.5小时，乙用了2.5小时，甲、乙所用时间的最简整数比是（ ）（ ），甲的速度比乙的速度慢。5、甲数的等于乙数的，甲乙=（ ）（ ）。6、小米三天看一本书，第一天看了全书的，第二天看的是第三天的，这三天看的页数的比是（ ）（ ）（ ）。二、选择1、甲轮滚动4周的距离，乙轮滚动5周，甲轮与乙轮的直径的比是 （ ）。A4：5 B5：4 C16：25 D25：16 2、一段公路，已修的是全长的60，未修的与全长的比是 （ ）。A、23B、35C、25三、计算题。1、先化简比，再求比值。600.5吨400千克1.5时25分 3.51.5 3、解方程。2.57.5 （12）10 241815 =10 0.5 【知识点三】比例尺【常见考题】一、填空1、 图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形只是（ ）发生了变化，而（ ）没有变。2、一幢教学楼的长是150米，用线段把它画在比例尺是11000的图纸上，应画（ ）厘米。3、一个圆按31放大后，半径是18cm，原来圆的半径是（ ）cm。4、一块正方形的地，用的比例尺画在纸上，边长6厘米，正方形的实际面积是（ ）平方米。5、1、是（）比例尺，它表示地图上（）的距离，相当于地面实际距离（），用数值比例尺表示是（）。6、在比例尺的图纸上， 长方形操场的周长是24厘米，长与宽的比是53，这块操场实际面积是（ ）平方米。 7、在比例尺是15000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4.8厘米，一辆汽车每小时50千米的速度从甲地开往乙地，（ ）小时才能到达。二、应用1、在比例尺为1500的城内广场的设计图纸上，量得一个圆形花坛的周长为12.56cm，求这个花坛的实际面积是多少。2、在体育馆的正北面30米处是科技馆，科技馆正西方向50米是少年宫，少年宫东南方向40米是生物馆，生物馆正南方向20米是商场。请先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。3、操作题。画出图形A按12缩小后的图形。画出图形B绕O点逆时针旋转90度后的图形。 画出图形C向下平移5格再向右平移2格后的图形。 【知识点四】比和比例的应用。【常考考题】1、钢管厂要加工一批钢管，每天生产100根要15天完成任务。如果每天多生产50根，那么这批钢管可以提前几天完成？（用比例解） 2、甲、乙两车同时从A、B两地相向面行。已知甲、乙两车速度的比是3：4,并在距B地60千米处相遇。A、B两地相距多少千米？ 3、打一份2000字的稿件，前2小时打了总字数的，照这样的速度，余下的任务还要几小时完成？（比例解） 4、毛毛全家“六一”到中山公园游玩，拍了许多照片，毛毛买了一本24页的相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在毛毛打算每页只放4张，请你帮她算一算，这本相册够放吗？（用比例解） 5、一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相向开出，相遇时客车超过两地中点35千米。这时客车和货车所行路程的比是97。A、B两地相距多少千米。 6、把一批书按345的比例分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分到24本，三个班各分到多少本书？7、一块正方形方砖，12块刚好铺4平方米，按这样来铺，一间会议厅的面积是63平方米，需要多少块这样的方砖才能铺满？（用比例解）与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。8、一艘轮船以每小时40千米的速度从A港开往B港，行了全程的20% 后，又行驶了1小时，这时未行路程与已行路程的比是31。AB两港相距多少千米？
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