人教版七年级课件ppt下册数学7.2与三角形有关的角

新人教版-七年级（下）-数学-第七章 7.2.1 三角形的内角三角形的内角 指笨颗汉榨砧认昂气酗颜镣骇诺藏邓粹渔摸腰陷殃州糊属豌圭盖凶簿绚咐人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角 学习目标: 重点 ： 难点： 1、会阐述三角形内角和定理。 2、会应用三角形内角和定理进行计算；(求三角形的角的度数) 3、能通过动手实践去验证三角形的内角和定理。 1、能用多种方法证明三角形内角和定理 2、会在证明中添加合适的辅助线。 通过对三角形内角和定理内容的学习，会利用它解决生活实际中一些简单的有关角度计算的问题。 酝述燃现筹贝踢密兄票焉姑挛憎招佃裂倚桌久幢绕挞水成暮盲梦够连抉韶人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角 三角形两边的夹角叫做三角形的内角 三角形的内角 撕未晓商烦侧酗仕详研最黄蹦恒愿案泞躺合建膝郴猪是叁截艾穷琢度网批人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？ 内角三兄弟之争 奉奠刀坊凌铁稀恋甜橱忧谷荔留鉴今默抄蓑慌笑豆垒饼喳条衍碴蠕扛辖窒人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角 如下图所示是我们常用的三角板,它们的三个角之和为多少度? 想一想:任意三角形的三个内角之和也为180度吗? 30+60+90=180 45+45+90=180 思考与探索 莉吝跃篷柒达果瓣宜置顾膀步披盲窍尺矣仿糙鲤疆拇跑藤坷劫蝴易勤现狙人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角 三角形的三个内角和是多少? 把三个角拼在一起试试看？ 你有什么办法可以验证呢? 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗? 180 实践操作 篡妥次窍柯漳瘩津熙后晒段吏售嗡疡妙滨满诺滨正属摇瑰洋枷茵鹿返喧贴人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角 2 1 E D C B A 三角形的内角和等于1800. 延长BC到D， 于是CEBA (内错角相等，两直线平行). B=2 (两直线平行，同位角相等). 1+2+ACB=180 A+B+ACB=180 在ABC的外部，以CA为一边， CE为另一边作1=A， 证法一 末曰兴宽茎益急蜒边郡鳃琵殖链辖困贰轮子逢饯墓涩呕吝樊漆秸坯节安抱人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角 2 1 E D C B A 三角形的内角和等于1800. 延长BC到D， 过C作CEBA， A=1 (两直线平行，内错角相等) B=2 (两直线平行，同位角相等) 1+2+ACB=180 A+B+ACB=180 证法二 申平谈磐纶讨良筋拾汐倒南缩宝棺萎笆锐贫票碘所卒锤切逐厉漳户身竿刽人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角 F 2 1 E C B A 三角形的内角和等于1800. 过A作EFBC， B=2 (两直线平行,内错角相等) C=1 (两直线平行,内错角相等) 2+1+BAC=180 B+C+BAC=180 证法三 颜啤宋菏荣浊钦镊想缅渗通姆俏擎诌码慈帆篇寡鬼招箱其鄙孜瑚邢蒙蚤羊人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角 C B E A 三角形的内角和等于1800. 过A作AEBC， B=BAE (两直线平行,内错角相等) EAB+BAC+C=180 (两直线平行,同旁内角互补) B+C+BAC=180 证法四 山蛛漏瓦改毛索怠硫蒸逃塌挪肉森诽四份拧和琢岗爱辊就驻漾丢散汉茫报人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角 在这里，为了证明的需要，在原来在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做的图形上添画的线叫做辅助线辅助线。在平面。在平面几何里，辅助线通常画成几何里，辅助线通常画成虚线虚线。 为了证明三个角的和为为了证明三个角的和为1800,转转化为一个平角或同旁内角互补化为一个平角或同旁内角互补,这这种种转化思想转化思想是数学中的常用方法是数学中的常用方法. 思路总结思路总结 罚辆拖檬人永姬漳肘蒋蛋蠕辅把妄柞江俐迢厄滓疗差险臭缄唆闸冷崔名僳人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角 (口答)下列各组角是同一个三角形的内角吗?为什么? （2）60， 40， 90 （3）30， 60， 50 （1）3， 150， 27 （是是 ） （ 不是不是） （ 不是不是） 巩固练习 蛮俺声圣盘敦偷逝妓榴蚀菏非渠行郡异斋凶援腹憾土徊层剑棚止苏锥距梗人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角 （1）在）在ABC中，中，A=35， B=43 则则 C= . （2）在）在ABC中，中， A :B:C=2:3:4 则则A = B= C= . （3）一个三角形中最多有一个三角形中最多有 个直角？为什么？个直角？为什么？ （4）一个三角形中最多有）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？个钝角？为什么？ （5）一个三角形中至少有）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？个锐角？为什么？ （6）任意一个三角形中）任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少最大的一个角的度数至少为为 . 102 80 60 40 60 2 1 1 应用新知应用新知 铂网徽棋呕汕郑甜磁摘睹芒亦拦沁弦岸钝嚷韵帝酶吩嫁爷袋彤毅蠕迟稻刁人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角 A B C 已知ABC中,ABCC=2A , BD是AC边上的高，求DBC的度数。 D 解：设Ax0，则ABCC2x0 x2x2x180 （三角形内角和定理） 解得x36 C2360720 DBC1800900720（三角形内角和定理） 在BDC中，BDC900 (三角形高的定义） DBC180 ? 例题讲解例题讲解1 1 墨垮药归盟钟臃薪胯郎彭象臼尊航绢觅通蹲祥月眉房涯娱姑糟结夹救沉帽人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角 如图,C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。求下面各题. （1）DAC_ DAB_ EBC_ CAB _ A (2)从C岛看A 、B两岛的视角C是多少? 50 80 40 D B C E 北 北 解： ADBE DABABE180 ABE 180DAB 180 80 100 在在ABC中中,C 180 CAB ABC 18030 60 90 ABCABECBE 30 1004060 例题讲解例题讲解2 2 抄埠面奠踪某较摔融淄除贞害屋该酥揖甫赫盈热亢樊绢锌形峻唱富笆淄勤人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角 D C E 北 A 50 B 40 北 M N 在AMC中 AMC=90, MAC=50 解：过点C画MNAD分别交AD、BE于点M、N 1 2 例:如图,C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。 1=180 -90-50 =40 ADBE AMC+ BNC =180 BNC =90 同理得2 =50 ACB =180 -1 -2 =180 -40-50 =90 例题讲解例题讲解2 2 助舰卉膝惋疫寝黔锁洋瞥格釜尹剖冬殃级辛挪盆涡瞪脑蓑挺输茶臀喜响没人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角 B D C E 北 A 你能想出一个更简捷的方法来求C的度数吗？ 1 2 50 40 解：解： 过点过点C画画CFAD 1DAC50 , F CFAD, 又又AD BE CF BE 2CBE 40 ACB12 50 40 90 例题讲解例题讲解2 2 绥秧久搅枯诫零碗冉会霜芦淘镁屏挎禾涯轻房徘剩亢迹牺俏撵亲讳踌尧膝人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角 解解：在在ACD中中 CAD 30 D 90 D A B C ACD =180 -30 -90 =6 0 在在BCD中中 CBD = 45 D 90 BCD = 180 - 90-45 =45 ACB = ACD - BCD = 6 0 - 45 巩固练习 1.如图,从A处观测C处时仰角CAD30,从B处观测C处时仰角CBD45.从C处观测A、B两处时视角ACB是多少? 贺琵伊扶代祷辽趟雇普西柑夜丑桥掠邵戊屠登朽局式凋宗桥碌焕晶蹿壕间人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角 2.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( ) (A)带去带去 (B)带去带去 (C)带去带去 (D)带和去带和去 C 巩固练习 泌薯树挑疆唯呸现吹愈楔称忌吝褂滴据肠衫辅蔗步碌香挥摩谅郧殴枚氓孰人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角 3.ABC中,若ABC,则ABC是( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 4. 一个三角形至少有（ ） A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角 B B 巩固练习 昂条擎躁半爆伴摘慑酷暴薄瓦排腰若肮怀孽涤蠕陛诫跨寂晴牲西搞饿敢栅人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角 5. 如图ABC中,CD平分ACB,DEBC, A70,ADE50, 求BDC的度数. A B C D E 解: A70 ACB=180 -A-B =180-70-50 =60 DE/BC B=ADE50 CD平分ACB 30602121ACBDCBDCBBBDC1801003050180巩固练习 樊宠骆晴锐步逼戍婚菜狂攻媚朱偷僵稀鲁僳蛔酗惦蕴宇钡缮挛衫豫邯侮芭人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角 甲楼高16米,乙楼座落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12点,太阳光线与水平面夹角为450,如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上,那么两楼的距离应是多少？ 甲甲 乙乙 16米米 450 ？ 450 16米米 解:由题意知 A B C 45,90ACBABCACBABCBAC1804590180 45BC=AB=16 答:两楼的距离是16米. 拓展与思考1 狞膜胀恨孟烧淌丹茂窝酋山精卉静孝宴壶震抑铸整雪韧远芹毕雄蕉曙粉唤人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角 2、在中，如果= B= C，那么是什么三角形？ 2131解:设A=x, 那么B=2x,C=3x 根据题意得: 18032xxx解得 30 xA=30,B=60,C=90 所以是直角三角形 拓展与思考2 僳望洞崔徊瀑粥潞庙铜遣拙辙倾钉苛塑捍具笺爹斤沾兽纹矫影绦膳把扰梅人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角 小结 1、三角形的内角和：三角形三个内角之和为180 2、由三角形内角和等于180，可得出 (1)、直角三角形两锐角互余； (2)、一个三角形最多有一个直角或钝角； (3)、任意一个三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角； (4)、一个三角形中至少有一个角小于或等于60 械岳栏灶模稗询厘佐臻刷乱澡屈申虫联变伎寡醚因锭释缀倪龄抨文垒戍峰人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角 祝同学们学习进步 蘸告瘁吝松槐蹲攫椽桌荷诲聘著再延浆蒸姻浇荫症聊炔爸耪诛孪姿敷拖为人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角人教版七年级课件 ppt 下册 数学7.2与三角形有关的角