有理数及其运算试题总集含答案

一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面每组中的两个数互为相反数的是（ ）A.和5 B.2. 5和2 C.8和（8） D.和0.3332.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（ ） A. B.C. D.3.下列运算正确的是 （ ）A. B.C. D. =84.计算的值是（ ）A.0 B.C. D.5.如果和互为相反数，且，那么的倒数是（ ）A. B. C. D.6.下列说法中正确的有（ ）同号两数相乘，符号不变；异号两数相乘，积取负号；互为相反数的两数相乘，积一定为负；两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积A.1个 B.2个 C.3个D.4个7.气象部门测定发现：高度每增加1 km，气温约下降5 现在地面气温是15 ，那么4 km高空的气温是（ ）A.5 B.0 C.5 D.15 8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.无数个9.计算等于（ ）A.1 B.1 C.4 D.410.若规定“!”是一种数学运算符号，且则的值为（ ）A. B.99! C.9 900 D.2!二、填空题（每小题3分，共24分）11.若规定，则的值为 .12.绝对值小于4的所有整数的和是 13.如图所示，在数轴上将表示1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是_.14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负请你选出最接近标准质量的球，是 号号码12345误差（g）0.10.215.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .16.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有 个细菌17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得 分18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为3，的值为2，则输出的结果为 三、解答题（共46分）19.（12分）计算：（1）； （2）；（3）； （4）.20.（5分）已知：，且，求的值.21（5分）若0，0，用“”号连接，请结合数轴解答22（6分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减5+73+4+10925（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？23（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取某用户5口人，本月实际用水25 m3，则这户本月应交水费多少元?24（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期一二三四五六日收入+15+180+160+25+24支出 10 14 13 8 10 14 15 （1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？25.（6分）观察下列各式：猜想：（1） ；（2）如果为正整数，那么 .第二章 有理数及其运算检测题参考答案一、选择题1.B 解析：只有符号不同的两个数是互为相反数，B项中B项正确.2.D 解析：由数轴可知，所以其在数轴上的对应点如图所示，则，选D.3.B 解析：，A错;，C错;，D错.只有B是正确的.4.B 解析：5.A 解析：因为和互为相反数，所以，故的倒数是.6.B 解析： 错误，如，符号改变; 错误，如00，积为0；正确.7.C 解析：.8.C 解析：一个数的立方等于本身的数有1，0，共3个.9.C 解析： .10.C 解析：根据题意可得：100！=1009998971，98！=98971， =10099=9 900，故选C二、填空题11. 解析：.12.0 解析：绝对值小于4的所有整数是，其和为.13.2 解析：.14.1 解析：误差绝对值越小的越接近标准质量.15.78分 解析：（分）.16.17.7 解析：（分）.18.5 解析：将代入得.三、解答题19.解：（1）.（2）.（3）.（4）.20.解：因为，所以.因为，所以.又因为，所以.所以或.21.解：因为0，所以.将，在数轴上表示如图所示：故，即.22.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论解：（1）本周三生产的摩托车为：（辆）.（2）本周总生产量为（辆），计划生产量为：3007=2 100（辆），2 1002 079=21（辆），所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.或者由，可知本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（辆），即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆23.解：因为该用户是大户，所以应交水费（元）.答：这户本月应交水费28元.24.分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出平均一天的节余，然后乘30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30即可求得解：（1）由题意可得：（元）.（2）由题意得：14730=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84730=360（元）答：（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.25.解：（1）.（2）.有理数及其运算综合测试一、选一选（每小题3分，共30分）1下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ）城市北京武汉广州哈尔滨平均气温(单位：)4.63.813.119.4A哈尔滨 B广州 C武汉 D北京2下列各数中互为相反数的是（ ）A与0.2B与0.33C2.25与 D5与(5)3对于(2)4与24，下列说法正确的是（ ）A它们的意义相同B它的结果相等C它的意义不同，结果相等D它的意义不同，结果不等4下列四个数中，在2到0之间的数是（ ）A1 B 1 C3 D35下列计算错误的是（ ）A0.140.0001 B39（）3C8（）32 D323246若x是有理数，则x21一定是（ ）A.等于1 B.大于1 C.不小于1 D.不大于1 7在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是 ( ) A1B7C1或7 D无数个8两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ）A. 都是负数 B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数 C. 互为相反数 D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数9一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）A、正数 B、非负数 C、零 D、负数10四个互不相等整数的积为9，则和为（ ）A9 B6 C0 D二、填一填（每小题3分，共30分）1一天早晨的气温是5，中午又上升了10，半夜又下降了8，则半夜的气温是_. 2用“”“”或“”号填空：2_0_ (5) _（|5|）3计算： ； . 4若与5互为相反数，则_；若的绝对值是，则_5如果0，那么 ，如果1，则 0。6若a，b互为相反数，c，d互为倒数，2，则(ab)3cdm2 .7从数6，1，3，5，2中任取二个数相乘，其积最小的是_8若有理数a、b满足，则的值为 9如果定义新运算“”，满足ababab，那么12 10任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（且每个数只能用一次）进行“、”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数：3，4，6，10，运用上述规则，写出一个运算： .三、做一做（本大题共38分）1（8分）计算：（1）( )()(2)2(14) （2）141（10.5）6 （3） （4）(73)(0.5)()2. （6分）郭阿姨搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：日期123456水表读数（吨）15.1615.3015.5015.6215.7915.96而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水问：（1）这6在每天的用水量；（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水3（8分）小明的家、学校、书店同在一条马路上，如图，请你用学过的数学知识标明它们三者间的距离。小明步行速度是5千米/小时，小明中午11：30放学，下午1：30上课，吃饭要用30分钟，中午他要到书店买完书再到校上课，选书时间是5分钟，请你帮他设计一下什么时间出发，上课才能不迟到？书店学校小明家4（8分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）10，9，7，15，6，14，4，2（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？5（8分）观察下列解题过程：计算：155253524525的值.解：设S155253524525， （1）则5S55253525526 （2）（2）（1），得4S5261 S通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：（1）13323339310（2）1xx2x3x99x100四、拓广探索！（本大题共22分）1.（10分）王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：(1)按工时算，每6工时300元。(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？2.(12分)探索规律:将连续的偶2，4，6，8，排成如下表：2 4 6 8 1012 14 16 18 2022 24 26 28 3032 34 36 38 40 (1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？(2)设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和；(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。有理数及其运算综合测试一、110 ACDAB CCDBC二、13； 2，； 3，3； 45，； 51，； 61； 730； 8； 9；10答案不惟一，如3410(6)等. 三、1（1）57； （2）2； （3）； （4）02（1）0.16吨、0.14吨、0.20吨、0.12吨、0.17吨0.17吨（2）0.16吨（3）4.8吨3.只要设计符合实际情况就可以，如小明家到学校为0.5千米，学校到书店0.25千米，按要求他用的时间应为：（0.50.252）560517（分钟），小明应在一点十三分前出发就不会迟到4（1）13，故A在岗亭的南方，距离岗亭13千米；（2）67千米，故这一天共耗油670.053.35升.5（1）；（2）.四、1. 按工时算为：300650=2500元， 按油漆费用算为：12815015%=2880元， 按粉刷面积算为：1326120=2640元 因此，按工时算最省钱新 课标 第一 网2. （1）十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=165，即是16的5倍；（2）设中间的数为x ，则十字框中的五个数的和为：(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为 5 x ；(3) 假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由（2）得 5 x =2010 ，所以x=402，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010一、选择题1下面说法中正确的是（ ）A一个数前面加上“”号，这个数就是负数B0既不是正数，也不是负数C有理数是由负数和0组成 D正数和负数统称为有理数2如果海平面以上200米记作200米，则海平面以上50米应记作（ ）A50米 B50米C可能是50米，也可能是50米 D以上都不对3下面的说法错误的是（ ）A0是最小的整数 B1是最小的正整数C0是最小的自然数D自然数就是非负整数二、填空题1如果后退10米记作10米，则前进10米应记作_；2如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作2千克，则比标准重量多1千克应记为_；3车轮如果逆时针旋转一周记为1，则顺时针旋转两周应记为_.三、判断题0是有理数（ ）有理数可以分为正有理数和负有理数两类（ ）一个有理数前面加上“”就是正数（ ）0是最小的有理数（ ）四、解答题1写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件（1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数都是有理数2如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题一架飞机飞行高于海平面9630米；（2）潜艇在水下60米深3如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？4某种上市股票第一天跌0.71，第二天涨1.25，各应怎样表示？5如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？6一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答对一题得1分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？一、选择题新 课标 第一网1一个数的相反数是它本身，则这个数是（ ）A正数 B负数 C0 D没有这样的数2数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（ ）A左侧 B右侧 C左侧或者右侧 D以上都不对3如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（ ）A小于另一个数的相反数 B大于另一个数的相反数C等于另一个数的相反数 D大小不定二、填空题1如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的_侧；2任何有理数都可以用数轴上的_表示；3与原点的距离是5个单位长度的点有_个，它们分别表示的有理数是_和_；4在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数_三、判断题1在数轴离原点4个单位长度的数是4（ ）2在数轴上离原点越远的数越大（ ）3数轴就是规定了原点和正方向的直线（ ）4表示互为相反数的两个点到原点的距离相等（ ）四、解答题1写出符合下列条件的数（1）大于 而小于1的整数；（2）大于4的负整数；（3）大于0.5的非正整数2在数轴上表示下列各数，并把各数用“”连结起来（1）7，3.5，0，4.5，5，2，3.5；（2）500，250，0，300，450；（3）0.1， ，0.9， ，1，03找出下列各数的相反数（1）0.05 （2） （3） （4）10004如图，说出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用 标在数轴上5在数轴上，点A表示的数是1，若点B也是数轴上的点，且AB的长是4个单位长度，则点B表示的数是多少？4表示数的相反数是：2，5， ，4.5如图一、选择题1如果 ，则（ ）A B C D 2下面说法中正确的是（ ）A若 ，则 B若 ，则 C若 ，则 D若 ，则 3下面说法中正确的是（ ）A若 和 都是负数，且有 ，则 B若 和 都是负数，且有 ，则 C若 ，且 ，则 D若 都是正数，且且 ，则 4数轴上有一点到原点的距离是5，则（ ）A这一点表示的数的相反数是5B这一点表示的数的绝对值是5C这一点表示的数是5D这一点表示的数是5二、填空题1已知某数的绝对值是 ，则 是_或_；2绝对值最小的有理数是_；3一个数的相反数是8，则这个数的绝对值是_；4已知数轴上有一点到原点的距离是3，则这点所表示的数的绝对值是_，这点所表示的数是_三、判断题1有理数的绝对值总是正数（ ）2有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数（ ）3两个有理数，绝对值大的数反而小（ ）4两个正有理数，绝对值大的数较小（ ）5 （ ）四、解答题1求下列各数的绝对值，并把它们用“”连起来2.37，0， ，385.72把下列一组数用“”连起来999， ， ，0.01， 3计算下列各式的值（1） ；（2） ；（3） ；（4） 4如图，比较 和 的绝对值的大小5计算下面各式的值（1）（2）；（2）（2）一、选择题新课标第一网1两个有理数的和（ ）A一定大于其中的一个加数 B一定小于其中的一个加数C和的大小由两个加数的符号而定 D和的大小由两个加数的绝对值而定2下面计算错误的是（ ）A B（2）（2）4C D（71）0713如图，下列结论中错误的是（ ）A B C D 二、填空题1两个负数相加其和为_数2互为相反数的两个数的和是_3绝对值不等的异号两个数相加，其和的符号与绝对值_的加数的符号相同三、解答题1如图，请用 表示 与 的和 2计算（1） ；（2）（0.19）（3.12）；（3） ；（4） ；（5） 3计算（1）（12.56）（7.25）3.01（10.01）7.25；（2）0.47（0.09）0.39（0.3）1.53；（3） ；（4）23（72）（22）57（16）；（5） ；（6） （7） 4一名外地民工10天的收支情况如下（收入为正）：30元，17元，21元，5元，3元，18元，21元，45元，10元，28元这10天内这名外地民工净收入多少钱？5一小商店一周的盈亏情况如下（亏为负）：单位：元星期周一周二周三周四周五周六周日盈亏情况128.325.61527736.598（1）计算出小商店一周的盈亏情况；（2）指出盈利最多一天的盈利额6在49，48，47，2003这一串数中（1）前99个连续整数的和是多少？（2）前100个连续整数的和是多少？一、选择题1下面说法中正确的是（ ）A在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 B两个负数的差一定是负数C正数减去负数差是正数 D两个正数的差一定是正数2下面说法中错误的是（ ）A减去一个数等于加上这个数的相反数 B减去一个数等于减去这个数的相反数C零减去一个数就等于这个数的相反数 D一个数减去零仍得这个数3甲数减乙数差大于零，则（ ）A甲数大于乙数 B甲数大于零，乙数也大于零C甲数小于零，乙数也小于零 D以上都不对二、填空题1比3比2的数是_，比3少2的数是_；2 ；3 三、判断题1若 ，则 ；（ ）2若 成立，则 ；（ ）3若 ，则 （ ）四、解答题1请举例说明两个数的差不一定小于被减数2如图，根据图中 与 的位置确定下面计算结果的正负 （1） ；（2） ；（3） ；（4） 3计算（1）2.7（3.1）；（2）0.150.26；（3）（5）（3.5）；（4） ；（5） ；（6） 41998年4月2日，长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？城市名称哈尔滨长春沈阳北京大连最高温度233106最低温度12108225求数轴上表示两个数的两点间的距离（1）表示 的点与表示 的点（2）当 时，表示数 的点与表示 的点一、选择题1在1.173223中把省略的“”号填上应得到（ ）A1.173223 B1.17（32）（23）C1.17（32）（23） D1.17（32）（23）2下面说法中正确的是（ ）A213可以说是2，1，3的和B213可以说是2，1，3的和C213是连减运算不能说成和D2132313下面说法中错误的是（ ）A有理数的加减混合运算都可以写成有理数的加法运算B5（6）7不能应用加法的结合律和交换律C如果 和 都是 的相反数，则 D有理数的加减混合运算都可以写成有理数的减法运算二、填空题1把下列式子变成只含有加法运算的式子（1）9（2）（3）4_；（2） 2把下列各式写成省略加号的形式（1）7（15）（3）（4）_；（2） 3计算：（1）571542_；（2）0.54.39.61.8_；（3） 三、解答题1计算（1） ；（2） ；（3） ；（4） 2计算（1） ；（2） ；（3） ；（4） 3计算（1） ；（2）199920002001200220034存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考虑利息的情况下，你能算出存折中还有多少元钱吗？1小胖去年年末称体重是75千克，今年一月份小胖开始减肥，下面是小胖今年上半年体重的变化情况：月 份一月二月三月四月五月六月体重变化情况/千克2.523.531.52负数表示比上月减少，正数表示比上月增加（1）小胖16月中哪个月的体重最重，是多少？（2）小胖16月中哪个月的体重最轻，是多少？（3）小胖6月份的体重较比去年年末是增加了还是减少了，是多少？2某校初一抽出5名同学测量体重，小明体重是55千克，其他4名同学的体重和小明体重的差数如下表：姓 名小 光小 月小 华小 刚与小明体重的差数/千克5413比小明重记为正，比小明轻记为负（1）哪几名同学的体重比小明重，重多少？（2）哪几名同学的体重比小明轻，轻多少？（3）写出最重和最轻的两个同学的体重，并说明这两名同学之间的体重相差多少？3某百货商场的某种商品预计在今年平均每月售出500千克，一月份比预计平均月售出额多10千克记为10千克，以后每月销售量和其前一个月销售量比较，其变化如下表（前11个月）：月 份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月销售量变化情况/千克10520341012545.8（1）每月的销售量是多少？（2）前11个月的平均销售是多少？（3）要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少千克？题精选一、选择题1下面说法中正确的是（ ）A因为同号相乘得正，所以（2）（3）（1）6B任何数和0相乘都等于0C若，则 D以上说法都不正确2已知，其中有三个负数，则（ ）A大于0 B小于0 C大于或等于0 D小于或等于03若，其a、b、c（ ）A都大于0 B都小于0 C至少有一个大于0 D至少有一个小于0二、填空题1两个数相乘，同号得_，异号得_，并把_相乘；2一个数和任何数相乘都得0，则这个数是_；3若干个有理数相乘，其积是负数，则积中负因数的个数是_数4先填空，然后补写一个有同样特点的式子（1）1（7）1_， （2） 9（9）1_，12（7）2_， 98（9）2_，123（7）3_ 987（9）3_9.有理数的除法一、填空题10.25的倒数是_-，0.125的倒数是_，_的倒数是；2倒数与本身相等的数有_3 4 5 6 二、解答题1计算：（1） （2） 2计算： 3在下面不正确的算式中添加负号与括号，使等式成立（1）8312430 （2）8312494计算（1）；（2）（12）（4）（3）（3）；（3）； （4） 10.有理数的乘方一、填空题1把（5）（5）（5）写成幂的形式是_，底数是_，指数是_；2平方等于它本身的数是_；3 4_的立方等于64，_的平方等于64；5一个数的平方等于它的绝对值，这个数是_；6 二、判断题1因为，所以（ ）2 3因为，所以有任何有理数的平方都是正数（ ）4（n是正整数）（ ）三、解答题1计算题（1） （2） （3） 2任何整数的平方的个位数都不可能是哪些数字？3若a是正数，请设计一个问题，使计算的结果是4计算13，135，1357，并找出规律，利用这个规律求13519的值5把一个木棍第一次折成两节，第二次同时折这两节就得到四节，依次这样进行下去，当折十次时，将得到多少节木棍？，所以折10次可得节11.有理数的混合运算一、选择题1若，则有() ABCD 2已知，当时，当时，的值是() AB44C28D173如果，那么的值为() A0B4C4D24代数式取最小值时，值为() ABCD无法确定5六个整数的积，互不相等，则 () A0B4C6D86计算所得结果为() A2BCD 二、填空题1有理数混合运算的顺序是_2已知为有理数，则_0，_0，_0（填“”、“”或“”）3平方得16的有理数是_，_的立方等于84_. 5一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为_61（2）（3）3_；71（2）（3）3_三、解答题1计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）2计算： 3当n为奇数时，计算的值4试设计一个问题，使问题的计算结果是5某户搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：日期123456水表读数（吨）15.1615.3015.5015.6215.7915.96而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水问：（1）这6在每天的用水量；（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水0吨、0.12吨、0.17吨0.17吨（2）0.16吨（3）4.8吨元）A组1有理数在数轴上的对应点如图所示，下面式子中正确的是（ ）A B C D 2计算：2（6）8（4），并且用数轴上一点P运动的过程来反应这个式子在数轴上的意义3如图是一个由棱长为3的小正方体摆成的几何体的三视图，试求出该几何体的体积4观察图，把你观察到的数学信息写下来，并提出三个以上的数学问题予以解答5如图，和的位置由图给出，请根据下面的算式来确定的位置：（1），（2）6如图，下面是由火柴拼出的一列图形，观察这些图形计算像这样的摆法当摆出十五个正方形时需要多少根火柴7从2001年2月21日0时起，中国电信执行新的电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是：前三分钟为0.2元（不足3分钟按3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）上星期天，一位学生调查了甲、乙、丙、丁、戊五位同学某天打本地网营业区内电话的通话时间情况如下表： 甲乙丙丁戊第一次通话时间3分3分45秒3分55秒3分20秒6分第二次通话时间04分3分40秒4分50秒0第三次通话时间005分2分0电话费（元） 请分别计算出五位同学这一天的电话费填在表内B组1判断题（1）有理数和，如果，且，则（ ）（2）有理数和，如果，且，则（ ）（3）表示数和的位置由下图所确定，若使，则表示数c的点的位置应在原点的右侧（ ） 有理数及其运算测试题姓名： 总分：一、填空题（每题2分，共24分）1与_互为倒数；若，那么2如果节约20度电记作20度，那么浪费10度电记作；如果20.50元表示亏本20.50元，那么100.57元表示。3. 某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，若把向北跑1008 m作1008 m，那么他折回来又继续跑了1010 m表示，这时他停下来休息，此时他在A地的方，距A地距离为米4数轴上有理数a、b、c、d的位置如图所示：（1）其中属于分数集合的数是；（2）其中倒数小于1的数是5若，则；若，则；若，则6若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的相反数是它本身，则；7 已知，x为有理数，则代数式的值为 。8当时，把按从小到大的顺序排列_ _；9. 按规律填写：，_，_，_，；10.观察下列算式：通过观察，用你所发现的规律写出的末位数字是_；1如果与互为相反数，那么;12把下列各数镇在相应的集合中：7，3.5，3.1415926，0，10，5，自然数集合： 非正整数集合： 负分数集合： 非负数集合； 二、选择题（每题3分，共36分）已知x与y互为相反数，y与z互为相反数，则x与z的关系为（）.互为相反数 B.互为倒数 C.相同 D.不能确定2.下列说法中不正确的是（ ）A3表示的点到原点的距离是 B一个有理数的绝对值一定是正数C一个有理数的绝对值一定不是负数D互为相反数的两个数的绝对值一定相等3若m、n为任意有理数，且，则m、n的关系为（ ）A B. C. D. 4有理数在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ） A1 B2 C3 D45如果，且，那么的大小关系是（ ）A BC D6在绝对值小于100的整数中，可以写成整数平方的数共有（ ）个A18 B19 C10 D97在绝对值小于100的整数中，可以写成整数立方的数共有（ ）个A7 B8 C D18一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ）Am Bm Cm Dm9若a为有理数，使成立的n条件为（ ）A. n为偶数 B. n为奇数 C. n为非正整数 D. n为非负整数10如果a为有理数，那么下列各式一定为正数的是（ ）A. B. C. D.11若，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.12若a、b都为有理数，要使与互为相反数，则应满足的条件是（ ）A B C D三、解答题（、题共分，题分，题分，题分，共分）1. 李先生上星期六买进某公司股票7 000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4+4.512.56+2（1）这六天中，星期的股票是上涨的，星期的股票是下跌的；（2）星期的股票上涨的最多，这天收盘时每股是元2. 为了解某中学毕业年级男生的身体发育情况，对20名男生的身高进行了测量，这20名男生的平均身高为170 cm，把高于平均身高的部分记为正数，把低于平均身高的部分记为负数，结果如下（单位：cm）：5，9，0，6，3，11，9，3，1，7，9，2，5，13，3，0，4，71，11（1）5 cm表示， 0 cm表示；（2）这20名男生的身高最高是，最矮是；（3）身高在171177cm（含171和177cm）范围内的人数为个3计算（每题分，共2分）：；4.已知，求代数式的值：；5. 已知；（1）猜想填空：；（2）计算：数学有理数及其运算测试题一、选择题（本大题共15小题，共45分）：1、在1，2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）1 （D）22、有理数的相反数是（ ）（A） （B） （C）3 （D） 33、计算的值是（ ）（A）2 （D） （C） （D）24、有理数3的倒数是（ ）（A）3 （B） （C）3 （D）5、是（ ）（A）整数 （B）分数 （C）有理数 （D）以上都不对6、计算：（1）（2）等于（ ）（A）l （B） 1 （C）3 （D）37、计算得（ ）（A） （B） （C） （D）8、计算的结果是（ ）（A） （B） （C） （D）9、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）（A）千瓦（B）千瓦（C）千瓦（D）千瓦10、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元（A） （B） （C） （D）11、用科学记数法表示0.0625，应记作（ ）（A） （B） （C） （D）12、大于3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。（A）6 （B）5 （C）4 （D）313、已知数在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数是互为倒数，那么的值等于（ ）（A）2 （B）2 （C）1 （D）114、如果，那么a是（ ）（A）0 （B）0和1 （C）正数 （D）非负数15、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ）（A）同号，且均为负数 （B）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大（C）同号，且均为正数 （D）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大二、填空题：（本大题共5小题，共15分）16、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作_。17、比较大小：_3.14（填=，号）。18、计算：=_。19、。20、一个数的倒数等于它的本身，这个数是_。三、解答题：（本大题共6个小题，共40分）21、（本题6分）在数轴上表示下列各数：0，2.5，2，+5，。22、（本题12分）直接写出答案：（1）=_； （2）=_；（3）=_； （4）_；（5）=_； （6）=_。23、（共22分）计算下列各题（要求写出解题关键步骤）：（1）（4分） （2）（本题6分）（3）（本题6分） （4）（本题6分）（3）（7） （5）（本题6分）（3.6）（2.5）（6）（本题6分） （7）（本题6分）（8）（本题6分）（4.7）（8.9）（7.5）（6）24、某检修小组乘汽车检修公路道路。向东记为正，向西记为负。某天自A地出发。所走路程（单位：千米）为：+22，-3，+4，-2，-8，-17，-2，+12，+7，-5；问：，最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？，若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？25、观察下面一列数，探究其中的规律：1，（1） 填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ；（2） 第2008个数是什么？（3） 如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？加试部分一、填空：（共28分，每空4分）1