07高三数学第一轮复习第八章圆锥曲线9

k直线与圆锥曲线的位置关系（3）复习目标能运用方程的思想解决有关中点，弦长，垂直，对称，范围等问题。培养分析问题和解决问题的能力。教学过程一、基础训练题有相同焦点的椭圆和双曲线，是它们的一个交点，则的面积是-( )A、 B、1 C、2 D、随变化而变化过椭圆左焦点且倾斜角为的直线交椭圆于两点，若，则椭圆的离心率等于-( )A、 B、 C、 D、已知直线y= -x+m与曲线y=有两个不同的交点，则-（ ）A、0m-1 B、0m-1 C、0m-1 D、-1m-1若直线与圆没有公共点，则以（为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆的公共点有 个.设坐标原点为O，抛物线y=x2与过点（0，）的直线交于A、B两点，则= 二、典型例题例1、以椭圆的短轴的一个端点为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形，问这样的直角三角形是否存在？如果存在，请说明理由，并判断最多能作出几个这样的三角形；如果不存在，请说明理由.例2、试确定实数m的取值范围，使椭圆上存在两点关于直线y=2x+m对称。例3、已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，如图，且=0，|BC|=2|AC|， 求椭圆的方程； 如果椭圆上两点P、Q使PCQ的平分线垂直AO，则是否存 在实数,使=？请说明理由.三、作业：已知ABC的三个顶点都在抛物线y2=32x上，A点的坐标为（2，8），且这个三角形的重心与这条抛物线的焦点重合，试求BC边的直线方程。中心在原点O坐标轴为对称轴的椭圆与直线x+y=1交于A，B两点，C是线段AB的中点，若|AB|=，OC的斜率等于，求椭圆方程。已知双曲线x2-y2=18和圆x2+y2=4，直线L交双曲线于C、D两点，交圆于A、B两点，若A、B把线段CD三等份，求直线L的方程。椭圆的中心是坐标原点O，焦点在x轴上，e=，过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P、Q两点，|PQ|=，且OPOQ，求椭圆的方程。o