刚体转动惯量的测量

刚体转动惯量的测量 评分 实验名称：刚体转动惯量的测量姓 名 学 号 班 级 桌 号 同组人 本实验指导教师 实验地点： 第一实验楼511室实验日期 20 年 月 日 时 段 一、实验目的：1. 用实验方法检验刚体的转动定律；2. 掌握利用刚体转动定律测定刚体转动惯量的实验方法；3. 学习曲线改直的方法；4. 学习用ORIGIN软件处理实验数据。二、实验仪器与器件刚体转动惯量仪一套，毫秒计时器一台，铝圆环一个，请自带计算器。三、实验原理：当砝码以加速度a加速下落带动转动体系运动时，在ag条件下，并设摩擦力矩为在转动过程中不变时，则由转动定律 得到转动体系的运动方程为 。1. b 的计算用毫秒计时器分别测出 的时间，可以得到 。2. I 的计算（a） 当外力为时， 。当外力为时， 。联立得 。（b）若，则有， 改变m，算出不同的，由作图法或线性回归法求出k，可得转动惯量 。 测量铝环绕轴的转动惯量，可先测量承载时的转动惯量I，再测量空载时的转动惯量，则其转动惯量 。四、实验内容：1. 用计算法测量铝环对中心轴的转动惯量(1) 测承载时的转动惯量I把铝环放在承物台上，取m为9个砝码质量，r=2.50cm（第3个塔轮半径），取分别为2p和8p，所对应的时间和，即由毫秒计分别读出所对应的时间和。重复五次。取m为3个砝码质量，其余条件不变，由毫秒计分别读出所对应的时间和。重复五次。(2) 测空载时的转动惯量把铝环从承物台上取下，重复上述步骤，得，重复五次。2. 用最小二乘法处理数据，测铝环对中心轴的转动惯量需要满足（怎样操作？），为此，挡光柱初始位置应在光电门处，使体系一开始转动就开始计时。(1)测量I把铝环放在承物台上，r=2.50cm，取q=8p，所对应的时间t，分别加4，5，6，7，8个砝码进行测量。(2)测量把铝环从承物台上取下，其余条件不变，重复步骤(1)。五、数据与数据处理（所有计算都要求有计算过程）1. 计算法测量转动惯量表一：承载时转动惯量的测量（=2p，=8p；计算时把看作直接测量量，且只考虑A类不确定度。）条件次数12345M=9mgr(秒) (秒)M=3mgr(秒)(秒)= (计算时，分别取，。)= = 表二：空载时转动惯量的测量（=2p，=8p）条件次数12345(秒)M=9mgr(秒)(秒)M=3mgr(秒)= = = =铝环的转动惯量= = 铝环的转动惯量也可由如下公式计算（R内= 10.5 cm，R外=12.0 cm ），2. 分别用最小二乘法和作图法求转动惯量表三 最小二乘法测量转动惯量（r=2.50 cm，q=8p）条件m(g)承载t (s)1/t(s)空载t(s)1/t(s)最小二乘法计算转动惯量：承载时：m=( )1/t2+( ), 相关系数：r= ，I=空载时：m=( )1/t2+( ), 相关系数：r= ，I0=六、预习题1.什么是物体的转动惯量？它和哪些因素有关？2.在推导式 时，忽略了哪些条件，并做了怎样的近似？七、作业题 本实验由于近似，使得测量结果偏大还是偏小？若不满足，使得I值偏大还是偏小？石家庄铁道大学 第5页 共5页