平行四边形的面积教学设计潘瑞萍

平行四边形的面积教学设计学校：金凤区第四回民小学教师：潘瑞萍电话：15825309371邮箱：1390917469平行四边形的面积教学设计教学内容： 人教版义务教育六年制小学数学第九册第五单元多边形的面积第8081页内容。教材分析：本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。平行四边形的面积、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。由此可见，本节课是促进学生空间观念的发展，扎实其几何知识学习的重要环节。学情分析：学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。教学目标：1、通过自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。2、经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养分析、综合、抽象、概括的能力。3、感受数学与生活的联系，感受到数学知识的应用价值和探究知识的乐趣。教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：通过转化，发现长方形和平行四边形之间的联系，从而推导出平行四边形面积计算公式。教学方法：直观演示教学法、反馈教学法。教具、学具准备：多媒体课件 、剪刀、2种不同的平行四边形、彩笔。教学过程：一、创设情境、导入新知：1、课件出示情景图，我们生活的世界就是一个图形的世界，学生观察图上你都发现有哪些图形？2、这些图形中你会计算那些图形的面积？（板书长方形的面积计算公式）3、揭示课题：今天这节课我们就先来探究平行四边形的面积。（板书课题） 质疑：看到这个课题你都想知道些什么？根据你已有的知识你认为平行四边形的面积可能与什么有关？【设计意图】通过看图提问巩固和加深了对已学过的图形的认识，引出新课后，抛出问题，让学生猜想，激发求知欲望。二、合作交流，探究新知：（一）平行四边形面积公式推导（1）、大胆猜想：1、课件出示图示：操场上有两个花坛，猜一猜哪个面积大一些？（学生进行猜测）2、大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来源于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，还有待于证明，那么我们就通过动手实践来验证一下你们的猜想是否正确。【设计意图】由解决“两个花坛哪个大？”这个实际的问题，让学生大胆猜想，激发学习兴趣，同时让学生感受到学习数学知识的应用价值。（2）验证猜想：1、数方格验证教师交待活动要求（用方格图验证或把平行四边形想办法转化成学过的图形来进行探究验证，并填写记录单。）附记录单说明：每个小正方形的边长是1米，面积是1平方米。（不满1格的都按半格计算）平行四边形的底是（ ）米，高是（ ）米，面积是（ ）平方米。长方形的长是（ ）米，宽是（ ）米，面积是（ ）平方米。提问：你发现了什么？【设计意图】初步感知用数一数的方法求平行四边形的面积的局限性，从而激起学生进一步寻求简单方法求平行四边形的面积。2、动手操作，验证猜想（1）、交待活动要求：(请同学们认真看大屏幕，明确活动要求)a、把手中的平行四边形4人小组把它剪、拼成学过的长方形。 b、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？ c、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？ d、你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？附记录单：我发现：通过实验可以发现,沿平行四边形的高剪下，我们可以把一个平行四边形转化成一个 。转化后长方形的面积与原来平行四边形的面积 。这个长方形的长相当于平行四边形的 这个长方形的宽相当于平行四边形的 因为：长方形的面积 = 长 宽 所以：平行四边形的面积= (2)、小组合作，动手实践师：下面请同学们小组合作，动手实践，看看哪个小组表现最棒。小组进行探究（教师巡回指导）（3）汇报探究结果：指定小组成员上前演示探究过程和探究结果。其它小组认真倾听，及时进行纠正或补充。（4） 归纳总结：课件演示平行四边形的“转化”过程。（屏幕边演示教师边总结）板书如下：长方形的面积 = 长 宽平行四边形的面积 = 底 高质疑：要想计算平行四边形的面积必须要知道什么？（5） 教学用字母表示平行四边形的面积公式。1、自学81页用字母表示平行四边形的面积公式。2、汇报交流平行四边形面积计算公式。板书：Sah以写成Sah，或者Sah。【设计意图】通过细心地观察、交流明确平行四边形的面积底高。然后再探索验证：平行四边形的面积底高，学生经历着比较、分析、动手操作、观察、合作、交流等一系列数学活动，体验着知识的形成过程，进而推导出平行四边形的面积计算公式，使学生在学会数学知识的同时，理解和经历了“转化”的数学思想方法。（二）、实际运用1、教学例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？（1）独立解答；（2）集体评价。2、回顾课前猜想，验证猜想。师：在上面的学习过程中，同学们表现的真棒，但你们对今天所学的知识到底掌握的如何呢,老师想考察一下，你们敢不敢接受挑战？三、 运用新知，解决问题1、判断。(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是1.2 0.8 。（ ）(2)平行四边形的底是7米,高是4米, 面积是28米。（ ） (3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米, 它的面积是2.5平方厘米。（）(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。（）2、抢答：口答下列平行四边形的面积5米3厘米5厘米6厘米4厘米 3米4厘米3、选择：选正3、选择正确答案的序号填在括号里。2米2米(1)、计算下面图形的面积正确的是：（） 5米A、5210 B、5210米 C、5210（平方米）（2）、计算下面平行四边形面积正确的算式是（ ）7分米5分米A、 87=56(平方分米)8分米B、 85=40(平方分米) C、 57=35(平方分米)（3）、把一个长方形拉成一个平行四边形（如图），它的面积（ ），周长（ ）。A、不变 B、越来越大 C、越来越小4、计算（1）、一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m,它的面积是多少?（2）、找到下面平行四边形的底和高，并求面积。8分米3分米4分米 6分米5、思维训练1、两个平行四边形的面积相等吗？为什么？1.4厘米2.5厘米结论：等底等高的平行四边形面积相等。2、一个平行四边形的面积是28平方米，底是7米，高是多少米？【设计意图】进行综合性的练习，明确对应的底乘以对应的高才可以求出平行四边形的面积，使学生体会“学以致用”。四、总结全课，储存新知这节课我们主要探究的是什么内容？通过这节课你都学到了什么？五、课外探究，延伸新知用折纸或是其它的方法验证平行四边形的面积计算公式六、布置作业，巩固知识练习十五1、3、5题。 七、板 书 设 计平行四边形的面积长方形的面积 = 长 宽 平行四边形的面积 = 底 高 S a hS a h