gai第六单元教案

课题事件发生的可能性课时1教学目标：1、用概率的知识描述出事件发生的可能性，知道事件发生的可能性有大有小。2、初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会用分数表示简单事件发生的可能性。3、能设计对双方都公平简单的游戏方案。4、能用可能性的知识分析、观察生活中的问题，培养学生应用数学的意识。教学重点：用概率描述事件的可能性。教学难点：验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为。教学准备：自制课件一个。每个小组两个纸袋，各种颜色的彩笔、彩球、硬币、卡纸。板书设计： 公平的游戏教学过程：一、学习准备谈话引入。1提问：有一个蛋糕，两个人吃。怎么分公平？（平均分，每人分得一样多。）提问：现在把蛋糕换成球赛门票，有两个人都特别想看，怎么安排比较公平？（可以玩石头、剪子、布，谁赢了谁去，还可以抽签，或者掷色子、抛硬币。）2揭题：今天我们一起来研究游戏的公平问题。二、学习探究。1同学们想出了多种办法。我们先来讨论一下抛硬币这个办法。（1）学生模拟：请两位学生模拟甲和乙，商定抛到正面甲去，抛到反面乙去。提问：你们觉得抛硬币这个规则公平吗？为什么？估计学生可能有的回答：因为这个规则是事先商量好的，所以最后到底谁去谁也不知道。因为硬币正面和反面都是一个，要是有一个正面两个反面那就不公平了。正面和反面向上的机会都是，所以是公平的。正面和反面都是圆形的，大小也一样，所以当然是公平的。小结：抛硬币是不是公平，不是看结果，而是要看机会。也就是看可能性是不是相等。（2）思考：有什么事实能说明正反面向上的可能性相等呢？引导活动：试着先抛10次。学生汇报实验结果教师结合实验数据质疑：还能说可能性相等吗？引导得出： 1个同学抛10次的结果，不能代表总体情况。“把这么多次的抛币结果放在一起看”是个好方法！次数多了，可能就有一定的规律。引导第二次活动： 4人小组合作，共抛100次。（3）根据学生实验的结果，利用计算机制作出统计图。如下图： 对比观察这两个图，你有什么发现？估计学生回答：正反面的次数都在一半上下，也就是说都在一半上下摆动。抛10次的，摆动的幅度很大；而抛100次，摆动的幅度就很小了。抛100次的，正反面的次数都很接近50！提问：要是我们抛得次数更多，结果会怎么样呢？（正反面的次数会更接近！）2师提供部分历史上著名的数学家抛硬币实验的结果：总次数正面反面德摩根409220482044蒲丰404020481992费勒1000049795021皮尔逊240001201211988罗曼若夫斯基806403969940941提问：看着这个数据，你有什么想法？想象一下，把数学家的这些结果画成统计图，会是什么样的？出示数学家抛硬币实验结果统计图，引导学生感悟。提问：皮尔逊抛了24000次，如果他再抛一次，第24001次会是什么结果呢？3师：通过刚才的抛硬币，你能得出什么结论？察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性都越来越逼近。三、巩固拓展。1判断。（1）掷一个骰子，单数朝上的可能性是（ ），双数朝上的可能性是（ ）。如果掷60次,“6”朝上的次数约是（ ）。（2）盒子里有10个白球、3个黄球，任意摸一个球，摸到白球的可能性是（ ），摸到黄球的可能性是（ ）（3）指针停在这四种颜色区域的可能性各是（ ），如果转动指针100次，估计大约会有（ ）次指针停在红色区域。 （4）1号袋子里装4个红球、6个黄球；2号袋子里装3个红球、7个黄球。从两个袋子里分别任意摸出一个球，放回去再摸，这样各摸10次。从哪个袋子里摸出的黄球多的可能性大？从2号袋子里摸出的黄球一定比1号袋子里摸出的多吗？教学反思：课题可能性有多少（一）课时2教学目标：1、通过教学，加深学生对等可能性事件的认识，学会用几分之几来描述一个事件发生的概率，加深对游戏规则公平性的认识和理解。2、能对简单事件发生的可能性做出预测。 3、借助学生熟悉的转盘游戏来模拟“击鼓传花”活动，让学生在独立思考与合作交流中探索新知。通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。教学重点：学会用几分之几来描述一个事件发生的概率。教学难点：让学生认识到基本事件与事件之间的关系，即花落到每个人手里的可能性与男生（或女生）手里的可能性的联系。教学准备：自制课件一个、转盘、实物投影。板书设计：可能性有多少？教学过程：一、学习准备1回顾：上节课，我们学习了有关可能性的哪些问题？初步体验事情发生的等可能性（即两个事件发生的可能性都为），游戏规则的公平性、学会求简单事件发生的概率。2师：有这样一个游戏规则，老师投硬币，男生和女生各为一组，每组要一面，哪个组赢了，就由那个组派代表为我们大家表演一个节目好不好？提问：这一游戏规则公平吗？为什么？3揭题：要想做到游戏规则公平，必须做到参与游戏的各方获胜的可能性相等。这节课我们就来继续研究游戏规则的公平性问题。板书课题：统计与可能性。二、学习探究。1、出示例2的情境图（隐去图下面的两段文字）：有9名女生和9名男生相间而坐进行“击鼓传花”活动。（1）引导思考：花落在每个人手里的可能性是多少？男生组和女生组表演节目的可能性各是多少？（2）自主探究。师：下面，大家把课前准备的转盘拿出来，请大家借助转盘游戏来模拟“击鼓传花”活动，研究上面的两个问题。 （ 教师说明：灰色区域代表男生、白色区域代表女生）（3）反馈交流：教师利用转盘游戏来分析。明确：花落到每个人手里的可能性都是，男生（或女生）组表演节目的可能性都是（或）。2生活拓展：提问：我们班共有*名同学，其中男生*人，女生*人。如果学校要随意抽取一人参加播音员培训。（1）想一想，抽到你的可能性是多少？呢？呢？（2）抽到女同学的可能性是多少？（3）抽到男同学呢？三、巩固拓展，实践应用。1指导完成做一做。（1）先让学生观察转盘，说说指针停在每一个小扇形区域的可能性是多少？再观察：红、黄、蓝三种颜色各占几个小扇形？指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性分别是多少？（2）讨论：转动指针80次，估计会有多少次指针停在红色区域？（3）说明：这是理论上的结果，因为随机事件的概率是建立在大量重复试验的基础上的，所以在实际转动80次时，有可能偏离这个结果，这也是正常的。2游戏应用。出示扑克牌19（把这9张扑克牌打乱倒扣，请男女同学派代表分别抽一张牌，抽到单数女同学赢，抽到双数男同学赢，好不好？（1）引导思考：这个游戏公平吗？为什么？说说理由。（2）如果抽一次，男同学一定会输吗？说说你的想法。（3）提问：游戏规则对男同学不利，男同学一定会输吗？（不一定会输，因为，男同学赢的可能性只是不如女同学赢的可能性大，还是有赢的可能性的，什么时候有不可能赢的情况发生？）教师引导学生明确：当一方赢的可能性为0时，这方才一定会输。（4）师：虽然男同学不一定输，但毕竟这个游戏规则不公平，我们能不能把它设计成一个公平的游戏规则？想一想：怎样的游戏才会真正公平？（参与游戏的双方赢的可能性相等）3设计方案：袋子里放着两种颜色的球，要使袋子中摸出一个颜色的球的可能性为，袋子里可以放几个球？两种球各放几个？教学反思：课题可能性有多少（二）课时3教学目标：1、通过罗列出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。 了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。2、能按照指定的要求设计简单的游戏方案。3、引导学生在观察、思考、讨论、交流中加深对可能性问题的认识，培养学生的公平、公正意识。教学重点：列举随机事件可能的结果，用分数表示指定事件的可能性大小。教学难点：不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。教学准备：自制课件一个。板书设计： 可能性有多少？ 列举出所有的可能性小丽石头石头石头剪子剪子剪子布布布小强剪子布石头剪子布石头剪子布石头结果丽胜强胜平强胜平丽胜平丽胜强胜教学过程：一、学习准备谈话引入。1谈话：同学们玩过 “石头、剪子、布”的游戏吗？说说玩这个游戏时要注意些什么？2揭题：今天我们要通过这个游戏继续讨论有关事件发生的可能性的问题。二、学习探究。1出示例3：你认为用“石头、剪子、布”的游戏来决定谁来跳公平吗？（1）引导学生计算一共有多少种可能的结果？小丽、小强获胜的可能性各是多少？（2）自主探究。你能找出小丽和小强玩“石头、剪子、布”的所有可能结果吗？引导学生填表：小丽石头石头石头剪子剪子剪子布布布小强剪子布石头剪子布石头剪子布石头结果丽胜强胜平强胜平丽胜平丽胜强胜提示：为了不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，需要用学过的排列的方法来思考。（3）交流展示：观察表格你发现了什么？引导发现：一共有9种可能的结果，因为每人出石头、剪子和布的可能性都相同，所有上述9种结果聘负的可能性都相等，均为，其中小强获胜的结果有3种，小丽获得的结果有3种，平的结果有3种。所以小强与小丽获胜的可能性都是，二者相等。所以游戏是公平的。2完成书本P103 做一做。引导学生分析出两种思路思路一：（列举法）为了求摆出的三位数是单数的可能性，首先应罗列3、5、6这三张卡片能够摆出的所有的三位数，共6种。并观察得出有4个单数，2个双数。所以摆出单数的可能性是，双数的可能性是。思路二：（根据单数与双数的特性来分析问题）判断一个数是单数还是双数主要是看这个数的个位。现有3、5、6这三个数字中，3、5是单数，6是双数。所以摆出单数的可能性是，双数的可能性是。三、巩固拓展。1提供情境：口袋中装有编号为1、2、3、4、5、6的六个乒乓球，甲乙二人轮流从袋子里摸球，摸到大于3的，甲得一分，摸到小于3的，乙得一分，摸到3号，甲乙都不得分，摸10次后，谁的分数最高谁就获胜。提问：谁获胜的可能性大时2课堂作业 P104 教学反思：课题中位数课时4教学目标：1、使学生结合具体事例，初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。2、能区分中位数与平均数各自的特点和适用范围。3、使学生在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用，感受与同学交流的意义和乐趣，发展统计观念教学重点：能够理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数。教学难点：能够根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。教学准备：自制课件一个。板书设计： 中 位 数平均数一组数据的整体水平中位数一组数据的中间水平教学过程：一、学习准备创设情境1观察数据，产生需要（1）谈话：跳绳活动是同学们在冬锻中经常比赛的一个项目，在五（1）班就有9个男生开展了1分钟跳绳比赛，我们一起来看看他们的成绩。出示：四年级一班9个男生1分钟跳绳成绩记录单成绩8810295108121132110144145（2）提问：从这张记录单中，你知道了哪些信息？ 算一算：这组同学跳绳的平均成绩是多少？2引导观察：7号男生跳了110下，那他的成绩处在这组同学中的什么位置？提问：你是怎样看出来的？把他的跳绳成绩和平均数比比看呢？你又觉得怎么样？为什么7号男生跳的下数比平均数少，成绩还排在第三名？二、学习探究。1要求：你能把这组数据从大到小或从小到大重新排一排吗？（1）引导观察：这组数据一共有几个？正中间位置的是哪个数据？（2） “102”的前面有几个数据？后面呢？102前面和后面的数据个数是相同的，就是处于了正中间。那我们再看一看这位同学又是按怎样的顺序排列的？正中间是哪个数？（3）揭示：不管把这组数据从大到小排列还是从小到大排列，正中间的一个数都是102，102是这组数据的中位数。2感受中位数的意义和作用（1）提问：把7号男生的成绩与中位数比较，你觉得7号男生的成绩怎样？（7号男生的成绩110个，尽管比平均数少，却要高于中位数，说明7号男生的成绩还是比较靠前。）明确：中位数和平均数都是统计量，它们都可以用来表示一组数据的特征。（2）提问：在这组数据中，你认为用中位数表示这组数据的整体特征合适还是用平均数表示合适，为什么？（大多数的数据更接近102，所以用中位数表示更合适）（3）思考：想一想，为什么这组数据的平均数比中位数高得多呢？（这组数据中只有两个数据高于平均数，有7个数据都低于平均数，而且这两个数据远远大于其他的数，拉高了平均数，所以平均数比中位数高得多，平均数也就不能代表大多数数据的水平。）（4）小结：像这样，一组数据中存在着特别大或特别小的极端数据，平均数往往就不能准确的表达这组数据的整体状况，这时用中位数表示这组数据更合适。3巩固拓展。（1）出示：五年级一班10个女生1分钟跳绳的情况成绩881029510812113211014414596要求：你会求这组数据的中位数吗？（学生自主尝试）（2）在讨论中明确：先把这组数据按顺序排列。正中间有两个数，中位数就是这两个数的平均数。（3）提问：10号女生的成绩怎么样？其他女生呢？（10号女生的成绩略低于中位数，所以可以说10号女生的成绩在小组中中等略偏下的位置。）（4）比较：刚才我们分别求了两组数据的中位数，你觉得在求的过程中有什么相同和不同的地方吗？强调：当一组数据的个数是奇数个时，中位数就是正中间的一个数，当一组数据的个数是偶数个时，正中间有两个数，中位数就是这两个数的平均数。三、巩固提高。1出示P108 练习二十三 引导学生分析后强调：如果一组数据中个别数据严重偏大，则往往会抬高平均数，使平均数大于中位数；反之，则会使平均数小于中位数；此外，如果一部分数据数据严重偏大，而另一个部分数据严重偏小，则通过互相抵消，往往会促进平均数接近中位数。2全课小结：今天我们又认识了一个统计量中位数，通过今天的学习，你有了哪些收获呢？3课堂作业 P107108 练习二十三 五年级（2）班进行跳绳测验，第1组7名同学1分钟跳绳成绩如下。172、145、135、142、139、140、138 你认为用什么数表示这个小组同学跳绳的一般水平合适？每年的8月23日是社会公益日，蓝天小学全体同学参加公益劳动，捡拾垃圾的情况如下表。年级一年级二年级三年级四年级五年级六年级垃圾重量/KG91215172130（1） 求出这组数据的平均数和中位数。（2） 为什么中位数比平均数小？教学反思：