青岛版七年级数学下册13.2.2多边形教案

13.2.2 多边形教案教学目标1使学生了解多边形的外角、外角和等概念2探索多边形的外角和，并会应用它进行有关计算 重点、难点多边形的外角和的推导及应用教学过程一、温故知新1三角形的内角和为_2正多边形形的每个角都等于_3三角形的外角的定义：_三角形的外角和是_二、探究类比三角形得出：1、多边形的外角-多边形的_与_组成的角叫做多边形的外角2、多边形的外角和：【思考】 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？ 推导：六边形的外角和=多边形的外角和：在多边形的每个_处各取_外角，这些外角的和叫做多边形的外角和判断下列多边形的外角和对吗？【探究】在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和n边形外角和=n个平角-n边形内角和= =归纳总结： 多边形的外角和等于_注意：多边形的外角和与它的_无关【奇思妙想】我们也可以象以下这种，理解为什么多边形的外角和等于360如图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个_，所以多边形的外角和等于_三、例题1、在五边形ABCDE中，若A=D=90,且B:C:E=3:2:4,则C的度数是多少？2、多边形的一个内角的外角与其余内角的和为600，求这个多边形的边数四、试一试判断题1当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加（ ） 2当多边形边数增加时它的外角和也随着增加（ ）3三角形的外角和与一多边形的外角和相等（ ） 4四边形的四个内角至少有一个角不小于直角（ ）填空题1一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为 边形 2一个多边形的每个内角都等于135，则这个多边形为 边形 3四边形的A、B、C、D的外角之比为1：2：3：4，那么A：B：C：D= 4四边形的四个内角中，直角最多有 个，钝角最多有 个， 锐角最多有 个5如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 选择题;1多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ ） A互为余角 B互为邻补角 C两个角相等 D外角大于内角2一个多边形的内角和为720，那么这个多边形的对角线条数为（ ）A6条 B7条 C8条 D9条 3随着多边形的边数n的增加，它的外角和（ ）A增加 B减小 C不变 D不定 4若多边形的外角和等于内角和的和，它的边数是（ ） A3 B4 C5 D7 5.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ） A.360 B.540 C.720 D.900 五、拓展练习1一个多边形少一个内角的度数和为2300（1）求它的边数； （2）求少的那个内角的度数2、图一中，ABCDE 图二中，ABCDEF