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【知识点回顾】1等比数列的概念:若数列an ,则数列an叫等比数列2. 通项公式:.说明:由等比数列的通项公式可以知道:当公比时该数列既是等比数列也是等差数列3等比中项:4. 等比数列前n项和公式:当时, 或;当q=1时,.说明:应用求和公式时,必要时应讨论的情况.5.等比数列的性质:等比数列任意两项间的关系:如果是等比数列的第项,是等差数列的第项,且,公比为,则有;- 1 - / 11对于等比数列,若,则;是等比数列,是其前n项的和,那么,,成等比数列【基础训练】1.已知等比数列中,则_,公比_.2.在等比数列中,= 3.在等差数列中,若,且成等比数列,则公差_,公比_.4.等比数列中,则 5.等差数列中,且恰好为某等比数列的前三项,那么该等比数列的公比是 6.等比数列中, 7.设等比数列的前【例题分析】例1 等比数列的前项和为,已知的值例2 设数列的前项和为非零实数,)(1)满足什么关系时,是等比数列;(2)若是等比数列,证明:为坐标的点都落在同一直线上例3 数列的前项和为,共有,其中常数.(1)求证:数列是等比数列;(2)若,数列满足数列是否为等差数列?说明理由。 ab,bx开始i1,a0,b1NYx(a+b)/2输出ii+1结束例4按下面的流程,可打印出一个数列,设这个数列为.(1)写出这个数列的前四项;(2)建立数列的递推公式;(3)证明是等比数列;(4)求通项公式.i100例5 设数列是等差数列,.(1) 当时,请在数列中找一项,使成等比数列;(2) 当,若自然数满足,使得成等比数列,求数列的通项公式.【巩固迁移】1.在等比数列中,前项和为,若数列也是等比数列,则=.2.若数列是等比数列,则 .3.若等比数列中,前项和为,则公比 , .4.等比数列的前项和为,则常数的值为 .5.等比数列的前项和为,若 .6.若 .7.设数列的前项和为,已知(1)设证明数列是等比数列;(2)求数列的通项公式。8. 在数列中,且()(1)设(),证明是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)若是与的等差中项,求的值,并证明:对任意的,是与的等差中项回顾小结 希望对大家有所帮助,多谢您的浏览!
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