数学高一上期中考试

试卷类型：B鄂南高中2013-2014学年度上学期高一期中考试数学试卷命题人：吴四财 审题人：高一数学组一、选择题（每小题5分，共50分）：1、下列关系表示正确的个数有（ ） A 0个B 2个C 3个D 4个2、下列表述错误的是（ ）A 若，则 B 若，则C D U (UU3、已知函数的定义域是，值域是，则函数的定义域和值域分别是（ ）A B C D 4、若函数满足，则函数的表达式是（ ）A B C D 5、集合，从到的映射满足，那么这样的映射的个数有（ ）个A 3 B 4 C 5 D 66、函数的图象可能是（ ）yx0-1-1Cxy0-1-1Dxy0-1-1Bxy0-1-1A7、设偶函数满足，则=（ ）A B C D 8、若指数函数的图象经过点，则=（ ）A B C D 9、某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林( )A 14400亩 B 15280亩 C 17280亩 D 20736亩10、设分别是方程，的实根，则的大小关系是（ ）A BCD 二、填空题（每小题5分，共25分）：11、=_。12、已知集合，则=_，=_。13、函数的增区间是_。14、=_。15、若，则=_。三、解答题：16、（本题12分）设集合，；（1）若，求R ；(2) 若，求实数的取值范围。17、（本题12分）已知，求下列名式的值；（1）（2） （3）18、（本题12分）已知函数，且在上有最大值；（1）讨论在上单调性，并用定义证明你的结论；（2）求在上的最小值。19、（本题12分）旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费是15000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费1000元；若旅游团的人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票每张少收20元，但旅游团人数最多50人，那么旅游团的人数为多少时，旅行社可获的利润最大，并求最大值。20、（本题13分）已知函数；（1）若，求在上的值域；（2）若在区间上有最大值7，求的值；（3）在（2）的前提下，作出的草图，并通过图象指出的单调区间。21、（本题14分）已知函数对任意实数有，且当时有；（1）判断的奇偶性；（2）求证：在上是单调函数；（3）若，解不等式。答 案一、DCBDA CAACD二、4 （或）、 三、16、解：， 2分（1）当时，R ； 6分（2）由，当时，满足，当时，满足，当时，要，只要，综上知的取值范围是。 12分17、解：（1） 4分（2）， 8分（3） 12分18、解：（1）任取，则 ，又，即，在上单调递减。 6分（2）由（1）知在上有，在即上的最小值是。 12分19、解：设旅游团的人数为人，飞机票为元，利润为，依题得：， 4分当时，；当时，时，故当旅游团为40人时，旅行社可获的利润最大，最大值为17000元。 12分20、解：设，则， 2分（1）当时，在上递减，且，故值域是；（2）当时，或（舍去）（舍去，） 当时，的上递增，x011y由知，综合得； 9分（3）图象如下，增区间是，减区间是 13分21、解：（1）令，又令，且定义域是，即是奇函数； 4分（2）设，由知当时有），在上是增函数； 9分（3）是奇函数，由知3=1+1+1=，且又在上是增函数， ，得，故的解集是 14分