全等三角形的讲义整理讲义

WORD格式整理版学习指导参考全等三角形专题一全等三角形的性质【知识点1】能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（两个三角形全等是指两个三角形的 大小和形状完全一样，与他们的位置没有关 系。）【知识点2】两个三角形重合在一起，重合的顶点叫做 对应顶点；重合的边叫做 对应边；重合的角叫做 对应角。C【例题1】如图，已知图中的两个三角形全等，填空:AB与_CA与_/ A与是对应边，BC与是对应边，是对应边；是对应角，/ ABC与是对应角,/ BAC与是对应角【方法总结】在两个全等三角形中找对应边和对应角的方法。（1）有公共边的，公 共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）在两个全等三角形中，最长的边对最长的 边，最短的边对最短的边，最大的角对最大的角，最小的角对最小的角。【练习1】 如图，图中有两对三角形全等，填空:(1) B0坠； (2) ACD【知识点3】全等三角形的对应边相等，对应角相等。（由定义还可知道，全等三角形的周长相等， 面积相等，对应边上的中线和高相 等，对应角的角平分线相等）【例题2】（海南省中考卷第5题）已知图2中的两个三角形全等，则/ :度数是()A.72 B.60C.58【例题3】（清远）如图，若 ABCABQ，且NA = 110, N B = 40，则-G =A【练习 2】如图， ACB ACBBCB =30,则.ACA的度数为（）A 20 B . 30 C . 35 D . 40【练习3】如图， ABD绕着点B沿顺时针方向旋转90到厶EBC且/ABD=90。( ABDP EBC是否全等？如果全等，请指出对应边与对应角(2) 若AB=3cm,BC=5cn你能求出DE的长吗？(3)直线AD和直线CE有怎样的位置关系？请说明理由C专题二 全等三角形的判定【知识点1】SSS三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“ SSS.【例题 1】如图，AB=AD BC=CD证：/ BACM DACD【练习1】已知：如图，A、C F、D在同一直线上，AF= DC, ABDE, BC= EF,求证： ABCDEF【知识点2】SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写为“边角边”或“ SAS.【例题2】已知：如图，AC和BD相交于点O, OA=O,OB=OD 求证：DC/ AB.【练习2】已知：如图，AE/ BF, AB=CD AE=BF. 求证： AEC BFD【练习3】如图，已知 AB丄BD, EDL BD, A吐CD, BO DE求证：ACLCE若将CD沿CB方向平移得到图 (5) 的情形, 其余条件不变，结论ACLC2E还成立吗？请说明理由.Ci D【知识点3】ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,(可以简写为“角边角”或“ ASA)【例题3】已知：如图，/ AODMBOC / A=Z C, O是AC的中点 求证： AOBA CODa o CC【练习4】1如图，在四边形ABCD中, E是AC上的一点，/仁/2,Z 3=74,求证：7 5=7 6.2、如图，点E在厶ABC的外部，点 D在BC边上，DE交AC于点F,若7仁7 2 =7 3, AC=AE求证：AB=AD3、如图，已知： ABC中，AB=AC 7 BAC=90，分别过B, C向过A的直线作 垂线，垂足为E, F。(1) 证明：过A的直线与斜边BC不相交时，则有EF=BE+C,如图1。(2) 如图2,过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，你能得到什么 结论？请给出证明。【知识点4】AAS两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等,（可以简写为“角角边”或“ AAS ）这一结论很容易由 ASAt得：因为三角形的内角和等于 180。，因此有两个角分别对应 相等，那么第三个角必对应相等，于是由“角边角”，便可证得这两个三角形全等.所以两个三角形如果具备两个角和一条边对应相等，就可以判断其相等。【例题4】1、下列说法中：如果两个三角形可以依据“AAS来判定全等，那么一定也可以依据“ ASA来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两 个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相 等正确的是（）A.和B.和 C.和D.2、已知：如图，AB=AC BDAC CEAB,垂足分别为D E, BD CE相交于点F，求证：BE=CD【练习6】1、如图，在 ABC中, AD为/BAC勺平分线，DEL AB于E，DF丄AC于 F，AABC面积是 28cm2，A吐 20cm AO8cm,求 DE的长.2、A ABC是等腰直角三角形，/ ACB= 90，AD是 BC边上的中线，过 C作AD的垂线，交AB于点 E，交 AD于点 F，求证：/ ADC=Z BDE图9【知识点5】HL:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等， （可以简写为“斜边，直角边”或“ HL”）【例题5 （1）证明两个直角三角形全等的方法有 （2）根据下列已知条件，能惟一画出三角形ABC的是（）A. AB= 3，BC= 4，AC= 8;B. AB = 4，BC= 3，/ A= 30;C. / A= 60，/ B= 45, AB= 4; D. / C= 90 , AB= 6(3) 已知：如图 ABC中, BD丄AC CE!AB, BD CE交于 O点，且 BD=CE 求证：OB=OC.(4)如图，/ ACB=90，延长线于F.求证：BF=CE【练习2】1、对于下列各组条件，不能判定厶ABC ABC的一组是()(A) / A=Z A,/ B=Z B(B) / A=/ A, AB=A B(C) / A=/ A，AB=A B (D) AB=A B，AC=A C，AB=A b ，AC=A c ，BC=B c ，BC=B c(2)如图所示，已 AB=AE,BC=ED* ZB=ZE, AF丄CD, F 为垂足.求证：CF=DF. +2如图所示,Es F分别为娃段AC上的两个动点，且DE丄AC于E点，肝丄AC于F点若AB=CDi AF-CE, BD交AC于忸点*11 求证乂 MB=MD? ME=MF；当EF两点移动致图所示的位邕具余条件不变上述蹴能否应立？若成芯请给予专题三 角的平分线的性质【知识点1】角的平分线：把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线【例题1】1、已知/ BAC作/ BAC的平分线。（尺规作图）2、直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（）A . 45B . 135 C . 45 或 135 D .都不对【知识点2】角的平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。【例题2】1、 ABC中，/ A+Z B=Z C,Z A的平分线交BC于点D,若CD= 8cm则点D 到AB的距离为 cm2、如左下图，在 ABC中，Z AC住90 , BE平分Z ABC DE丄AB于D,如果AC=3 cm,那么A&DE等于B.3 cmD.5 cmC.4A.2cmcm2、如右上图，已知 AB=AC, AE=AF, BE与CF交于点D,则 ABEA ACF厶BDFA CDE D在Z BAC的平分线上，以上结论中，正确的是A.只有B.只有C. 只有和D.，与3、如图，已知 ABC中，E是AB延长线上的一点，AE=ACAD平分Z A, BD=BE 求证：Z ABC=Z Co【知识点3】角平分线的判定方法1:（角平分线的定义）把一个角分成两个相等的角的射线叫做角平分线。方法2：（角平分线的判定定理）到角两边的距离相等的点在角的平分线上。（此命题与角的性质定理的已知和结论都不同）【例题3】1、如图中，E是AB延长线上一点，AC丄BC AD丄BD AC=AD 求 证：/ DEA =Z CEA。2、如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以 AB、BC为边在直线的同旁作等 边三角形ABD BCE连结AE交BD于M,连结CD交BE于N，连结MN,求 证：ABMH是等边三角形。3、已知：如图，AO平分/ EAD和/EOD ;求证： AAO孕AAOD EB=DC傑1题）4、如图，已知 BE平分/ ABC CE平分/ ACD且交BE于 E.求证：AE平分/ FACWORD格式整理版第二章轴对称专题一：轴对称图（一）图（二）1. （ 2010?日照）已知上面四个汽车标志图案，其中是轴对称图形的图案是 。（只需填入图案代号）.2. （2008?贵阳）如图，正方形 ABCD勺边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 cm2.3. 下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）C.D.4. 下图均为7 X 6的正方形网格，点 A B、C在格点上.在图中确定格点D,并画出以 A B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形.（要求：分别在图、图、图中画出三个互不相同的图形）图图图5. （2009?河南）如图， ABAA B C关于直线 I对称，则/ B的度数为（ ）1tdiiL彳二二二1d丿斗j1I1-，q，q， 彳dd耳q，q， 彳二l i1hqJj:，q，q耳$1- (，q4q，qq，科4屮i-Ji 4444iWORD格式整理版6. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”。如图（一）中四边形 ABCD就是一个“格点四边形”。（1）在图（一）中作出四边形 ABCD关于直线BD对称的四边形 ABCD；（2）求图（一）中四边形 ABCD勺面积；（3） 在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG使厶EFG的面积等于四边形 ABCD勺面积且 EFG为轴对 称图形。【知识点】 1.轴对称与轴对称图形的区另U和联系2. 轴对称的性质3. 轴对称的作法：作.；ABC关于直线L的对称图形学习指导参考专题二：线段的垂直平分线【基础练习】1. （2010?无锡）如图， ABC中, DE垂直平分 AC交 AB于 E,Z A=30，/ ACB=80，则/ BCE=度（2题）（4题）（5题）2. （2010?黄石）如图，等腰三角形 ABC中，已知AB=AC /A=3C , AB的垂直平分线交 AC于D,贝U/ CBD的度数为3. （ 2009?黄冈）在厶ABC中，AB=AC AB的垂直平分线与 AC所在的直线相交所得到锐角为50,则/ B等于4. （ 2009?泉州）如图，在 ABC中，BC边上的垂直平分线 DE交边BC于点D,交边AB于点E-若厶EDC的周长为24， ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为5. （2010?三明）如图，在 Rt ABC中，/ C=90，/ B=30 . AB的垂直平分线 DE交AB于点D,交BC于点E,则下列结论不正确的是（）A、AE=BE B、AC=BE C、CE=DE D、/ CAE/ B6. （ 2010?巴中）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A、A ABC的三条中线的交点B 、 ABC三边的中垂线的交点&、 ABC三条角平分线的交点D 、 ABC三条高所在直线的交点【知识点】1.线段的垂直平分线的作法：A B2. 线段的垂直平分线的性质与判定： 【复习检测】1. （ 2010?娄底）如图，在四边形 ABCD中, AD/ BC E为CD的中点，连接 AE BE, BE! AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证：（1） FC=AD2.如图，AD ABC的角平分线,AD的垂直平分线分别交AB AC于N M两点，求证：ND/ AC专题三：等腰三角形【基础练习】1. （ 2010?无锡）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A、两边之和大于第三边B、有一个角的平分线垂直于这个角的对边C、有两个锐角的和等于 90D、内角和等于1802. （2007?重庆）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A、20 或 100 B、120C 、20 或 120D、363. 等腰三角形的一个内角是 50，则另外两个角的度数分别是 4. 已知等腰三角形的两边长分别为 2和5,则它的周长为5. （2010?深圳）如图所示， ABC中，AC=AD=B, / DAC=80，则/ B的度数是（）A、40B、35 C、25 D、20能力提升6. （ 2010?株洲）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点，如果 C也ABC为等腰三角形，则点 C的个数是（是图中的格点，且使得厶7 （ 2010?鞍山）如图，在 Rt ABC中，/ ACB=90，等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A、4 个 B 、5 个 C 、6 个 D 、AB=2BC在直线8. （2010?安徽）如图,人。是厶ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出ABC是等腰三角形的是.（把所有正确答案的序号都填写在横线上）/ BAD/ ACD / BAD=/ CAD AB+BD=AC+CD AB-BD=AC-CD9. （ 2010?常州）如图，在 ABC中，点 D E 分别在边 AC AB上, BD=CE/ DBC/ ECB求证：AB=AC10. 已知，如图， ABC中, / ABC=45 ，CD丄AB 与 D，BE平分 / ABC，且 BE丄AC于 E，与 CD相 交于点F，H是BC边的中点，连接 DH与BE相交于点G。（1）求证：BF=AC（2）求证：1CE =-BF2（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论。【知识点】1 如图：等腰三角形的性质:等腰三角形的判定：2等腰三角形的三线合一：第三章实数第一讲实数、中考要求及命题趋势1. 正确理解实数的有关概念；2. 借助数轴工具，理解相反数、绝对值、算术平方根等概念和性质;3. 掌握科学计数法表示一个数，熟悉按精确度处理近似值。4. 掌握实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算5、会用多种方法进行实数的大小比较。二、考点解析考点一、有理数、无理数和实数的概念例 1、1.（2009，义乌）在实数 0，1,2 , 0.1235中，无理数的个数为（)A.0个B.1个 C.2 个 D.3个丄2.(2009,肇庆)实数 -2 , 0.3 , 72 , -n中，有理数的个数是（A. 2B 3考点二、相反数、倒数、绝对值的概念例 2、1、（2009,威海）3 一27的绝对值是（1 1A. 3 b. -3C. 3D.32、（ 2009江 西省）：若m, n互为相反数，则 m + n = 3、 （ 2006年河南省）：3的倒数是（）1 1A. - 3B . 3 C .一 3 D . 3考点三、平方根、算术平方根和立方根的概念例3、1.（2009,凉州）已知一个正数的平方根是3X - 2和5X 6，则这个数是（）A. 2 B.-2 C. 2 D. - 22. 实数8的立方根是 .3. （2008,济宁）已知a为实数，那么 .-a2 等于（）A. ab. -ac. -1D. 04. （ 2009,恩施）-9的算术平方根是 .5. （2009,荆门）| 9|的平方根是（）（A）81 .（B） 3.（C）3.（D） 3.考点四、用有理数估计无理数的大致范围例4、1. （2009,黄石）实数a在数轴上对应的点如图所示，则的大小关系是（）a. -a ： a ： _,1c. a ： -1 ： _ab. a ： a ： ad. a ： - a ： -1a -1 0(第2题图)2. （2009,本溪）估算 .,171的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间3. (2009，常德)设 a =2b 十3)2则a, b, c, d按由小到大的顺序排列正确的是（ ）a. c : a ： d ： b b . b d : a cc. a c d :： b d . b c ： a d例 5、1. (2008 年A. 2.653X 105B. 2.653 X 106C. 2.653 X 107D. 2.653 X 1082.（2008年天津市）纳米是非常小的长度单位，已知1考点五、科学计数法、有效数字和近似值宜宾市）到2008年5月8日止，青藏铁路共运送旅客265.3万人次，用科学记数法表示265.3万正确的是纳米 =. 毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成 1毫米长，则病毒的个数是（个B.个C.个D.个例6、（2009,烟台）考点六、数形结合如图，数轴上 A B两点表示的数分别为 -1和3点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为（ C A B（第6题图）A. -2 - , 3 B.3C. _23 D. 1/3考点七、实数的运算例7、1.（2009,淄博）计算712的结果是（）（A） -13（B）3 -3 2 （C） 3（D）_5.、3332.（2009,南充）计算：（n2009）|、3-2|三、配套练习一、填空题：1、一 2的倒数是。2、4的平方根是。3、 27的立方根是。4、c 3 2的绝对值是。5、2009年我国外汇储备3275.34亿美元，用科学记数法表示为亿美元。1 16、比较大小：2 3。7、近似数0.020精确到位，它有个有效数字8、若n为自然数，那么（1）2n + （ 1）2n + 1 =丄9、若实数 a、b 满足 |a 2| + （ b + 2 ）2 = 0,_则 ab =。10、 在数轴上表示a的点到原点的距离为 3，则a 3 =。11、罗马数字共有 7个：I （表示1 ） , V （表示5 ）, X （表示10 ）, L （表示50 ）, C （表示100 ）, D （表 示500 ） , M （表示1000 ）,这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：如 IX =10 1 = 9, VI = 5+ 1 = 6 , CD= 500 100 = 400 , _则XL =, XI =。二、选择题：（每题4分，共24分）1、下列各数中是负数的是（）A、一 （ 3）B、一 （ 3）2C、一 （ 2）3D、| 2|1 2 2、在n, 7 , %（ 3） , 3.14 ,叫 2, sin30 , 0 各数中，无理数有（ ）A 2个B、3个 C 4个 D、5个3、绝对值大于1小于4的整数的和是（）A 0 B、5 C、一 5 D 104、下列命题中正确的个数有（）a v a+ a121的平方根是 土 11两个无理数之和一定是无理数实数不是有理数就是无理数在实数范围内，非负数一定是正数B、2个 C 3个D、4个5、天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万之一大约相当于（A、教室地面的面积B、黑板面的面积C课桌面的面积D、铅笔盒面的面积6、已知| x |=3 , | y | = 7,且 X yv 0, _则 X + y 的值等于(A 10 B、4 C、土 10 D 4三、计算：1 11、一 2 2 r 5) x 5 7 73_2、(1 4 8 12)r 1 4)丄3、( 1 2 )3 x 3 2+ 2四、解答题：4、n +3 3 (精确到 0.01 )1、把下列各数填入相应的大括号里。n,2 , T,i3 2 |,2.3,30% ,4, 8(1)整数集：(2)有理数集：(3)无理数集：2、已知：x 是| 3i的相反数，y是2的绝对值，求2x2 y2的值。13、某人骑摩托车从家里岀发，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下：7,+4,+ 8, 3,+ 10, 3, 6,问最后一次行驶结束离家里有多远？若每千米耗油0.28升，则一天共耗油多少升?（单位：km）4、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示： b0 a试化简:7(a b) | a+ b |5、若（2x + 3）2和 y+ 2互为相反数，求x y的值。6、 若正数a的倒数等于其本身，负数b的绝对值等于3，且c va, c2 = 36,求代数式2 （a 2b2） 5c 的值。一次函数考点及题型总结函数定义1、判断下列变化过程存在 函数关系的是（）A. x, y是变量，y=：2ix B.人的身高与年龄 C.三角形的底边长与面积D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间2、已知函数X2x 1当x = a时，y = 1 ,_则a的值为（）D.A.1 B. 1C.3y是x的函数是（3、下列各曲线中不能表示正比例函数1、下列各函数中，y与x成正比例函数关系的是（其中 k为常数）（）2A、y=3x 2 B、y=（k+1）x C 、y=（|k|+1）x D 、y= x2、 如果y=kx+b，当时，y叫做x的正比例函数3、一次函数y=kx+k+1，当k=时，y叫做x正比例函数一次函数的定义1、 下列函数关系中，是一次函数的个数是（） y=g y=3 y=210 x y=x2 2 y= +1A、1 B 、2 C、3 D 、42、 若函数y=（3 m）xm -9是正比例函数，则 m 。3、当 m n 为何值时，函数 y=（5m 3）x 2-n+（m+n）（1）是一次函数（2）是正比例函数一次函数与坐标系1. 一次函数y= 2x+4的图象经过第 象限，y的值随x的值增大而 （增大或减少）图象与x轴交点坐标是 ，与 y轴的交点坐标是 .2. 已知y+4与x成正比例，且当 x=2时，y=1，则当x= 3时，y=.3. 已知k0， b 0，则直线y=kx+b不经过第 象限.4. 若函数y= x+m与y=4x 1的图象交于y轴上一点，则 m的值是（）11A. 1B. 1C.D.445. 如图，表示一次函数 y= mx+n与正比例函数y=mnx（m, n是常数，且 mn工0）图像的是（）.A.（2007福建福州）已知一次函数y =（a - 1）x - b的图象如图1所示，那么a的取值范围a 1 b.一次函数y=kx+a 0d. a 0)a : 1c.（k-3 ）的函数图象不可能是（待定系数法求一次函数解析式1. （2010江西省南昌）已知直线经过点（1,2 ）和点（3,0 ）,求这条直线的解析式2. 如图，一次函数 y=kx+b的图象经过 A B两点，与x轴相交于C点.求：（1）直线AC的函数解析式；（2）设点（a，- 2）在这个函数图象上，求 a的值;2、（2007甘肃陇南）如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下 列问题：（1） 求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y （cm与饭碗数x （个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？4、（ 2007福建晋江）东从 A地出发以某一速度向 B地走去，同时小明从 B地出发以另一速度向 A地而行,如图所示，图中的线段 y1、y2分别表示小东、小明离 B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。试用文字说明：交点 P所表示的实际意义。试求出A、B两地之间的距离。函数图像的平移21. 把直线y x 1向上平移3个单位所得到的直线的函数解析式为32、（ 2007浙江湖州）将直线y = 2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）A、y= 2x+ 2B、y= 2x 2G y = 2(x 2)D y = 2(x + 2)3、（ 2010湖北黄石）将函数y= 6x的图象l1向上平移5个单位得直线l2，则直线l2与坐标轴围成的三角形面积为4、（2010四川广安）在平面直角坐标系中，将直线 y - _2x T向下平移4个单位长度后。所得直线的解析式为函数的增加性1、已知点A（xi, yi）和点B（X2, y2）在同一条直线y=kx+b上，且kv0 .若Xi X2,则yi与y?的关系是（）A.y i y2B.y i=y2C.y iyD.yi 与 y2 的大小不确定2、 （2010福建晋江）已知一次函数y =kx b的图象交y轴于正半轴，且 y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式.： .3、 （ 2010河南）写出一个y随x的增大而增大的一次函数的解析式： .4、（2010年福建省泉州）在一次函数y = 2x 3中，y随x的增大而 （填增大或减小”），当 0 Ex兰5时，y的最小值为.函数图像与坐标轴围成的三角形的面积1、函数y=-5x+2与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是。2.已知直线y=x+6与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为。.33、已知：在直角坐标系中，一次函数x轴、y轴相交于A B.y= -x 2的图象分别与3若以AB为一边的等腰 ABC勺底角为30o点C在x轴上，求点C的坐标.4、（ 2010北京）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点 B求A, B两点的坐标;过B点作直线BP与x轴相交于P,且使0P=20A 求 ABP勺面积.5. （ 2010浙江绍兴）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形， 叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x, y轴分别交于点A,B,则AOAB为此函数的坐标三角形.3（1） 求函数y =x+ 3的坐标三角形的三条边长；43（2） 若函数y=x + b （b为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积4函数图像中的计算问题1、（2010天门、潜江、仙桃）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中|甲、I乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象.以下说法：乙比甲提前12分钟到达；甲的平均速度为15千米/小时；乙走了 8km后遇到甲；乙出发6分钟后追上甲 其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2、（2007江苏南京）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20 m3时，按2元/ m3计费；月用水量超过 20m3时，其中的20m3仍按2元/ m3收费，超、33过部分按2.6元/ m计费设每户家庭用用水量为x m时，应交水费y元.（1 ）分别求出0 x 3=戈试比较叭大小.3. 已知/ = 2卫J玄求口如能的值4. 如果9尹二求猛的值5. 若 A = 23333,B = 3 2222,C -51111 贝U A、B、C 按大小排序为6.若 a =78 , b =87，则 5656（用a、b的代数式表示）7.已知 2x 5y -3 =0，求 4x 32y 的值;E. 注盍易错点(1) a5 a3 = /I?(4) x x3 = x3(rob2 a = -刃刃(3) x5 =xc= b9（2课时）第二部分：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式 目标：学生主动参与探索过程中去，逐步形成独立思考，培养思维的批判性、严密性。（1）探索并掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，并运用 它们进行运算（2）教学的关键是要学好单项式与单项式相乘，这是学好单项式与多项式相乘，多项式与 多项式相乘的基础，并且后者可转化为前者的应用。（3 ）本节教学重点是多项式与多项式相乘。多项式乘以多项式，也是运用乘法分配律转化 为单项式乘以单项式。同时，也是学习乘法公式的前提，为学生经历由一般到特殊打 下坚定地基础。一、单项式乘以单项式：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式为了防止出现系数与指数的混淆，同底数幕的乘法性质与幕的乘方性质的混淆等错误，同学们在初学本节解题时，应该按法则把计算步骤写全，逐步进行计算1 计算下列各题：（1） 4y （-2xy2）（2）（-*a3）2 （-4ab2）3 （-ab2）1(3) ( - 105)2 (9 103)33n ： ；1 n2、31 n 2、2(-2x y )(-石x y )82 判断下列运算是否正确，错误的指出错的原因并给予改正。(1) 9y7 9y7 =l8y14(2) 3a2 2a3 =6a6(3) 2x3 4x8x823 28(4) (-a ) (4a )16a3已知代数式(一2ab2c)3 (丄ab)2 (丄a3c5) _(a2b2c2)4，2 22 3求当a = 2,b =3.5,时这个代数式的值。3 _二、单项式乘以多项式mm(a +n)二ma +mn以数形结合的思想引入：单项式与多项式相乘法则：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得 的积相加.【说明】(1)单项式与多项式相乘，其实质就是乘法分配律的应用(2)在应用乘法分配律时，要注意单项式分别与多项式的每一项相(3)每一项带着前面的符号乘F列三个计算中，哪个正确？哪个不正确？错在什么地方?(1) 3 a(b-c+ a)=3ab-c+a(2) -2x(x 2-3x+2)=-2x 3-6x 2+4x232(3) 2m(m -mn+1)=2m-2m n+2m1化简计算.(1 、(1) (x3y _2x2y2 +5xy3 _6y4) x2y I2 j2(2) - 5x1 xy _ y2 L 2xy(x2 _ xy)3丿2.先化简，再求值：2|ab(3-b)-2a b- b2J (-3a2b3)三、多项式