2020年人教版八年级上册第11章三角形单元检测卷2

第11章三角形单元检测卷学校：_班级：_姓名：_得分：_一选择题（每题3分，共36分）1若三角形三边长分别为2，x，3，且x为正整数，则这样的三角形个数为（）A2B3C4D52如图，1，2，3是五边形ABCDE的3个外角，若A+B220，则1+2+3（）A140B180C220D3203如图，已知ACD130，B20，则A的度数是（）A110B30C150D904如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条A1B2C3D45若一个多边形的内角和与外角和总共是900，则此多边形是（）A四边形B五边形C六边形D七边形6已知ABC的三边长分别为a、b、c，且M（a+b+c）（a+bc）（abc），那么（）AM0BM0CM0DM07如图，ABD、ACD的角平分线交于点P，若A60，D20，则P的度数为（）A15B20C25D308如图所示，将三角形ABC沿AB方向平移后，到达三角形BDE的位置，若CAB50，ABC100，则1的度数为（）A30B40C50D609在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，出现下列四种图形，其中正确的是（）ABCD10如图，点D在ABC内，且BDC120，1+255，则A的度数为（）A50B60C65D7511下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（）A1，2，3.5B20，15，8C5，15，8D4，5，912如图，在ABC中，B32，将ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则12的度数是（）A32B45C60D64二填空题（每题3分，共18分）13如图，已知158，B60，则2 14如图，ABC中，A55，将ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A处如果AEC70，那么ADB的度数为 15已知三角形三边长为整数，其中两边的差为5，且周长为奇数，则第三边长的最小值为 16已知ABC的三边长a、b、c，化简|a+bc|bac|的结果是 17如图，在ABC中，高AD，BE交于点O若C75，则AOE 度18如图，A+B+C+D+E 三解答题（每题8分，共48分）19如图所示，在ABC中，A80，B30，CD平分ACB，DEAC（1）求DEB的度数；（2）求BDC的度数20观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：（1）将下面的表格补充完整：正多边形边数3456 a的度数 10（2）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的21？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由21如图（1），将一副三角板的直角顶点C叠放在一起（1）若DCE25，ACB ；若ACB150，则DCE （2）由（1）猜想ACB与DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）如图（2），若是两个同样的直角三角尺60锐角的顶点A重合在一起，则DAB与CAE的大小又有何关系？直接写出结论，不用说明理由22定义：若ABC中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称ABC为“半角三角形”根据此定义，完成下面各题：（1）若ABC为半角三角形，且A90，则ABC中其余两个角的度数为 ；（2）若ABC是半角三角形，且C40，则B ；（3）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，C72，点E在边CD上，以BE为折痕，将BCE向上翻折，点C恰好落在AD边上的点F，若BFAD，则EDF是半角三角形吗？若是，请说明理由23如图，在三角形ABC中，CD平分ACB，交AB于点D，点E在AC上，点F在CD上，连接DE，EF（1）若ACB70，CDE35，求AED的度数；（2）在（1）的条件下，若BDC+EFC180，试说明：BDEF24（1）如图1，试探究BDC与A、B、C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用（1）的结论，解决以下三个问题：如图2，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，A40，则ABX+ACX ；如图3，DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE40，DBE130，求DCE的度数；如图4，ABD，ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若BDC133，BG1C70，求A的度数参考答案一选择题1解：由题意可得，32x3+2，解得1x5，x为整数，x为2，3，4，这样的三角形个数为3故选：B2解：根据A+B220，可知A的一个邻补角与B的一个邻补角的和为360220140根据多边形外角和为360，可知1+2+3360140220故选：C3解：ACD是ABC的一个外角，AACDB13020110，故选：A4解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上3根木条；故选：C5解：多边形的内角和与外角和的总和为900，多边形的外角和是360，多边形的内角和是900360540，多边形的边数是：540180+23+25故选：B6解：ABC的三边长分别为a、b、c，且M（a+b+c）（a+bc）（abc），a+b+c0，a+bc0，abc0，M0故选：D7解：延长AC交BD于点E，设ABP，BP平分ABD，ABE2，AEDABE+A2+60，ACDAED+D2+80，CP平分ACD，ACPACD+40，AFPABP+A+60，AFPP+ACP+60P+40，P20，故选：B8解：由平移的性质可知EBDCAB50，ABC+1+EBD180，11805010030，故选：A9解：AC边上的高应该是过B作垂线段AC，符合这个条件的是C；A，B，D都不过B点，故错误；故选：C10解：D120，DBC+DCB60，1+255，ABC+ACB60+55115，A18011565，故选：C11解：A、1+23.5，不能组成三角形，故此选项错误；B、15+820，能组成三角形，故此选项正确；C、5+815，不能组成三角形，故此选项错误；D、4+59，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B12解：如图所示：由折叠的性质得：DB32，根据外角性质得：13+B，32+D，12+D+B2+2B2+64，1264故选：D二填空题（共6小题）13解：2B+1，258+60118，故答案为11814解：由翻折的性质可知：ADEEDA，AEDAED（18070）55，A55，ADEEDA180555570，ADB18014040，故答案为4015解：三角形三边中某两条边长之差为5，设其中一边为x，则另一边为x+5，第三边为y，此三角形的周长为：x+x+5+y2x+y+5，三角形周长为奇数，y是偶数，5yx+x+5，y的最小值为6故答案为：616解：ABC的三边长分别是a、b、c，a+bc，bac，a+bc0，bac0，|a+bc|bac|a+bc（b+a+c）a+bc+bac2b2c；故答案为：2b2c17解：AD，BE是ABC的高，AEOADC90，EAO+AOE90，EAO+C90，AOEC75，故答案为7518解：利用三角形的外角的性质得：1D+E，2A+B，所以A+B+C+D+E2+C+1180，故答案为：180三解答题（共6小题）19解：（1）在ABC中，A80，B30，ACB180803070，又DEAC，DEBACB70；（2）CD平分ACB，ACB70，ACDECDACB35，BDC180BECD180303511520解：（1）填表如下：正多边形的边数345618的度数6045363010故答案为：60，45，36，30，18；（2）不存在，理由如下：假设存在正 n 边形使得21，得（）21，解得：n8，又 n 是正整数，所以不存在正 n 边形使得2121解：（1）ACDECB90，ECD25，ACEDCB902565，ACBACE+ECB65+90155，ACB150，ACDECB90，ACEDCB60，ECD906030故答案为155，30（2）猜想得：ACB+DCE180（或ACB与DCE互补）理由：ECB90，ACD90，ACBACD+DCB90+DCB，DCEECBDCB90DCB，ACB+DCE180（3）结论：DAB+CAE120理由：DAB+CAEDAE+CAE+CAE+EACDAC+EAB，DACEAB60，DAB+EAC60+6012022解：（1）若另一个锐角等于A90的一半，则这个角为45，第三角为45，若除A以外的两个角中，有一个角是另一个的一半，则有较小的角为（18090）（1+2）30那么较大的角为60，故答案为：45，45或30，60，（2）根据题意有以下几种情况：若BC，则B20，若CB，则B80，若AC，则A20，B120，若CA，则A80，B60，若BA，则B（18040）3，若AB，则B（18040）32，（3）ABCD，ADBC，C72，ABCD是平行四边形，CA72，DABC18072108，由折叠得，CBFE72，BFAD，AFB90，DFE180907218，DEF1801081854DEFD，EDF是半角三角形23（1）解：CD平分ACB，BCDACB，ACB70，BCD35，CDE35，CDEBCD，DEBC，AEDACB70；（2）证明：EFC+EFD180，BDC+EFC180，EFDBDC，ABEF，ADEDEF，DEBC，ADEB，DEFB24解：（1）BDCA+B+C，理由如下：连接AD并延长至点F，如图1所示：则BDFBAD+B，CDFCAD+C，BDCBDF+CDF，BACBAD+CAD，BDCA+B+C；（2）XYZ是直角三角形，BXC90，由（1）得：BXCABX+ACX+A，ABX+ACXBXCA904050，故答案为：50；由（1）得：DBEDAE+ADB+AEB，ADB+AEBDBEDAE1304090，（ADB+AEB）45，DCE（ADB+AEB）+DAE45+4085；由（1）得：BG1C（ABD+ACD）+A，BG1C70，设Ax，ABD+ACD133x，（133x）+x70，解得：x63，A的度数为63