九年级数学上册二次根式重点解析新人教版

二次根式重点解析1、在函数y=中，自变量的取值范围是A. x B.x C.x D.x考点：函数自变量的取值范围分析：此立函数自变量的取值范围是1-2x0 和x-0 同时成解答： 1-2x0且x-0 解得：x点评：此题考查了学生对函数自变量的取值范围待掌握：为整式时取一切实数，是分数时分母不能为零，是二次根式时被开方数为非负数2、在算式（）（）的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A加号B减号C乘号D除号考点：实数的运算；实数大小比较。解答：解：当填入加号时：（）+（）=；当填入减号时：（）（）=0；当填入乘号时：（）（）=；当填入除号时：（）（）=110，这个运算符号是除号故选D3、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间考点：估算无理数的大小；算术平方根。解答：解：一个正方形的面积是15，该正方形的边长为，91516，34故选C4、已知m=，则有（）A5m6B4m5C5m4D6m5考点：二次根式的乘除法；估算无理数的大小。专题：推理填空题。分析：求出m的值，求出2（）的范围5m6，即可得出选项解答：解：m=（）（2），=，=3，=2=，56，即5m6，故选A点评：本题考查了二次根式的乘法运算和估计无理数的大小的应用，注意：56，题目比较好，难度不大5已知（a）0，若b=2a，则b的取值范围是 考点：二次根式有意义的条件；不等式的性质。专题：常规题型。分析：根据被开方数大于等于0以及不等式的基本性质求出a的取值范围，然后再求出2a的范围即可得解解答：解：（a）0，0，a0，解得a0且a，0a，a0，22a2，即2b2故答案为：2b2点评：本题考查了二次根式有意义的条件，不等式的基本性质，先确定出a的取值范围是解题的关键6、若是整数，则正整数n的最小值为 。解析：先将化为最简二次根式，即，因此要使是整数，正整数n的最小值为5.答案：5点评：本题将二次根式的化简及求一个数开方后是整数问题相结合，考查了数的开方及二次根式的化简的基本能力、基本技巧。7、有下列计算：，其中正确的运算有 .【解析】小题是关于幂的乘方计算，底数不变，指数相乘，正确；题是二次根式化简，当a时，结果是1-2a，故答案错误；题是同底数幂相除，底数不变，指数相减，结果是，答案错误；题答案正确；题正确【答案】、【点评】进行代数式的各种计算，要准确掌握计算法则，认真对待每个细节8、若与|xy3|互为相反数，则xy的值为( )A3 B9 C12 D27【解析】本题考察了非负数的性质，即两个或两个以上得非负数的和等于0，则每一个非负数都等于0. 因为与|xy3|互为相反数，所以=0，|xy3|=0所以 所以，所以.【答案】D。【点评】本题考察了非负数的性质和二元一次方程组的解法，综合性强。9、计算的结果是（ ）解析：利用二次根式的除法或分母有理化来解决，=+=+2.答案：+2.点评：此题主要考察二次根式的除法及其分母有理化的运算，这里=或者=.10、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为_