第35课时数列求和

第35课时： 数列求和教学目标：掌握等差数列和等比数列的求和公式，理解并掌握非等差、等比数列求和的常用方法。一、基础整合 求数列求和的常用方法有：1.公式法：直接利用等差、等比数列的前n项和公式求和2.倒序相加法：如果一个数列an，与首末两端“等距离”的两项的和相等(或等于同一常数)，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，如等差数列的前n项和即是用此法推导的3.错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用错位相减法来求，如等比数列的前n项和就是用此法推导的4.裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和如：,5.分组转化求和法：一个数列的通项公式是由若干个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，则求和时可用分组转化求和法，分别求和而后相加减二、典例透析例1.（1）(2011昆明模拟)数列an的通项公式是an，若前n项和为10，则项数n为 ()A11 B99 C120 D121（2）若数列an的通项公式an4n1，bn，则数列bn的前n项和是（ ）An2 Bn(n1) Cn(n2) Dn(2n1)例2(1) 求和Sn11_.(2)已知f(x)，则_；fff_.例3（2011辽宁，17）已知等差数列an满足，（1）求an； （2）求数列的前n项和Sn。例4（2011课标，17）已知等比数列an的各项均为正数，且。（1）求an； （2）设，求数列的前n项和。课堂感悟：三、自我测评1若数列an的通项公式为an2n2n1，则数列an的前n项和为 ()A2nn21 B2n1n21 C2n1n22 D2nn22 ()A. B. C. D. 3数列9,99,999,999 9，的前n项和等于 ()A10n1 B.(10n1)n C.(10n1) D.(10n1)n4= _.5已知数列an的通项公式是an，则S6 =_6数列1，的前n项和Sn= _.7.(2010年山东)已知等差数列an满足：a37，a5a726，an的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn(nN*)，求数列bn的前n项和Tn.8若公比为c的等比数列an的首项a11且满足an(n3,4，)(1)求c的值；(2)求数列nan的前n项和Sn.今日收获：5