圆的标准方程圆的直径式方程推导过程

圆的标准方程圆的标准方程 ：圆的直径式方程推导过程圆的直径式方程推导过程 微课爱我微课爱我 我爱微课我爱微课 高中数学系列微课的理论与实践研究课题高中数学系列微课的理论与实践研究课题组组引引 例例 之前，我们学习了圆的标准方程，在知道圆的圆心坐标和圆的半径后，我们能通过圆的标准方程式得出该圆的方程；那么，当我们知道圆的直径上两端点坐标时，是否可以直接得到此圆的方程呢？ 1212(4,9)(6,3)MMM M例题：已知两点和，求以为直径的圆的方程. 高中数学系列微课的理论与实践研究课题高中数学系列微课的理论与实践研究课题组组点点 拨拨090在学习了平面向量的知识后，我们知道，圆的直径所对的圆周角为，也知道两向量垂直，向量的数量积为0.1212(4,9)(6,3)MMM M例题：已知两点和，求以为直径的圆的方程. 高中数学系列微课的理论与实践研究课题高中数学系列微课的理论与实践研究课题组组分分 析析1201212,( , )90=0.M MM x yM MM MM M M M 设圆上除以外的任一点，我们知道，直径所对的圆周角为；即与垂直，所以1212(4,9)(6,3)MMM M例题：已知两点和，求以为直径的圆的方程. 高中数学系列微课的理论与实践研究课题高中数学系列微课的理论与实践研究课题组组1212(4,9),(6,3)(4,9),(6,3)(4)(6)(9)(3)0MMM MxyM Mxyxxyy 因为，所以；得1212(4,9)(6,3)MMM M例题：已知两点和，求以为直径的圆的方程. 高中数学系列微课的理论与实践研究课题高中数学系列微课的理论与实践研究课题组组12,(4)(6)(9)(3)0M Mxxyy将点的坐标代入方程，等号依然成立，所以方程即为所求圆的直径式方程.1212(4,9)(6,3)MMM M例题：已知两点和，求以为直径的圆的方程. 高中数学系列微课的理论与实践研究课题高中数学系列微课的理论与实践研究课题组组变式思考变式思考( 1,2)(4, 3)BAB练习：已知两点A和，求以为直径的圆的方程. 高中数学系列微课的理论与实践研究课题高中数学系列微课的理论与实践研究课题组组小小 结结1121222212( ,),(,()()()()0).Mx yMxxxxxyyyyy 当给出圆的直径两端点坐标时,该圆的直径式方程为： 高中数学系列微课的理论与实践研究课题高中数学系列微课的理论与实践研究课题组组点点 评评 通过对课本例题解法的通过对课本例题解法的进一步挖掘，我们学会了用圆的进一步挖掘，我们学会了用圆的直径式方程求解此类问题，培养直径式方程求解此类问题，培养了同学们探究问题的意识了同学们探究问题的意识. . 谢谢观看！