高考数学一轮复习集合

集合穿针 转化引线（最新）一、集合与常用逻辑用语3.若，则是的（ ） （A）充分条件 （B）必要条件 （C）充要条件 （D）既不充分又不必要条件 解析：，即或， ，即或， 由集合关系知：，而 是的充分条件，但不是必要条件故选（） 4. 若，则“”是“方程表示双曲线”的（ ） （A）充分条件 （B）必要条件 （C）充要条件 （D）既不充分又不必要条件 解析：方程表示双曲线 或故选（A） 二、集合与函数 5.已知集合，那么等于（ ）（A）（0，2），（1，1） （B）（0，2），（1，1） （C）1，2 （D） 解析：由代表元素可知两集合均为数集，又P集合是函数中的y的取值范围，故P集合的实质是函数的值域而Q集合则为函数的定义域，从而易知，选（D） 评注：认识一个集合，首先要看其代表元素，再看该元素的属性，本题易因误看代表元素而错选（）或（） 三、集合与方程6.已知，且，求实数p的取值范围 解析：集合A是方程的解集， 则由，可得两种情况： ，则由，得 ； 方程无正实根，因为， 则有于是 综上，实数p的取值范围为 四、集合与不等式7. 已知集合，若，求实数m的取值范围 解析：由不等式恒成立，可得 ，（） （1）当，即时，（）式可化为，显然不符合题意 （2）当时，欲使（）式对任意x均成立，必需满足即 解得 集合B是不等式的解集， 可求得， 结合数轴，只要即可，解得 五、集合与解析几何例6 已知集合和，如果，求实数m的取值范围 解析：从代表元素看，这两个集合均为点集，又及是两个曲线方程，故的实质为两个曲线有交点的问题，我们将其译成数学语言即为：“抛物线与线段有公共点，求实数m的取值范围” 由，得 ， ， 方程在区间0，2上至少有一个实数解 首先，由，得或 当m3时，由及知，方程只有负根，不符合要求； 当时，由及知，方程有两个互为倒数的正根，故必有一根在区间内，从而方程至少有一个根在区间0，2内综上，所求m的取值范围是2