新苏教版五年级数学上册多边形的面积二多边形的面积通用优课导学案18

怎样围面积最大一、教学目标：1、加深对长方形（包括正方形）周长、面积概念的理解，巩固长方形（包括正方形）周长和面积的计算知识。2、通过操作体会“周长相等的图形，面积不一定相等”。3、通过比较发现“周长一定时，长方形长、宽与面积大小是有关系”的。通过进一步验证认识“周长一定时，围成的图形中正方形的面积最大”。4、通过合作和交流，发展学生的动手操作能力，培养学生记录、整理、观察、总结的能力。二、教学重点：周长一定时，怎样围出最大的面积。三、教学准备：课件、小棒、数学实验报告。教学过程：一、 复习引入口答：1.复习长方形、正方形的面积和周长公式。2.计算下面图形的周长和面积（单位：cm）513324你发现了什么？把这些图形用表格的形式展示出来，你又能发现什么？二、探究 这些图形都是由10根火柴棒围成的，说说它们的面积各是多少？（1根火柴棒代表1厘米）4c( )5 c( )4c( )( )6 c 周长相等的图形，面积不一定相等。1.得出结论：周长相等的图形，面积不一定相等。这些图形面积都是4平方厘米，说说它们的周长各是多少？（ ）10cm（ ）8cm（ ）10cm 面积相等的图形，周长不一定相等。2.得出结论：面积相等的图形，周长不一定相等。3.小组合作：用16根小棒围出长方形，有几种围法？记录下它的长和宽，并计算它的周长和面积。实验记录（1）周长（米）长（米）宽（米）面积（平方米）反馈学生的记录表，通过投影仪展示，让学生体会有序思考有序排列的优点，可以不重复、不遗漏找到所有的可能。4.观察记录下的表格，讨论以下问题：（1）16根小棒一共可以围成几种不同形状的长方形？（2）这些长方形的周长都是16，为什么？（3）周长是16，怎样确定长方形的长和宽呢？周长的一半就是一个长加宽的和。（4）这些长方形的周长相等，它们的面积相等吗？面积为什么不相等呢？这些长方形的周长相等，围成的长方形的长和宽各不相等，所以围成的长方形的面积不相等。（5）长方形的长和宽的长度和它的面积大小之间有什么关系？这些周长相等的长方形中，长方形的长和宽的长度相差越大，面积就越小。长方形的长和宽的长度相差越小，面积就越大。当围成的长方形长与宽相等成为正方形时，面积最大。你还能从这些记录中发现什么？小结并板书 ：长方形周长一定时，长方形长与宽越接近，它的面积就越大；反之，长方形长与宽相差越大，它的面积就越小，当长与宽相等时，即正方形面积最大。今天我们探究的就是“怎样围出的面积最大”（板书）5.李大伯想用18米长的篱笆围一个长方形鸡圈，可以怎样围？小组合作：用18根小棒围出长方形，有几种围法？记录下它的长和宽，并计算它的周长和面积。实验记录（2）周长（米）长（米）宽（米）面积（平方米）反馈学生的记录表，通过投影仪展示，让学生体会有序思考有序排列的优点，可以不重复、不遗漏找到所有的可能。总结、发现、验证规律。三、实践运用1.思考：李大伯想用14米长的篱笆围长方形鸡圈，怎样围让鸡群的活动范围最大？想：先求一组长和宽：1427（米）然后把7分成4和3所以当围出长是4米，宽是3米时，鸡群的活动范围最大。2. 用26米长的铁丝网围一个面积最大的长方形羊圈， 长（ 7 ）米，宽（ 6 ）米，面积（ 42 ）平方米3. 用24米的木栅栏围出一个猪圈，要使猪圈面积最大，怎样围？面积最大是多少？ 长（ 6 ）米，宽（ 6 ）米，面积（ 36 ）平方米4. 用24米的木栅栏利用两面墙围出一个猪圈，要使猪圈面积最大，怎样围？面积最大是多少？ 长（ 12 ）米，宽（ 12 ）米，面积（ 144 ）平方米5. （1）+15 最大是（56） （2）+23 最大是（132） （3）+180 最大是（8100）四、小结今天你有哪些收获？你还有什么问题吗？