16周二次根式

16周二次根式一选择题（共8小题）1若x25，则x2+10x2的值为（）A10+1B10C13D12下列计算正确的是（）A BCD3下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD4下列各式成立的是（）A1 B（）33 C4D35下列各数：（）2，0.，234.10101010（相邻两个1之间有1个0），其中是无理数有（）A1个B2个C3个D4个6已知ab，化简二次根式的正确结果是（）Ab2Bb2Cb2Db27若二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx1Cx1Dx2且x18把（2x）的根号外的（2x）适当变形后移入根号内，得（）ABCD9若a，则实数a在数轴上的对应点一定在()A原点左侧 B原点右侧 C原点或原点左侧 D原点或原点右侧10在，中，最简二次根式的个数为 ()A1 B2 C3 D411计算的结果估计在()A10到11之间 B9到10之间 C8到9之间 D7到8之间12.若，则()Ax6 Bx0 C0x6 Dx为一切实数13若与|xy3|互为相反数，则xy的值为()A3 B9 C12 D2714若12, 则的值为()A B2 C D2二填空题15对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab，如32，那么812_16若有意义，则x_17已知m、n为两个连续的整数，且mn，则mn_18若(y2015)20，则xy_193的整数部分为a，小数部分为b，则_三解答题1像2；两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式爱动脑筋的小明同学在进行二次根式计算时，利用有理化因式化去分母中的根号（1）；（2）勤奋好学的小明发现；可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数（3）化简：解：设x，易知，帮x0由：x23+2解得x即请你解决下列问题：（1）2的有理化因式是 ；（2）化简：；（3）化简：2已知x23，y2+3，求x2y+xy2的值3把二次根式的分母中的根号去掉，叫做二次根式的分母有理化例如：（1）请仿照例题将分母有理化（2）直接写出 （3）化简+ （写出解答过程）4有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2a且mn，则a2将变成m2+n22mn，即变成（mn）2，从而使得以化简例如，因为5+23+2+2（）2+（）2+2（+）2，所以+请仿照上面的例子化简下列根式：（1）； （2） （3）； （4）5如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，记p，那么这个三角形的面积S，这个公式叫“海伦公式”若a5，b6，c7，利用以上公式求三角形的面积S6计算：（1）10+； （2）（21）2+（2+）2019（2）20207已知a，b（1）求a2b2的值；（2）求a2ab+b28阅读下面的材料，解答后面给出的问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，与这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘分母的有理化因式的方法就可以了，例如，（1）请你写出的有理化因式： ；（2）请仿照上面给出的方法化简下列各式：；（b0，b1）；（3）已知，求的值9已知，求2x2xy+2y2的值10在解决问题：“已知a，求3a26a1的值”a+1，a1（a1）22，a22a1，3a26a3，3a26a12请你根据小明的解答过程，解决下列问题：（1）化简：；（2）若a，求2a212a1的值11.已知实数a与非零实数x满足等式（x27+）2+0，求的值12.计算（1） （2） （3） （4）（5） （6）13.已知x，y为实数，且满足y，求5x|2y1|的值 第6页（共6页）