方程的意义第一课时

方程的意义练习：省略下面各式的乘号。练习：省略下面各式的乘号。2b2a 4bc8b2bc2sbb= 7k= s.s= 2a= bc4 = b8= 2bc=7k2、少年宫买了、少年宫买了x个小足球，每个个小足球，每个48.5元。元。（1）用含字母的式子表示买）用含字母的式子表示买x个小足球的个小足球的总价总价。48.5 x (2)、根据这个式子，求、根据这个式子，求x等于等于9时，买小足球的总价。时，买小足球的总价。48.5 x = 48.59 = 436.5（元）（元）答：答：9个小足球的总价是个小足球的总价是436.5元。元。正好平衡正好平衡平衡说明了什么？平衡说明了什么？可以用一个等式来表示吗？可以用一个等式来表示吗？15+15=3015+15=30100g100g现在天平现在天平平衡平衡砝码砝码100克克说明空说明空杯重杯重100克克空杯空杯100g100g100g50g100g100g50g要想天平继续平衡，该怎么办？ 可以向杯子里加水。可以向杯子里加水。如果加入如果加入x克的水克的水,天平就平衡天平就平衡该用一个怎样的等式该用一个怎样的等式来表示这个天平天衡来表示这个天平天衡的状态？的状态？100+x=250空杯空杯100gX Xg g水水100 + x = 250 平衡了！平衡了！像像100 + x = 250 这样的含有这样的含有未知数的等式，称为未知数的等式，称为方程方程。Xg水水空杯空杯100g. . . . . . .你会自己写出一些方程吗？你会自己写出一些方程吗？x + 5 = 18 x + x + x + x =355x = 30 8 x = 3x4 = 6 6（x 2）= 24 3x + 6 = 12 （x + 4）2 = 3x + y = 5你也能写几个方程吗？你也能写几个方程吗？35 + 65 = 100 x 14 7235 + 65 = 100 x 14 72y + 24 5x + 32 = 47y + 24 5x + 32 = 4728 16 + 14 628 16 + 14 6（ a + 2 a + 2 ）=42 =42 下边哪些式子是方程？下边哪些式子是方程？“做一做做一做”这是方程这是方程不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是你知道吗？你知道吗？ 早在三千六百年前，埃及人就会用方程解决早在三千六百年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的九章算术九章算术中，就记载了用一组方程解决实际中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家笛笛卡儿卡儿第一个提倡用第一个提倡用x x、y y、z z 等字母代表未知数，等字母代表未知数，才形成了现在的方程。才形成了现在的方程。aba = b+b天平平衡说天平平衡说明什么问题明什么问题 ?a = b+ba +b = b+b +b如果两边各放上如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平个茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？把茶壶呢？两边都拿掉两边都拿掉1 1个花瓶，天平还平衡吗？个花瓶，天平还平衡吗？1 1个花盆和（个花盆和（ ）个花瓶同样重。）个花瓶同样重。 3思考：思考：1刚才两个天平（等式）刚才两个天平（等式）的左右两边是怎样变化的？的左右两边是怎样变化的？变化之后还相等吗？变化之后还相等吗？2. 等式要怎样变化，左右两等式要怎样变化，左右两边才能继续保持相等？边才能继续保持相等？第二个天平第二个天平：同时去掉一个相同的花瓶。：同时去掉一个相同的花瓶。第一个天平第一个天平：同时放上一个相同的杯子：同时放上一个相同的杯子同时同时加上加上或者或者减去减去相同相同的数，才能保持相等。的数，才能保持相等。 等式两边同时加上（或减等式两边同时加上（或减去）去）相同的数相同的数，等式左右两，等式左右两边仍然相等。边仍然相等。性质性质1：左边放上左边放上1瓶墨水，右边放上瓶墨水，右边放上2个铅笔盒，个铅笔盒，天平还保持平衡吗？天平还保持平衡吗？abb a = 2b a2 = 2b21个排球和几个皮球重量相等？个排球和几个皮球重量相等？=2a = 6b2a6b2a2 = 6b2等式两边同时乘上或除等式两边同时乘上或除以以相同的数相同的数（0 0除外），除外），等式左右两边仍然相等。等式左右两边仍然相等。性质性质2：努力吧！努力吧！下面的说法对吗？下面的说法对吗？（1）方程一定是等式。 （ ） （2）等式也一定是方程。（ ）方程和等式之间有什么关系呢？方程和等式之间有什么关系呢？方程与等式之间方程与等式之间 的关系：的关系：等 式方程方程方程一定是等式；但等式不一定是方程。判断题（1）含有未知数的等式是方程）含有未知数的等式是方程( )（2）含有未知数的式子是方程）含有未知数的式子是方程( )（3）方程是等式，等式也是方程）方程是等式，等式也是方程( )（4）30是方程是方程( )（5）420含有未知数，所以它是方程含有未知数，所以它是方程( )XXX