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“造老百姓买得起的汽车”,这是前几年吉利的口号.吉利金钢2008年销售火爆平均每台售价5.58万元.如果每辆车盈利8000元,平均每月可售出2000辆.为扩大销售,经调查发现,若每辆车降价1元,则平均每月可多售出1辆.如果公司每月要盈利2400万元, 那么每辆应降价多少元?解：设每辆汽车应降价解：设每辆汽车应降价X元，则每辆获利元，则每辆获利（8000-X）元，平均每月可售出（）元，平均每月可售出（2000+X）辆，）辆， (8000-X)(2000+X)= 24000000化简整理得化简整理得： X2-6000X+8000000=0解得解得： X1=2000 X2=4000检验检验：X1=2000 ，X2=4000 都是方程的解且符合题意都是方程的解且符合题意等量关系等量关系利润利润（ ）（ ）每辆利润每辆利润辆数辆数=由题意得由题意得：8000-X2000+X24000000吉利公司平均每月要盈利吉利公司平均每月要盈利2400万元，万元，那么每辆车应降价那么每辆车应降价2000元或元或4000元。元。答答: “造老百姓买得起的汽车”,这是前几年吉利的口号.吉利金钢2008年销售火爆平均每台售价5.58万元.如果每辆车盈利8000元,平均每月可售出2000辆.为扩大销售,经调查发现,若每辆车降价1元,则平均每月可多售出1辆.如果公司每月要盈利2400万元,同时也让顾客获得最大的实惠.那么每辆应降价多少元?要让顾客获得最大的实惠要让顾客获得最大的实惠，那么每辆应降价多少元那么每辆应降价多少元?经检验：经检验： X1=2000 不符合题意应舍去不符合题意应舍去解：设每辆汽车应降价解：设每辆汽车应降价X元，则每辆获利元，则每辆获利（8000-X）元，平均每月可售出（）元，平均每月可售出（2000+X）辆，）辆， (8000-X)(2000+X)= 24000000化简整理得化简整理得： X2-6000X+8000000=0解得解得： X1=2000 X2=4000由题意得由题意得： 每辆应降价每辆应降价4000元。元。答答:经检验：经检验： X1=2000 不符合题意应舍去不符合题意应舍去列一元二次方程解应用题的基本步骤：列一元二次方程解应用题的基本步骤：审审答答设设列列解解检检解：设每辆汽车应降价解：设每辆汽车应降价X元，元，则每辆获利（则每辆获利（8000-X）元，）元，平均每月可售出（平均每月可售出（2000+X） 辆，辆， （ ）（ ）等量关系等量关系每辆利润每辆利润辆数辆数8000-X2000+X2400万万=利润利润(8000-X)(2000+X)= 24000000X2-6000X+8000000=0X1=2000 X2=4000检验：检验：X1=2000 不符合题意应舍去不符合题意应舍去 X2=4000 是方程的解是方程的解且符合题意且符合题意答答:吉利公司平均每月要盈利吉利公司平均每月要盈利24000000元，元，那么每辆汽车应降价那么每辆汽车应降价4000元。元。由题意，得由题意，得解得：解得：审审题目中的每天总销售利润：题目中的每天总销售利润： =14000若设每箱降价若设每箱降价x元，元，则可列出方程则可列出方程 .（120-x120-x）（）（100+2x100+2x）=14000=14000每箱利润每箱利润每天销售量每天销售量(1)吉利推出第二代跑车吉利推出第二代跑车“中国龙中国龙”，对第一代跑车，对第一代跑车“美人豹美人豹”进行降价处理，原售价进行降价处理，原售价13.88万元，万元， 第第一次下降一次下降10%，下降后售价，下降后售价_元，为了增元，为了增加销售量，第二次又下降了加销售量，第二次又下降了10%，此时售价，此时售价_ 元。（只需写出算式）元。（只需写出算式）(2)上海通用汽车公司上海通用汽车公司今年的销售收入是今年的销售收入是a a万元，如果每万元，如果每年的平均增长率都是年的平均增长率都是x x，那么一年后的销售收入将达到，那么一年后的销售收入将达到_ _ _ 万元万元, ,两年后的销售收入将达到两年后的销售收入将达到 万元万元（用代数式表示）（用代数式表示）a(1+x)a(1+x)2二次增长后的值为二次增长后的值为依次类推依次类推n n次增长后的值为次增长后的值为设基数为设基数为a a，平均增长率为，平均增长率为x x，则一次增长后的值为，则一次增长后的值为设基数为设基数为a a，平均降低率为，平均降低率为x x，则一次降低后的值为，则一次降低后的值为二次降低后的值为二次降低后的值为依次类推依次类推n n次降低后的值为次降低后的值为（1 1）增长率问题）增长率问题 （2 2）降低率问题）降低率问题 a(1+x)a(1+x)2a(1+x)na(1-x)a(1-x)2a(1-x)n据统计，据统计，截止到截止到20201111年年1212月月3131日，日，金华市汽车总数约金华市汽车总数约为为7575万辆万辆；截止到；截止到20201313年年1212月月3131日，日，金华市汽车总数约金华市汽车总数约为为108108万辆万辆. .求求20201111年年1212月月3131日至日至20201313年年1212月月3131日日金华市汽车总金华市汽车总数数的年平均增长率的年平均增长率. .思考思考: :(1)(1)若设年平均增长率为若设年平均增长率为x,x,你能用你能用x x的代数式表示的代数式表示20132013年的汽车数量吗年的汽车数量吗? ?(2)(2)已知已知20132013年的汽车数量是多少年的汽车数量是多少? ?(3)(3)据此据此, ,你能列出方程吗你能列出方程吗? ?75(1+x)75(1+x)2 2=108=108兰溪某汽车销售公司去年兰溪某汽车销售公司去年一月份一月份汽车汽车销售额为销售额为600万元万元，二月份由于某种原因，销售额下降了，二月份由于某种原因，销售额下降了10%，以后改进服务，增加品种数量，月销售额，以后改进服务，增加品种数量，月销售额大幅上升，到大幅上升，到四月份四月份销售额猛销售额猛增到增到960960万元万元，求，求三、四月份平均每月增长的百分率三、四月份平均每月增长的百分率是多少是多少？（精（精确到确到0.1%0.1%） 解：设三、四月份平均每月增长率为解：设三、四月份平均每月增长率为x，依题意，得：，依题意，得： 600（1-10%）（）（1+x）2=960 解得：解得： 37%,3 .333121xx由于增长率不能为负数，故由于增长率不能为负数，故 不合题不合题意，舍去。意，舍去。 37x所以所以 答（略）答（略）%3 .3331x 由于技术的革新等因素的影响，某种汽车的售价从原来的每件40万元经两次调价后调至32.4元.若该汽车两次调价的降价率相同,求这个降价率.本节课，你学到了哪些知识？本节课，你学到了哪些知识？1.列一元二次方程解应用题的基本步骤：列一元二次方程解应用题的基本步骤： 审审 设设 列列 解解 检检 答答 2.利润问题：利润问题： （单件利润）（单件利润）（件数）（件数） = 利润利润 3.增长率问题：增长率问题： 设基数为设基数为a，平均增长率为，平均增长率为x， a(1+x)n n次增长后的值次增长后的值 a(1-x)n n次降低后的值次降低后的值
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