资源描述
2、1、2 空间中直线与直线之间的位置关系一、【学习目标】1、正确理解空间中直线与直线的位置关系,两直线的异面关系;2、以公理4和等角定理为基础,正确理解两异面直线所成角的概念以及它们的应用;3、进一步培养学生的空间想象能力,以及有根有据、实事求是等严肃的科学态度和品质.【学习效果】:教学目标的给出有利于学生整体上把握课堂的学习.二、【自学内容和要求及自学过程】1、阅读第44页45页探究上面的内容,回答问题(异面直线)材料一:思考:同一平面内的两条直线有几种位置关系?空间中的两条直线呢?教室内的日光灯管所在直线与黑板左右两侧所在直线,既不相交,也不共面,即它们不同在任何一个平面内;又如天安门广场上,旗杆所在的直线与长安街所在的直线,它们既不相交也不共面,即不能处在同一平面内.如下图: 材料二:阅读教材“观察”的内容,如下:根据材料和教材内容,请你总结出什么叫异面直线?学习完异面直线以后,请同学们总结一下空间两条直线的位置关系有几种? 结论:异面直线是指不同在任何一个平面内的两条直线.它是以否定的形式给出的,以否定形式给出的问题一般用反证法证明;空间两条直线的位置关系有且只有三种.结合长方体模型,可以得出结论.【教学效果】:学生很容易理解异面直线的概念,教学效果比较好.2、阅读教材第45页例2上面内容,回答问题(公理4)材料三:教材45页观察内容结合材料三,和教材内容,请你总结归纳出公理4. 结论:公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行.符号表示为:ab,bcac.强调:公理4实质上是说平行具有传递性,在平面、空间这个性质都适用.公理4是判断空间两条直线平行的依据,不必证明,可直接应用.【教学效果】:平行线的传递性学生都能理解.教学效果比较好.3、阅读教材46页内容,回答问题(等角定理、异面直线所成角)请你通过学习总结出等角定理.你能给“两异面直线所成角”下一个定义吗?你能否总结出异面直线所成角的画法?两异面直线所成角的范围是多少?什么叫做两直线垂直?结论:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或者互补;可以把异面直线所成角转化为平面内所成角表示,如图所示,已知两异面直线a,b,经过空间内任一点O做直线,我们把所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角).两条异面直线所成角的范围是.如果两条异面直线所成的角为直角,那么我们就说这两条直线互相垂直.两条互相垂直的异面直线a,b,记作.【教学效果】:教学效果比较好,学生都能做出两异面直线所成角.三、【练习与巩固】练习一:请同学们自学教材第例2、例3,检查自己是否完成了这节课的学习目标;练习二:完成教材第48页练习1、2.【教学效果】:通过练习的讲解,学生都能做到求异面直线所成角,达到了学习效果.四、【作业】 1、必做题:教材第51页习题2.1A组第4题;B组第1题; 2、选做题:教材第52页习题2.1A组第8题.五、【小结】 本节课主要学习了异面直线所成角的求法,学习完这节课之后要求学生达到能熟练的求简单的异面直线所成角.六、【教学反思】这节课的内容是很重要的.立体几何的考点三大角是高考必考的内容,包括:异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角,这三大块内容是高考必考的内容,是我们大家所必须掌握的.这一节课要让学生能达到熟练求异面直线所成角的学习目标.本节课的学习效果我还是比较满意的,这节课内容比较碎,但是由于课堂学习时间分布比较合理,所以学生学起来也是得心应手,达到了本节课的学习目标.3
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