导数文科高考

导数文科高考2013年广东文数12处的切线平行于轴，则 2013广东文数2121（本小题满分14分）设函数 (1) 当时,求函数的单调区间；(2) 当时,求函数在上的最小值和最大值2012广东文数21设，集合，(1) 求集合（用区间表示）；(2) 求函数在内的极值点2013年广东12. 2013广东文数21-kk k21. 解：(1)当时 ,在上单调递增.（2）当时，其开口向上，对称轴 ，且过 （i）当，即时，在上单调递增，从而当时， 取得最小值 ,当时， 取得最大值.（ii）当，即时，令解得：,注意到,(注：可用韦达定理判断，,从而；或者由对称结合图像判断) 的最小值,的最大值综上所述，当时，的最小值,最大值解法2（2）当时，对，都有，故故，而 ，所以 ，2012广东文数21解：（1）集合B解集：令 (1):当时，即：，B的解集为： 此时（2）当此时， 集合B的二次不等式为：，此时，B的解集为： 故：（3）当即 此时方程的两个根分别为： 很明显， 故此时的综上所述：当当时，当，(2) 极值点，即导函数的值为0的点。即此时方程的两个根为： （）当 故当 分子做差比较：所以又分子做差比较法：，故,故此时时的根取不到，（）当时，此时，极值点取不到x=1极值点为(,（）当，,极值点为： 和总上所述：当 有1个当，有2个极值点分别为 和4