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1.2 子集全集补集学习目标:1理解集合之间包含的含义,能识别给定集合是否具有包含关系;2理解全集与空集的含义重点难点:能通过分析元素的特点判断集合间的关系授课内容:一、知识要点1子集、真子集(1)子集:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集即:对任意的xA,都有xB,则A _B(或BA)(2)真子集:若AB,且AB,那么集合A称为集合B的真子集,记作A_B(或B_A)(3)空集:空集是任意一个集合的_,是任何非空集合的_即A,_B(B)(4)若A含有n个元素,则A的子集有 个,A的非空子集有 个(5)集合相等:若AB,且BA,则AB2全集与补集:全集:包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集,记作U补集:若S是一个集合,AS,则,=称S中子集A的补集简单性质:(1)()=A;(2)S=,=S 二、典型例题子集、真子集1(1)写出集合a,b的所有子集及其真子集;(2)写出集合a,b,c的所有子集及其真子集2设满足1,2,31,2,3,4,5,6,则集合的个数为 3设,若是的真子集,则的取值范围是 4若集合=1,3,x,=x2,1,且,则满足条件的实数的个数为 5设集合=(x,y)|x+y0和=(x,y)|x0,y4或x3,则a_,b_4给出下列命题:UAx|x/A;UU;若S三角形,A钝角三角形,则SA锐角三角形;若U1,2,3,A2,3,4,则UA1其中正确命题的序号是_5已知全集Ux|2011x2011,Ax|0xa,若UAU,则实数a的取值范围是_6设U为全集,且MU,NU,NM,则UMUN;MUN;UMUN;MUN其中不正确的是_(填序号)7设全集U1,3,5,7,9,A1,|a5|,9,UA5,7,则a的值为_8设全集U2,4,1a,A2,a2a2若UA1,则a_9设I1,2,3,4,5,6,7,M1,3,5,7,则IM_10若全集U0,1,2,3,4,集合A0,1,2,3,集合B2,3,4,则由UA与UB的所有元素组成的集合为_11已知全集U非负实数,集合Ax|0x15,则UA_12已知全集U0,1,2,且UQ2,则集合Q的真子集共有_个二、解答题13已知全集U,集合A1,3,5,7,9,UA2,4,6,8,UB1,4,6,8,9,求集合B14设全集I2,3,x22x3,A5,IA2,y,求x,y的值15已知全集UR,集合Ax|02(1)若AUB,求实数a的取值范围;(2)集合A、UB能否相等?若能,求出a的值;否则,请说明理由子集、全集、补集2一、填空题1已知Mx|x2,xR,a,给定下列关系:aM;aM;aM;aM,其中正确的是_(填序号)2已知集合A2,3,7,且A中至多有1个奇数,则这样的集合共有_个3设集合A2,x,y,B2x,y2,2,且AB,则xy的值为_4已知非空集合P满足:P1,2,3,4,5,若aP,则6aP,符合上述条件的集合P的个数是_5集合Mx|x62n,nN,xN的子集有_个6已知集合Ax|ax22xa0,aR,若集合A有且仅有2个子集,则实数a的取值是_7已知集合Ax|0x2,xZ,Bx|x24x40,Cx|ax2bxc0,若AC,BC,则abc等于_8已知集合A1,2,Bx|x22axb0,若B,且BA,则实数a,b的值分别是_9以下表示正确的有_(填序号)0N;0Z;1,2;Q R10集合Ax|0x3且xZ的真子集的个数是_11设集合Mx|1x2,Nx|xk0,若MN,则k的取值范围是_12已知集合A1,3,m,B3,4,若BA,则实数m_二、解答题13已知集合Mx|xm,mZ,Nx|x,nZ,Px|x,pZ试确定M,N,P之间满足的关系14集合Ax|2x5,Bx|m1x2m1(1)若BA,求实数m的取值范围;(2)当xZ时,求A的非空真子集个数;(3)当xR时,不存在元素x,使xA与xB同时成立,求实数m的取值范围15已知集合A1,3,x3,Bx2,1,是否存在实数x,使得B是A的子集?若存在,求出集合A,B;若不存在,请说明理由
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