D值法反弯点法

水平荷载作用下框架结构的内力和侧移可用结构力学方法计算，常水平荷载作用下框架结构的内力和侧移可用结构力学方法计算，常用的近似算法有迭代法、反弯点法、用的近似算法有迭代法、反弯点法、D值法和门架法等。值法和门架法等。1水平荷载作用下框架结构的受力及变形特点水平荷载作用下框架结构的受力及变形特点2 2D D 值法值法（ 1）层间剪力在各柱间的分配）层间剪力在各柱间的分配该式即为层间剪力该式即为层间剪力Vi在各柱间的分配公式，它适用于整个框架结构在各柱间的分配公式，它适用于整个框架结构同层各柱之间的剪力分配。可见，每根柱分配到的剪力值与其侧向刚度同层各柱之间的剪力分配。可见，每根柱分配到的剪力值与其侧向刚度框架第框架第2层脱离体图层脱离体图（2）框架柱的侧向刚度）框架柱的侧向刚度D值：一般规则框架中的柱值：一般规则框架中的柱2c2c12122hihiKKVDcKK2c框架柱侧向刚度计算公式框架柱侧向刚度计算公式称为柱的侧向刚度修正系数，它反映了节点转动降低了称为柱的侧向刚度修正系数，它反映了节点转动降低了柱的侧向刚度，而节点转动的大小则取决于梁对节点转动的约束柱的侧向刚度，而节点转动的大小则取决于梁对节点转动的约束程度。，这表明梁线刚度越大，对节点的约束能力程度。，这表明梁线刚度越大，对节点的约束能力越强，节点转动越小，柱的侧向刚度越大。越强，节点转动越小，柱的侧向刚度越大。 现讨论底层柱的现讨论底层柱的D值。值。 同理，当底层柱的下端为铰接时，可得同理，当底层柱的下端为铰接时，可得 KK215 . 0ccK1c底层柱底层柱D值计算图式值计算图式柱高不等及有夹层的柱柱高不等及有夹层的柱 不等高柱不等高柱夹层柱夹层柱柱的反弯点高度y yh h框架各柱的反弯点高度比框架各柱的反弯点高度比y可用下式表示：可用下式表示： 式中：式中：yn表示标准反弯点高度比；表示标准反弯点高度比；y1表示上、下层横梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值；表示上、下层横梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值；y2、y3表示上、下层层高变化时反弯点高度比的修正值。表示上、下层层高变化时反弯点高度比的修正值。反弯点高度示意图反弯点高度示意图y = yn + y1 + y2 + y3（1）标准反弯点高度比）标准反弯点高度比yn。 yn是指规则框架的反弯点高度比。是指规则框架的反弯点高度比。标准反弯点位置简化求解标准反弯点位置简化求解梁刚度变化时反弯点的修正梁刚度变化时反弯点的修正3 3反弯点法反弯点法 由上述分析可见，由上述分析可见，D值法考虑了柱两端节点转动对其侧向刚度和反弯值法考虑了柱两端节点转动对其侧向刚度和反弯点位置的影响，因此，此法是一种合理且计算精度较高的近似计算方法，点位置的影响，因此，此法是一种合理且计算精度较高的近似计算方法，适用于一般多、高层框架结构在水平荷载作用下的内力和侧移计算。适用于一般多、高层框架结构在水平荷载作用下的内力和侧移计算。 当梁的线刚度比柱的线刚度大很多时（例如当梁的线刚度比柱的线刚度大很多时（例如ib/ic3），梁柱节点的），梁柱节点的转角很小。如果忽略此转角的影响，则水平荷载作用下框架结构内力的转角很小。如果忽略此转角的影响，则水平荷载作用下框架结构内力的计算方法，尚可进一步简化，这种忽略梁柱节点转角影响的计算方法称计算方法，尚可进一步简化，这种忽略梁柱节点转角影响的计算方法称为反弯点法。为反弯点法。在确定柱的侧向刚度时，反弯点法假定各柱上、下端都不产生转动，在确定柱的侧向刚度时，反弯点法假定各柱上、下端都不产生转动，即认为梁柱线刚度比为无限大。将趋近于无限大代入即认为梁柱线刚度比为无限大。将趋近于无限大代入D值法的公式，值法的公式，可得可得=1。因此，由式可得反弯点法的柱侧向刚度，并用。因此，由式可得反弯点法的柱侧向刚度，并用D0表示为：表示为： 2c012hiD ccc同样，因柱的上、下端都不转动，故除底层柱外，其他各层柱的反同样，因柱的上、下端都不转动，故除底层柱外，其他各层柱的反弯点均在柱中点（弯点均在柱中点（h h/2/2）；底层柱由于实际是下端固定，柱上端的约束刚）；底层柱由于实际是下端固定，柱上端的约束刚度相对较小，因此反弯点向上移动，一般取离柱下端度相对较小，因此反弯点向上移动，一般取离柱下端2/32/3柱高处为反弯点柱高处为反弯点位置，即取位置，即取y yh h= =用反弯点法计算框架结构内力的要点与用反弯点法计算框架结构内力的要点与D值法相同。值法相同。4 4框架结构侧移的近似计算框架结构侧移的近似计算水平荷载作用下框架结构的侧移（水平荷载作用下框架结构的侧移（lateral displacement）如图所示，）如图所示，它可以看作由梁、柱弯曲变形（它可以看作由梁、柱弯曲变形（flexural deformation）引起的侧移和由）引起的侧移和由柱轴向变形（柱轴向变形（axial deformation）引起的侧移的叠加。前者是由水平荷）引起的侧移的叠加。前者是由水平荷载产生的层间剪力引起的，后者主要是由水平荷载产生的倾覆力矩引载产生的层间剪力引起的，后者主要是由水平荷载产生的倾覆力矩引起的。起的。