教学设计一元一次不等式与实际问题

一元一次不等式与实际问题教学设计授课者:张海英 授课班级：初一（6）班 授课时间：2016.05.12【教材】人教实验版七年级（下）【教学目标】(一)知识与技能目标1. 会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；2. 体会一元一次不等式解决实际问题的经历，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系； (二)过程与方法目标 1.经历“实际问题抽象为不等式”的过程，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型; 2.体会实际问题中分类讨论的思想.(三)情感与态度目标 1.通过观察、思考、分析，激发学生对数学学习的兴趣，强化用数学的意识. 2.通过探索，增进学生之间的合作与交流，使学生敢于面对数学活动中的困难，并有克服困难的和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心.【教学重点】:把实际问题抽象成不等式，建立数学模型；【教学难点】:把实际问题抽象成不等式；寻找实际问题中的不等关系；【教学方法】:教师引导探究、学生交流合作、多媒体演示【教学过程】一、 情景引入：故宫博物院门票是每位10元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠.现有18位同学结伴去博物院,领队小华准备买18张票，这是最优惠的方案吗？为什么？不足20人，多少人买20张的团体票比普通票便宜?设计意图：从学生熟悉的生活买票花费问题出发，激发学生的探究兴趣。迅速将他们注意力转到课堂上来，从而引入课题一元一次不等式与实际问题，并为例题探究做铺垫。二、 例题讲解：甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且各自推出了不同的优惠方案， 甲商场：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；乙商场：累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。选择哪家商场购物更优惠？设计意图： 1分析（1）甲商场优惠方案的起点为购物款达到 100 元后； 乙商场优惠方案的起点为购物款达到 50 元后。 （2）购物的要求是 哪家商场更优惠 。选择的地方有 甲商场和乙商场 。 （3）要获得更大优惠主要取决于 购物款的多少 。设计意图：帮助学生得出购物不足50元和购物达到50元但不超过100元时的选择方案。同时促进学生分情况讨论的思维形成。2比较当购物款x(元)分别在0x50、50x100、x100时两家超市的花费，留下问题：当x100时，在哪家商场购物能获得更大的优惠？设计意图：帮学生理清思路，为下一步找不等关系、列不等式奠定基础。3让学生在合作、讨论的过程中思考问题“如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？”和“累计购物超过多少元时,在甲店购物花费较小？”，从而得出问题中的不等关系，列出一元一次不等式。设计意图：让学生体会找不等关系的思路和方法。4通过分情况讨论给出详细的购物方案。设计意图：培养学生全面、周到考虑问题的良好习惯。三、模型小结：问题中的关键语句实际问题总结用一元一次不等式解决实际问题的方法。2.用代数式表示各过程量解不等式的基本方法1.根据题意恰当地设置未知数3. 根据不等关系列出不等式 数学问题(一元一次不等式)数学问题的解决设计意图：培养学生数学建模思想。四 、习题巩固： 某工程队要招聘甲、乙 两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元。现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙工种各招聘多少人时，使得每月所付的工资最少？ 让学生小组谈论，寻找问题的解决方法。经过思考，发现问题中有一个不等关系，即：乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，于是可以设未知数列出不等式。设计意图：让学生进一步体会一元一次不等式这一数学模型在实际中的应用。五、拓展提高在某次中学生篮球比赛中，小方共打了10场球，他在第6、7、8、9场比赛中分别获得了22、15、12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场的平均得分x要高，如果他参加的10场比赛的平均得分超过18分.(1) 用含x的代数式表示y；(2) 小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？(3) 小方在第10场比赛中，得分可到达的最小值是多少？设计意图：体会多个不等式条件逐一梳理清楚，列出一元一次不等式。六、归纳总结：1学生自我总结：这节课上，我感受最深的是这节课上，我感到最困难的是这节课上，我发现生活中这节课上，我学会了 学生自己总结，在班上或同桌之间交流。2教师小结：应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：实际问题（包含不等关系）数学问题（一元一次不等式）数学问题的解（不等式的解集）实际问题的解答设未知数,列不等式检验解不等式抓关键语句去括号移项合并系数化为1去分母七、作业布置：学评P108-109