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真诚为您提供优质参考资料,若有不当之处,请指正。矩形一、单项选择题(共5题,共46分)1.下列关于矩形的说法,正确的是( )A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相平分的四边形是矩形C矩形的对角线互相垂直且平分D矩形的对角线相等且互相平分2.已知:线段AB,BC,ABC = 90. 求作:矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业:对于两人的作业,下列说法正确的是( )A两人都对 B两人都不对C甲对,乙不对 D甲不对,乙对3.如图,ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F,BEDF交DF的延长线于点E,已知A=30,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是( )A2 B3 C4 D44.如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C上若AB=6,BC=9,则BF的长为( )A4 B3 C4.5 D55.如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=AB,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q,对于下列结论:EF=2BE;PF=2PE;FQ=4EQ;PBF是等边三角形其中正确的是( )A B C D二、填空题(共3题,共27分)1.如图,在四边形ABCD中,对角线ACBD,垂足为O,点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为2.如图,矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A 开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度运动,点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t(s),当t= 时,四边形APQD也为矩形3.如图,点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上,点P在矩形ABCD内,已知AB=4cm,BC=6cm,AE=CG=3cm,BF=DH=4cm,四边形AEPH的面积为5cm2,则四边形CGPF的面积为 cm2.三、解答题(共3题,共27分)1.已知在ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形(1)求证:四边形ADBE是矩形;(2)求矩形ADBE的面积2.(xx舟山改编)我们定义:有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”(1)概念理解:请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子;(2)问题探究;如图1,在等邻角四边形ABCD中,DAB=ABC,AD,BC的中垂线恰好交于AB边上一点P,连结AC,BD,试探究AC与BD的数量关系,并说明理由.3. 如图,以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即ABD、BCE、ACF,请回答下列问题,并说明理由(1)四边形ADEF是什么四边形;(2)当ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形;(3)当ABC满足什么条件时,以A,D,E,F为顶点的四边形不存在3 / 3
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