初二数学专题二

西蒙教育秋季特训班专题二：全等三角形的应用学习目标：1使用三角形全等证线段、角相等问题2使用三角形全等证明“和”“倍”的问题3使用三角形全等探究图形变化，探究动态问题示例演练：1如图，E、F分别是等边三角形ABC的底边BC所在直线上两点，CE=BF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需研究一组线段相等即可) (1)连接_；(2)猜想：_；(3)证明： 2已知：如图，ABAC，BD和CE交与点O，请再添加一个条件 求证：BOCO3如图，在中，AC与BD相交于O点，请你再添加一个条件（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明你添加的条件是 小 结 ADCB4已知：如图，分别是和的高.求证：5已知：如图3，相交于点M，相交于点N，于P，于QAECBQPDMN求证：6如图，在中，分别是的角平分线ADECB求证： 7.(2009宜宾中考)已知如图，在四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD，求证C=A小 结 8如图，已知ABC中，B2C，AD平分BAC交BC于D求证： 9已知：如图，ABCD，12，34E点恰好在AD上1234求证：(1) BEC=90； (2)BCABCD 小 结 10已知：三角形ABC中，A90，ABAC，D为BC的中点，（1）如图1，E，F分别是AB，AC上的点，且BEAF，试说明DEF为等腰直角三角形（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BEAF，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？请说明理由.小 结 自我评价：1 已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，ADBC，ADCB，AECF求证：BEDF2如图，已知ABC中，ABAC，D在AB上，F是AC延长线上一点，且BDCF，DF与BC交于点E求证：DE=EF 3如图所示，在中，已知AD是的平分线，又是边BC上的中线，求证：4如图，在中，AB=AC，P为BC上任一点，PMAB于M，PNAC于D求证：水平拓展：5如下图，已知等边三角形ABC与等边CDE，A、B、D在同一直线上，一只小蚂蚁由C经B到达D点，一只大蚂蚁由B直接到达E点，请问：哪个走的路程较远？6如图，点C为线段AB上一点，ACM、CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线CN、MB交于点F（1） 求证：AN=BM；（2） 求证： CEF为等边三角形； 7如图所示，已知正方形ABCD中，M为CD的中点，E为MC上一点，且。求证：。