最新人教版五年级数学下册因数与倍数质数和合数研讨课教案10

质数和合数教学设计教学目标1.1 知识与技能： 理解掌握质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数。1.2过程与方法： 引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义。1.3 情感态度与价值观： 培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。教学重难点2.1 教学重点： 理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。2.2 教学难点： 能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数合数。教学过程一、复习引入1、复习偶数与奇数 自然数王国里面可以按是否是2的倍数来分类，可以分成偶数和奇数。2、引入第二种分类方法我们还可以按因数的个数来分类，到底如何分呢？它的标准是什么？我们今天就一起来探讨一下。3、揭示课题：这节课我们就来进一步认识“质数和合数”。【设计意图】：以“偶数和奇数”这一内容引入新课，借助熟悉的知识，按是否是2的倍数来分类，让学生过渡到第二种分类方法，按因数的个数来分类，这也是质数和合数最重要以及最直接的区分点，初步感受到质数合数的本质，从而引入新课的学习。二、完善概念1、120以内的因数，反馈答案通过昨天的微课学习，让学生在家把120以内因数都找出来，第二天在学校进行对答案。检查昨天学习的效果。2、完成展示单元1.让学生根据120因数表，进行单元1的展示，认识质数和合数。学生通过讨论观察，得出120以内的数的因数可以按因数的个数分成三类。只有1个因数，因数个数是两个，以及因数个数是两个以上。交流明确：1既不是质数，也不是合数。接着得出质数和合数的概念：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。【设计意图】：此环节的设计突出了两个对比：一是因数个数的对比。二是质数合数和特殊数1的对比。在通过讨论交流，加强学生学习的主动性以及积极性。以及通过观察120因数个数表，以及对这些数的因数个数进行分类，再引出相关的概念，经过表格这样直观的展示，让学生切实感受到判断质数和合数的关键就在于看因数的个数和“1”既不是质数也不是合数；每个学生经过讨论思考后，在聆听其他同学的展示。不仅形成了学生与学生的互动，还促进了师生和生生之间的互动，从辨别纠错中，从对比中，不断地提炼出方法，帮助学生构建完整的知识体系，培养学生良好的数感。【设计意图】：“填一填”这个环节，分为两部分：根据120数的因数个数，目的是形成100以内的质数表。主要依托活动，以活动的形式，既活跃了课堂气氛，使枯燥的教学富有朝气，又扩展了学生的参与面。每个学生经过思考后站到相应的位置，然后报出学号，其他学生进行评判，不仅形成了学生与本的互动，还促进了师生和生生之间的互动，从辨别纠错中，从对比中，不断地提炼出方法，帮助学生构建完整的知识体系，培养学生良好的数感。三、形成能力1、探究100以内质数如何迅速找出100以内的质数，并做一个质数表。想：划去的数都是什么数？为什么2、5、3、7 要除外？学生先讨论交流后，再在百数表上找出质数，明确：自然数按因数的个数分为：质数、因数和1；我们也可以用这种方法找到100以内质数并制作100以内的质数表。小组展示：把2、3、5、7的倍数划去，但2、5、3、7 要除外。最后划去1，因为1既不是质数也不是合数。我接着问立刻问学生：划去的数都是什么数？为什么2、5、3、7 要除外？学生通过2、3、5、7和合数中有因数2、3、5、7的数的对比，如，数字8，它的因数个数除了1和它本身还有第三个因数2。所以它是合数。其他2的倍数也是同样道理。同样是2的倍数，但是“2”本身是质数，因为2的因数个数只有1和它本身。而“2”的其他的倍数都是合数，“3、5、7”也同样如此。学生在讨论交流和实践中不断地明确了判断的方法。学生明确把2、3、5、7的倍数划去，但2、3、5、7本身不能划去的理由了，最后把1划去，剩下的数就是100以内的质数了。出示完整的100以内的质数表。2 35 7 1113 17 1923 29 3137 41 4347 53 5961 67 7173 79 8389 97古希腊的数学家就是用这种方法“筛选法”找质数的。100以内的质数表顺口溜：二、三、五、七、一十一十三、十七、一十九二三九、三一七五三九、六一七四一三七、七一三九八三、八九、九十七2、通过通过你的讨论，你发现100以内的数可以怎么样迅速的判断一个数是不是质数？小组归纳方法：如果这个是100以内的数，1、2、3、5、7除外。是的倍数（但除外）是的倍数（但除外）是的倍数（但除外）是的倍数（但除外）如果这个数满足其中一个条件，那么这个数就是合数，如果都不满足，则是质数。学生通过归纳找质数的方法，从而逆推得出迅速判断一个数是否是质数的方法。【设计意图】：“找100以内质数”环节分为三个层次：一是从质数的概念入手，明确知道质数是因数个数只有1和它本身两个因数。二是根据概念出发，得出2、3、5、7的倍数都是合数，已及为什么2、3、5、7却要除外。并结合这些数的倍数特点进行快速筛除，让学生掌握数学方面这种排除法的应用。三是通过排除法可以得到快速判断100以内数是不是质数的方法。整个环节通过小组合作的模式进行，让学生通过交流讨论，让知识碰撞的过程中更有助于促进学生知识的吸收内化。通过体验与探究的活动，让学生经历概念自我构建过程。四、提升认识 1、下先找出各数的因数，再判断哪些是质数，哪些是合数。 2 39 1 37 85 98质数： 合数： 奇数： 偶数： 2、判断题（1） 合数都是2的倍数。（ ）（2） 1，2，3，4，5，中，除了质数以外都是合数。（ ）（3） 所有的奇数都是质数。（ ）（4） 所有的偶数都是合数。（ ）3、 填空题（1）41的因数有（ ），它的因数个数有（ ）个，按因数个数来分类，37是（ ）数。（2）最小的质数与最小的合数的和是（ ）。【设计意图】：“巩固练习”环节分为三个类别：第一题：按要求选填是从自然数的两种不同的分类中，感受质数和奇数，合数和偶数之间的分类特点。第二题判断题是对偶数和合数，奇数和质数之间进行对比区分，如9是奇数又是合数等，答案是丰富的，全面认识了一些自然数的特性，从中一些夹在两者间的特殊数就显现出来了，为以后的辨析做准备；辨析有关联的两数之间的关系，上升到理论的高度，从具体到抽象，再从方法的指引中将抽象的问题形象化，让学生举一反三，由此及彼，逐步学会运用逻辑思维的方法，形成一定的辨别的能力第三题是根据展示单元二的知识，进行运用。可以先判断这个数是否是质数从而迅速的知道这个数的因数，也可以通过找因数从而判断，给予孩子多种思考的空间。 该环节运用不同的形式，选取不同层次类型的题目，加深认识，达到对知识的熟练和灵活运用。课后小结师：通过这节课的学习，你们有什么收获？一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。板书质数和合数按因数个数分类自然数（非0）可以分成3类，1、质数和合数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。